БАЗИСЫ ДЛЯ СИНТЕЗИРОВАНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
• СИНТЕЗИРОВАННОЕ КОМБИНАЦИОННОЕ УСТРОЙСТВО ДЛЯ УПРАВЛЕНИЯ СМЕСИТЕЛЬНОЙ УСТАНОВКОЙ
• Аналитическое описания комбинационных устройств в общем виде производится системой логических функций (ЛФ). Для этого необходимо ввести набор операций, с помощью которых можно было бы выразить сколь угодно сложные ЛФ. Такой набор операций, удовлетворяющий условию функциональной полноты, называется базисом.
• Как видно из представленной схемы синтезированное устройство основано на трех базисах: булевом базисе (логические устройства(ЛУ) И 1 и ИЛИ ), базисе «штрих Шеффера И-НЕ» и базисе «стрелка Пирса ИЛИ-НЕ» . • На практике, особенно при массовом производстве, стремятся комбинационные схемы свести к одному базису и к базису «штрих Шеффера И-НЕ» или базису «стрелка Пирса ИЛИ-НЕ» .
• Однако применение только минимального элементного базиса может привести к усложнению устройства и ухудшению его характеристик. Поэтому часто используют расширенные или избыточные элементные базисы, в которые кроме элементов И НЕ, ИЛИ НЕ входят элементы И ИЛИ НЕ, исключающее ИЛИ и др.
• Ещё раз отметим, что набор логических операций, позволяющий аналитически описать любую логическую функцию, называется функционально полным набором или логическим базисом. Такой набор составляют основные логические операции ИЛИ, И, НЕ, поэтому он является одним из логических базисов (так называемый булевый базис). Логический базис называется минимальным, если удаление из набора хотя бы одной операции превращает этот набор в функционально неполный. Логический базис ИЛИ, И, НЕ не является минимальным, так как на основании законов двойственности можно исключить из логических выражений операцию ИЛИ либо И. Следовательно, логический базис ИЛИ, И, НЕ является избыточным базисом.
• Минимальный базис составляют две пары операции ИЛИ, НЕ и И, НЕ. Практического внимания заслуживают минимальные базисы, представляющие собой только одну операцию. К ним относятся операции логического умножения с отрицанием (И НЕ, штрих Шеффера) и логического сложения с отрицанием (ИЛИ НЕ, стрелка Пирса). Условные графические обозна чения логических элементов И НЕ, ИЛИ НЕ изображены на рисунках, представленных ниже (2. 9. 1, а). • Для подтверждения функциональной полноты каждой из операций И НЕ, ИЛИ НЕ на рис. 2. 9. 1, б, в, г показана реализация основных логических операций НЕ, И, ИЛИ с помощью логических элементов И НЕ и ИЛИ НЕ (нижний ряд обозначений в круглых скобках).
• Запись логических функций в реализуемых базисах.
• Базис из основных логических операций И, ИЛИ, НЕ, в котором проводится минимизация логических функций, не является оптимальным с точки зрения схемной реализации комбинационных устройств. Для этих целей часто используют другие базисы, поэтому структурные формулы комбинационных устройств должны быть представлены в базисе, который выбран для их реализации. Рассмотрим правила записи логических функций в наиболее распространенных базисах.
• Правило записи в базисе И-НЕ: Минимизированная в базисе И, ИЛИ, НЕ • логическая функция Y представляется в виде логической суммы произведений Рк входных переменных (минимальная дизъюнктивная нормальная форма), после чего используется формула закона двойственности: • Y = Σk Рк = HE (Пk НЕРк) • При записи могут оказаться полезными следующие соотношения: • НЕА= НЕ (А· 1), НЕΑ=НЕ(Α·Α), Α·НЕΒ=Α·НЕ(Α·Β), Α·НЕΒ+НЕΑ·Β = НЕ{НЕ[Α·НЕ(Α·Β)]·НЕ[НЕ(Α·Β)·Β]}.
Правило записи в базисе ИЛИ-НЕ: минимизированная в базисе И, ИЛИ, НЕ логическая функция Y представляется в виде логического произведе ия сумм. Sk входных переменных (МКНФ), затем используется формула закона двойственности: Y = Σk Sк = HE (Пk НЕSк) При записи могут быть полезными следующие соотношения: НЕА= НЕ (А· 0), НЕΑ=НЕ(Α+Α), Α+НЕΒ=Α+НЕ(Α+Β), (Α+НЕΒ) ·(НЕΑ+Β) = НЕ{НЕ[Α+НЕ(Α+Β)]+НЕ[НЕ(Α+Β)+Β]}. Правилo записи в базисе И-ИЛИ-НЕ: в базисе И, ИЛИ, НЕ минимизируется инверсное значение исходной логической функции Y, результат минимизации представляется в виде логической суммы произведений Pk входных переменных (минимальная конъюнктивная нормальная форма), после чего путем инверсии обеих частей полученного выражения осуществляется переход в требуемый базис: НЕ Y = Σ k Рк Y = HE (Σ k. Рк)
1. 10. Структурный синтез комбинационных устройств Постановка задачи. На основе правил работы комбинационного устройства необходимо построить структурную (логическую) схему минимальной сложности из логических элементов заданного базиса. Структурная схема представляет собой графическое изображение требуемых логических элементов и необходимых соединений между их входами и выходами. Степень сложности схемы оценивается по критерию. Таким критерием может служить, например, общее число требуемых логических элементов (операций). При этом каждому типу логических элементов могут быть приписаны свои весовые коэффициенты. Весьма часто степень сложности оценивается суммарным числом входов логического элемента. Построенное на основании этого критерия комбинационное устройство, как правило, содержит минимальное число корпусов микросхем.
При проведении синтеза необходимо учитывать, что: каждый логический элемент имеет ограниченное число входов, поэтому входящие в структурные формулы комбинационного устройства (КУ) логические суммы и произведения должны содержать определенное число входных переменных; - каждый логический элемент обладает ограниченной нагрузочной способностью, т. е. к его выходу может быть подключено ограниченное число входов; - конечное время распространения сигналов в логических элементах может привести к возникновению так называемых опасных состязаний, при которых нарушается требуемая последовательность переключений элементов и, следовательно, нормальное функционирование комбинационного устройства.
Скачать презентацию БАЗИСЫ ДЛЯ СИНТЕЗИРОВАНИЯ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ
Инт С Базисы.pptx