БІЛМЕГЕН ҰЯТ ЕМЕС, БІЛІМ АЛМАҒАН
БІЛМЕГЕН ҰЯТ ЕМЕС, БІЛІМ АЛМАҒАН ҰЯТ АБАЙ
Материалдық нүктенің кинематикасы Лектор Спабекова Р. С.
Дәріс жоспары 1. Механиканың физикалық негіздері. 2. Физикалық шамалардың өлшем бірліктері. 3. Механика және оның құрылымы. 4. Кинематика элементтері. Механикадағы моделдер. 5. Санақ жүйесі. Траектория, жол ұзындығы, орын ауыстыру векторы. 6. Жылдамдық. 7. Үдеу және оның құраушылары. 8. Қозғалыс түрлері. 9. Айналмалы қозғалыс кинематикасы.
Физика – материя қозғалысының ең қарапайым формалары туралы және оларға сай келетін жалпы табиғат заңдары туралы ғылым. Физика зерттейтін материя қозғалысының формалары (механикалық, жылулық, электрлік, магниттік), және материя қозғалысының күрделірек формалары (химиялық, биологиялық және т. б. ) Физика басқа жаратылыстану ғылымдарының (астрономия, биология, химия, геология және т. б. ) негізі болып табылады.
Физика инженерлерді дайындаудың іргелі негізі, техниканың жаңа салаларын жасау үшін база болып табылады. Физика – экспериментальды ғылым: оның заңдары тәжірибе жүзінде анықталған ақиқаттарға сүйенеді. Эксперимент арқылы дәлелденген ақиқаттарды жалпылау нәтижесінде физикалық заңдар анықталады. Физикалық заңдар дегеніміз физикалық шамалардың арасындағы байланыстарды тағайындайтын, табиғатта бар орнықты қайталанатын объективті заңдылықтар.
Механика және оның құрылымы Механика – механикалық қозғалыстың заңдылықтарын және сол қозғалысты тудыратын немесе өзгертетін себептерін зерттейтін физиканың бөлімі. Mеханика: классикалық механика (макроскопиялық денелердің қозғалысы); релятивистік механика (жылдамдығы вакуумдегі жарық жылдамдығына жақын денелердің қозғалысы); кванттық механика (микроскопиялық денелердің атомдар мен элементар бөлшектердің қозғалысы) болып бөлінеді.
Механика бөлімдері • Кинематика – қозғалыстың тек уақытқа байланысты өзгерісі зерттеледі. Ал, қозғалыcты туғызушы себептер қарастырылмайды. • Динамика – қозғалыс заңдылықтары және ол қозғалысты туғызушы себептер қарастырылады. • Статика – денелер жүйесінің тепе-теңдік заңдылықтарын қарастырады.
Механикалық қозғалыс деп денелердің немесе олардың бөліктерінің кеңістікте орналасуының уақыт бойынша өзгеруін айтады. Механикалық қозғалыстың екі түрі болады: Ø ілгерілемелі; Ø айналмалы. Ілгерілемелі қозғалыс – денемен қатаң байланысқан кез -келген түзу өзінің бастапқы орнына параллель болып қалатын қозғалыс. Айналмалы қозғалыс - дененің барлық нүктелері шеңбер сызатын, ал олардың центрлері айналу осі деп аталатын түзудің бойында жататын қозғалыс.
Механикадағы модельдер • Механикада нақты мәселенің шартына байланысты, денелердің қозғалыстарын сипаттау үшін әр түрлі қарапайымдалған физикалық моделдерді пайдаланады: • Материалдық нүкте – қарастырылып отырған жағдайда пішіні мен өлшемдерін елемеуге болатын дене. • Абсолют қатты дене – қандай жағдай болса да деформацияға ұшырамайтын және ол дененің кез-келген екі нүктесінің арақашықтығы тұрақты болып қалатын денені айтады. • Абсолют серпімді дене – деформациясы Гук заңына бағынатын және сыртқы күштің әсері тоқталғаннан кейіне өзінің бастапқы формасын толық қалпына келтіретін денені айтады. • Абсолют серпімсіз дене – сыртқы күштер әсері тоқталғаннан кейін деформацияланған күйін толық сақтайтын дене.
Санақ жүйесі. Траектория, жол ұзындығы, орын ауыстыру векторы. •
Материалдық нүктенің қозғалысының уақытқа тәуелділігі мына, (1) скаляр теңдеулермен және (2) векторлық теңдеумен анықталады. Бұл теңдеулер нүкте қозғалысының кинематикалық теңдеуі деп аталады.
Траектория •
Орын ауыстыру векторы Түзу сызықты қозғалыс кезінде жүрілген жол мен орын ауыстыру векторы шамасы жағынан тең болады
Жылдамдық •
Қисық сызықты қозғалыс кезіндегі нүктенің жылдамдығы
Лездік жылдамдық Лездік жылдамдық векторы қозғалыс бағытының траекториясына жанамамен бағытталады. Лездік жылдамдық модулі (скаляр шама) жүрілген жолдың уақыт бойынша бірінші туындысына тең. Лездік жылдамдық – қарастырылатын нүктенің радиус- векторынан уақыт бойынша алынған бірінші туындысына тең, векторлық шама. • Бірқалыпты емес қозғалыс кезінде лездік жылдамдықтың модулі уақыт өткен сайын өзгереді.
Үдеу. •
Үдеудің құраушылары Жазық қисық сызықты қозғалыстың жалпы жағдайында толық үдеу векторын оның екі проекциясының қосындысы ретінде көрсетеді: Тангенциаль үдеу -жылдамдықтың модулі бойынша өзгеруінің шапшаңдығын сипаттайды. Нормаль үдеу - траекторияға нормаль бойынша оның қисықтығының центріне бағытталған және нүктенің жылдамдық векторының бағытының өзгеру жылдамдығын сипаттайды.
Қозғалыс түрлері: • 1) , –бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс: . • 2) , – бір қалыпты айнымалы түзу сызықты (бір қалыпты үдемелі) қозғалыс. Егер болса, онда: , , • 3) , – шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс. • 4) , - қисық сызықты бір қалыпты айнымалы қозғалыс.
Жүріп өткен жолды есептеу: •
Дененің еркін құлау кезіндегі қозғалысын сипаттайтын теңдеулер (ауаның кедергісі ескерілмеген жағдайда): •
Материалдық нүктенің айналмалы қозғалысы. Бұрыштық жылдамдық. Бұрыштық үдеу.
• Бұрыштық жылдамдық деп - R радиусының (бұрыштық жол) бұрылу бұрышының осы бұрылуға кеткен уақыт аралығына қатынасын айтады.
Бұрыштық жылдамдық Бірқалыпты айналмалы қозғалыс үшін: Мұндағы Δφ –бұрылу бұрышы, [рад]; – [рад/с]; Δt - [с] Бірқалыпты емес айналмалы қозғалыс кезіндегі лездік бұрыштық жылдамдық: Нүктенің сызықтық жылдамдығы бұрыштық жылдамдықпен және траектория радиусымен мына қатынаспен байланысты:
Бұрыштық үдеу Бірқалыпты емес айналмалы қозғалыс кезінде бұрыштық үдеу ұғымы ендіріледі. Орташа бұрыштық үдеу – бұрыштық жылдамдық өзгерісінің осы өзгеріс уақтысына қатынасымен анықталатын шама: Лездік б ұрыштық үдеу – бұрыштық жылдамдықтың уақыт бойынша алынған бірінші туындысына немесе бұрылу бұрышының уақыт бойынша алынған екінші туындысына тең векторлық шама: [рад/с2]
Бұрыштық жылдамдық векторы айналу осінің бойымен бағытталған, оң бұранда ережесімен анықталады: Бұрыштық үдеу векторының бағыты бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезінде бұрыштық жылдамдық векторымен сәйкес, ал бірқалыпты кемімелі қозғалыс кезінде оған қарама-қарсы бағытталған болады.
•
Айналмалы қозғалыс кезіндегі сызықтық жылдамдық: Егер материалдық нүкте толық айналым жасаса, онда: Жиілік арқылы Период арқылы өрнектелген сызықтық жылдамдық.
Сызықтық және бұрыштық шамалардың арасындағы байланыс
Сызықтық шамалар Бұрыштық шамалар Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс үшін
Нүкте радиусы R шеңбер бойымен қозғалсын делі t = 0 уақыт мезетінде А нүктесінде орналассын. Белгілі бір уақыт өткеннен кейін нүктенің орнын бұрылу бұрышы деп аталатын бұрышымен беруге және келесідей формуламен анықтауға болады: Шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалғанда: Уақыт бойынша 1 -ші туындысын аламыз: Сызықтық және бұрыштық жылдамдықтардың байланысы.
Сызықтық және бұрыштық үдеулердің байланысы
Уақыт бойынша бірінші туындысын аламыз
