Биквадратное уравнение
ЛЕКЦИЯ «Биквадратное уравнение. » 8 АВ классы Смотреть теорию на стр. 188 учебника Выполнить: 671. И все, что в презентации оформить в тетрадь.
Уравнение вида , где а, b, c – данные числа и а отлично от нуля, а х –неизвестное, называют биквадратным уравнением. Чтобы решить биквадратное уравнение, вводят новое неизвестное при помощи равенства у = х2 Тогда исходное уравнение превращается в квадратное относительно неизвестного y.
Представьте выражение в виде квадрата: •
Пример 1 Решить уравнение Решение введем новую переменную исходное уравнение примет вид: так как то оно имеет два корня. По формулам корней квадратного уравнения имеем: где у 0
Обратная подстановка дает: Решив их получим: Ответ:
Пример 2 Решить уравнение Решение введем новую переменную где у 0 исходное уравнение примет вид: так как два корня. Определим корни по формуле то оно имеет
Обратная подстановка дает: - исключается Ответ:
Пример 3 Решить уравнение Решение введем новую переменную где у исходное уравнение примет вид: Его дискриминант следовательно оно не имеет корней. Тогда и исходное уравнение тоже не имеет корней. Ответ: корней нет. 0
Пример 4 Решить уравнение Решение введем новую переменную где у 0 исходное уравнение примет вид: Его дискриминант следовательно оно имеет единственный корень. Ответ: Обратная подстановка дает:
Замечание 1 Решить уравнение Имеет один корень Решить уравнение Решение: Ответ: -1; 0; 1.
Замечание 2 Биквадратное уравнение может иметь четыре, три, два, один действительный корень, но может и не иметь корней.
Скачать презентацию Биквадратное уравнение ЛЕКЦИЯ Биквадратное уравнение 8
Биквадратные уравнения.ppt