Базовые понятия финансовой математики Слайд № 1 Процентные деньги (проценты) – это доход от предоставления капитала в долг в различных формах (ссуды, кредиты и т. д. ), либо от инвестиций производственного или финансового характера. Процентная ставка – величина, характеризующая интенсивность начисления процентов. Величина получаемого дохода (т. е. процентов) определяется исходя из величины вкладываемого капитала, срока, на который он предоставляется в долг или инвестируется, размера и вида процентной ставки (ставки доходности). Наращение (рост) первоначальной суммы долга – увеличение суммы долга за счет присоединения начисленных процентов (дохода). Множитель (коэффициент) наращения – это величина, показывающая, во сколько раз вырос первоначальный капитал. Период начисления – промежуток времени, за который начисляются проценты (получается доход). Интервал начисления – минимальный период, по прошествии которого происходит начисление процентов
Способы определения и начисления процентов Слайд № 2 Декурсивный способ. Проценты начисляются в конце каждого интервала начисления. Их величина определяется исходя из величины предоставляемого капитала. Соответственно декурсивная процентная ставка (ссудный процент) представляет собой выраженное в процентах отношение суммы начисленного за определенный интервал дохода к сумме, имеющейся на начало данного интервала. Антисипативный способ (предварительный). Проценты начисляются в начале каждого интервала начисления. Сумма процентных денег определяется исходя из наращенной суммы. Процентной ставкой будет выраженное в процентах отношение суммы дохода, выплачиваемого за определенный интервал, к величине наращенной суммы, полученной по прошествии этого интервала. Определяемая таким способом, процентная ставка называется учетной ставкой или антисипативным процентом.
Потоки платежей, ренты Слайд № 3 Поток платежей – это последовательность величин самих платежей (со знаками) и моментов времени, когда они осуществлены. Платеж со знаком плюс – это поступление, платежи со знаком минус представляют собой выплаты. Поток называется конечным или бесконечным в зависимости от количества платежей в нем. Поток положительных платежей с постоянными промежутками между ними называется рентой. Серия равновеликих платежей с равными интервалами между последовательными платежами в течение определенного количества лет называется аннуитетом или финансовой рентой. Аннуитеты различаются следующими основными характеристиками: - величиной каждого отдельного платежа; - интервалом между каждым отдельным платежом; - сроком от начала аннуитета и до конца его последнего периода (бывают и неограниченные по времени – вечные аннуитеты); - процентной ставкой, применяемой при наращении платежей.
Конечная годовая рента Слайд № 4 Это самая простая рента: в ней только один платеж R в год, длительность ее n лет, годовая процентная ставка i. На рентные платежи начисляются сложные проценты. Сумма первого платежа с наращенными на него за весь срок процентами составляет Для второго платежа, проценты на который начисляются на один год меньше На последний платеж, произведенный в конце n-го года, проценты уже не начисляются, т. е. Для общей наращенной суммы имеем:
Конечная годовая рента (продолжение) Слайд № 5 Величина S представляет собой сумму членов геометрической прогрессии, для которой первый член , а знаменатель Величина называется коэффициентом наращения ренты. Он показывает, во сколько раз наращенная величина ренты больше ее годового платежа. Зная наращенную величину финансовой ренты можно определить ее современное значение Величина называется коэффициентом приведения ренты. Он показывает, во сколько раз современная величина ренты больше ее годового платежа.
Скачать презентацию Базовые понятия финансовой математики Слайд № 1 Процентные
Лекция 2.ppt