Бакиров Келес Капашевич СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ: 1. Кудишин Ю. И. Металлические конструкции. М. : Издательский центр «Академия» , 2007. 2. Беленя Е. И Металлические конструкции. Общий курс. - М. , 1986. 3. СНи. П РК 5. 04 -23 -2002. Стальные конструкции. Астана, 2003. 4. Бакиров К. К. Строительные конструкции II. Раздел «Металлические конструкции. Учебное пособие. Алматы: Каз. ГАСА, 2006. 5. Бакиров К. К. Строительные конструкции I. Раздел «Металлические конструкции» . Учебное пособие. Алматы: Каз. ГАСА, 2006.
ОСНОВЫ РАСЧЕТА МЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙ Целью расчета строительных конструкций является обеспечение заданных условий эксплуатации и необходимой прочности при минимальном расходе материалов и минимальном затрате труда на изготовление и монтаж. До 1955 года строительные конструкции в нашей стране рассчитывали на прочность по методике допускаемых напряжений, введенной в практику 1826 году французским ученым и инженером Л. Навье. Для строительной стали опасно появление текучести, поэтому за пред принимается у.
Основными недостатками указанной методики являются: а) принципиальная идентичность коэффициента запаса для всех конструкций и невозможность учета специфики работы разных конструкций; б) невозможность учета фактической изменчивости нагрузок и механических свойств материала; в) недостаточный учет развития пластических деформаций. Поэтому коэффициент запаса оказывается условным. Это приводит к неравнопрочности различных сооружений, конструкций и их элементов, отчего снижается экономический эффект, которого можно достигнуть расчетным путем. С 1955 года начал применяться метод расчета строительных конструкций по предельным состояниям.
ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МЕТОДА РАСЧЕТА ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ Под предельным состоянием подразумевается такое состояние, при котором конструкция перестает удовлетворять предъявляемым к ней эксплуатационным требованиям или требованиям во время возведения. Согласно главе СНи. П РК 5. 04 -23 -2002 различают две группы предельных состояний: а) первая группа – по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конструкций; б) вторая группа – по затруднению нормальной эксплуатации сооружений. К предельным состояниям первой группы относятся следующие состояния:
а) общая потеря устойчивости формы; б) потеря устойчивости положения; в) разрушение вязкое, хрупкое или усталостное; г) состояние, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материла, сдвигов в соединениях. К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию вследствие получения недопустимых перемещений (т. е. прогибов, осадок, углов поворота), а также колебаний. где усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок); – предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент, т. е. несущая способность, которая является функцией свойств материала и размеров элементов. –
НАГРУЗКИ И ВОЗДЕЙСТВИЯ Основное назначение несущих строительных конструкций – восприятие действующих на них эксплуатационных нагрузок. . При расчете конструкций нагрузки и воздействия принимают по СНи. П 2. 01. 07 -85* Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. В зависимости от продолжительности действия нагрузок следует различать постоянные и временные (длительные, кратковременные, особые) нагрузки. К постоянным нагрузкам относятся: вес постоянных частей зданий и сооружений, вес и давление грунтов (насыпей, засыпок), воздействие предварительного напряжения конструкций (см. п. 1. 6 СНи. П 2. 01. 07 -85*).
К длительным нагрузкам относятся: вес временных перегородок, вес стационарного оборудования, давление жидкостей и газов в резервуарах, газгольдерах и трубопроводах, вес сыпучих материалов в емкостях, нагрузки на перекрытия складов, зернохранилищ, библиотек и т. п. , длительные температурные технологические воздействия (см. п. 1. 7 СНи. П 2. 01. 07 -85*). К кратковременным нагрузкам относятся: атмосферные, т. е. снеговые, ветровые, гололедные нагрузки и температурно-климатические воздействия; нагрузки от подъемно-транспортного оборудования (кранов, тельферов), используемого при возведении и эксплуатации зданий и сооружений; нагрузки на перекрытия жилых и общественных зданий от массы людей, мебели и т. д. (см. п. 1. 8 СНи. П 2. 01. 07 – 85*).
К особым нагрузкам относятся: сейсмические и взрывные воздействия, нагрузки и воздействия, вызываемые неисправностью оборудования и резким нарушением технологического процесса; воздействия просадок основания, обусловленных коренным изменением структуры грунтов (см. п. 1. 9 СНи. П 2. 01. 07 – 85*). НОРМАТИВНЫЕ НАГРУЗКИ Установленные нормами наибольшие величины внешних нагрузок и воздействий (при расчете конструкций на однократное действие нагрузки) или наиболее часто повторяющиеся нагрузки (при проверке усталостного разрушения), позволяющие нормально эксплуатировать здания или сооружения, называются нормативными нагрузками.
Постоянные нагрузки и воздействия. Нормативные значения нагрузок от массы конструкций определяются по данным стандартов и заводов-изготовителей или по размерам , установленным при проектировании. Нагрузки от грунтов устанавливаются в зависимости от вида грунта и его плотности. Нормативные воздействия предварительного напряжения конструкций устанавливают при проектировании. Временные длительные нагрузки и воздействия. Нормативные нагрузки от веса оборудования определяют по стандартам и каталогам или по проектному заданию. Давление жидкостей, газов и сыпучих материалов на конструкции указывают в проектном задании. Нагрузку на перекрытия складов, зернохранилищ, архивов, библиотек и т. п. принимают по СНи. П 2. 01. 07 – 85*. Кратковременные нагрузки и воздействия на перекрытия
жилых и общественных зданий от массы людей, мебели приведены в СНи. П 2. 01. 07 – 85*. Нормативные нагрузки от подъемнотранспортного оборудования принимают по стандартам или по данным заводских паспортов. Снеговая нагрузка. Нормативное значение снеговой нагрузки Sо на 1 м 2 горизонтальной поверхности земли устанавливают по данным гидрометеорологической службы. Полное нормативное значение снеговой нагрузки S на горизонтальную проекцию покрытия определяется по формуле , где нормативное значение веса снегового покрова на 1 м 2 горизонтальной поверхности земли, принимаемый в зависимости от района строительства; – коэффициент перехода от веса снегового покрова на горизонтальной поверхности земли к нормативной нагрузке на покрытие. Значение коэффициента зависит от очертания покрытия и приведены в прил. 3 СНи. П 2. 01. 07 -85*.
Ветровая нагрузка. Нормативное значение ветровой нагрузки определяют по формуле где o – нормативное значение ветрового давления, которое принимают в зависимости от района расположения по табл. 5 СНи. П 2. 01. 07 – 85*; k - коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте (табл. 6 СНи. П 2. 01. 07 – 85*); С – аэродинамический коэффициент (прил. 4 СНи. П 2. 01. 07 – 85*). Величины сейсмических воздействий устанавливают в зависимости от расчетной сейсмичности района строительства по СНи. П РК 2. 03 -04 -2001 “Строительство в сейсмических районах. ”
РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ Опасность превышения нагрузок и воздействий по сравнению с нормативными значениями вследствие изменчивости нагрузок учитываются введением к нормативным нагрузкам множителя – коэффициента надежности по нагрузке “ f “. Нагрузка, равная по величине произведению нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке, называется расчетной нагрузкой. Коэффициенты надежности по нагрузке зависят от вида нагрузки, вследствие чего каждая нагрузка имеет свое значение коэффициента. По СНи. П 2. 01. 07 – 85* значения “ f “ для нагрузок от массы строительных конструкций принимаются в зависимости от способа их изготовления, от вида материала. Так, для собственного веса металлических
конструкций f = 1, 05, для бетонных конструкций со средней плотностью не более 1600 кг/м 3 и изоляционных, выравнивающих слоев, выполняемых в заводских условиях f = 1, 2, то же выполняемых на строительной площадке f = 1, 3. Для снеговой нагрузки f = 1, 4. При расчете элементов конструкций покрытия, для которых отношение нормативного значения нагрузки от веса покрытия (включая вес подвесного стационарного оборудования) к нормативному значению веса снегового покрова gn / Sо менее 0, 8 следует принимать f = 1, 6. Коэффициент надежности по ветровой нагрузке следует принимать равным 1, 4.
СОЧЕТАНИЕ НАГРУЗОК Нагрузки воздействуют на конструкции не раздельно, а в сочетании друг с другом. При расчете строительных конструкций учитывают наиболее неблагоприятные, физически возможные сочетания нагрузок. В зависимости от состава учитываемых нагрузок различают сочетания двух видов: основные и особые. В основные сочетания входят постоянные, временные длительные и кратковременные нагрузки, а в особые входят постоянные, временные длительные, возможные кратковременные и одна из особых нагрузок и воздействий. Согласно главе СНи. П 2. 01. 07 – 85* “Нагрузки и воздействия, ” если в состав основных сочетаний входят постоянные и одна временная длительная или кратковременная нагрузка, то коэффициенты сочетания принимают 1 = 2 =1.
Если в состав основных сочетаний входят постоянные и два или более временные нагрузки, то расчетные длительные нагрузки или соответствующие им усилия умножают на коэффициент сочетания 1 = 0, 95, а кратковременные – на 2 = 0, 9. При расчете конструкций на особые сочетания нагрузок и воздействий значения кратковременных нагрузок или соответствующие им усилия умножают на коэффициент сочетания 2 = 0, 8 (кроме случаев, оговоренных в нормах проектирования зданий и сооружений в сейсмических районах), длительных - на 1 = 0, 95. При этом особую нагрузку следует принимать без снижения.
НОРМАТИВНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ За нормативное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу стали принимают наименьшее контролируемое (браковочное) значение предела текучести, гарантируемое государственными стандартами или техническими условиями (ТУ) на металл. Оно обозначается Rуn. При отсутствии ярко выраженной площадки текучести за условный предел текучести принимают напряжение 0, 2, соответствующее остаточному относительному удлинению 0, 2 %. Если эксплуатация конструкций, работающих на растяжение, возможна и после достижения сталью предела текучести, то за нормативное сопротивление принимают наименьшее гарантируемое значение предела прочности (временного сопротивления) u. Его обозначают Run.
РАСЧЕТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ Характеристика, получаемая делением нормативного сопротивления Rn на коэффициент надежности по материалу m , называется расчетным сопротивлением Численные значения расчетных сопротивлений стали приведены в таблице 51 СНи. П. Различают расчетные сопротивления: - по пределу текучести - по временному сопротивлению - для растяжения в направлении толщины проката
- для сдвига (среза) - для смятия торцевой поверхности (при наличии пригонки) - для местного смятия в цилиндрических шарнирах при плотном касании - для диаметрального сжатия катков
ВИДЫ НАПРЯЖЕНИЙ И ИХ УЧЕТ В РАСЧЕТЕ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ Напряжения в зависимости от их происхождения можно разделить на четыре вида: основные, дополнительные, местные и начальные. Основные напряжения возникают в результате действия нагрузок. Их определяют методами сопротивления материалов по усилиям, которые устанавливают расчетом идеализированной расчетной схемы конструкции по правилам строительной механики. Эти напряжения уравновешивают внешние воздействия и определяют несущую способность элементов конструкций. Дополнительные напряжения возникают от неучтенных в идеализированной схеме факторов (связей, создающих защемление в узлах, неразрезности в соединениях элементов и т. п. ). Значения таких напряжений во многих случаях
поддаются определению, но их, как правило, не в расчете. Местные напряжения возникают в конструкций либо от внешних местных (сосредоточенных нагрузок, опорных реакций, грузов), либо в местах резких изменений развивается концентрация напряжений. учитывают элементах воздействий подвижных формы, где Местные напряжения: а – в местах приложения сосредоточенных нагрузок; б - под катком крана
Начальные напряжения возникают в результате неравномерного остывания после прокатки, при сварке или в результате предшествующей работы элемента в пластическом состоянии. Эти напряжения в соответствии с их природой можно называть также внутренними, собственными или остаточными. Начальные напряжения всегда уравновешены, поэтому эпюры их двузначны. Сочетание напряжений от внешних сил с начальными напряжениями приводит к тому, что результирующие напряжения существенно отличаются от расчетных. Остаточные напряжения r можно учитывать в расчетах конструкций путем суммирования условных деформаций r = r / E с деформациями от внешней нагрузки. Эпюры начальных напряжений в прокатном (а) и в сварном (б) элементах
Работа и расчет на прочность центрально-нагруженных элементов Растянутые элементы рассчитывают по упругой стадии работы по формуле Аn = А – Аосл. Для сталей u =1, 3, для алюминиевых сплавов u = 1, 46. Расчет на прочность центрально-сжатых элементов выполняется так же, как и растянутые элементы по формуле
РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ПРЕДЕЛАХ УПРУГОСТИ
РАБОТА И РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ РАЗВИТИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ
Работа изгибаемого элемента под нагрузкой (прогибы балки) Пластический момент сопротивления Wpℓ больше упругого момента сопротивления W, и разница тем больше, чем больше материала расположено около нейтральной оси сечения. Для прямоугольного сечения W pℓ = 1, 5 W, для прокатных двутавров и швеллеров при изгибе в плоскости стенки W pℓ = плоскости, параллельной полкам, 1, 12 W, при изгибе в
W pℓ = 1, 2 W, для трубчатого профиля W pℓ = 1, 3 W. Согласно СН и П разрезные балки сплошного сечения из сталей с пределом текучести до 530 МПа следует рассчитывать на прочность с учетом развития пластических деформаций, если балка воспринимает статическую нагрузку и ее общая и местная устойчивость обеспечена: при изгибе в одной из главных плоскостей и касательных напряжений 0, 9 Rs (кроме опорных сечений) при изгибе в двух главных плоскостях и 0, 5 Rs (кроме опорных сечений)
При влияние касательных напряжений на развитие пластических деформаций не существенно, и коэффициент При где здесь М, Мх, Му – абсолютные значения изгибающих моментов; – коэффициент, равный 0, 7, для двутавров изгибаемых в плоскости стенки, для остальных случаях равен нулю; С, Сх, Су – коэффициенты, учитывающие развитие пластических деформаций, определяемые по табл. 66 СНи. П
в зависимости от вида сечения и отношения площади полки к площади стенки балки Аf / Aω. Проверка предельного состояния по указанным формулам возможна только при распространении пластического течения материала на малой длине изгибаемого элемента (например, при равномерно распределенной нагрузке). При значительной протяженности зоны пластических деформаций (например, при наличии зоны чистого изгиба) общие деформации прогиба получаются настолько большими, что изгибаемый элемент становится непригодным для эксплуатации уже до распространения пластических деформаций по всему сечению. Чтобы предупредить развитие больших деформаций в таких случаях, развитие пластического течения металла по всему сечению не допускается, для чего оставляется упругая зона, ограничивающая общие деформации – прогибы.
В этих случаях в расчет вводится промежуточное значение момента сопротивления между упругим и пластическим. Поэтому согласно СНи. П вместо коэффициентов С 1, Сх, Су принимают соответственно
РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ РАЗВИТИЯ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ДЕЙСТВИИ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ И ПОПЕРЕЧНЫХ СИЛ Обычно в изгибаемых элементах, кроме нормальных напряжений, от изгибающего момента присутствуют еще и касательные напряжения от поперечной силы. Расчет таких элементов с использованием пластических свойств стали, исходя из предположения, что весь материал сечения течет под воздействием нормальных напряжений, вызванных изгибом, возможен только при 0, 9 Rs в случае изгиба в одной из главных плоскостей и 0, 5 Rs = 0, 58 Rу 0, 3 Rу в случае изгиба в двух главных плоскостях.
При большем значении касательных напряжений поперечная сила оказывает значительное влияние на несущую способность изгибаемого элемента, которое должно быть учтено расчетом. При одновременном действии нормальных и касательных напряжений переход балки в пластическое состояние выражается через приведенное напряжение При этом должно соблюдаться условие, что Ry; у Ry; ху Rs. х
РАСЧЕТ НА ПРОЧНОСТЬ ВНЕЦЕНТРЕННО НАГРУЖЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ В УПРУГОЙ И УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СТАДИЯХ Первая группа предельных состояний внецентренно-растянутых и коротких внецентренно-сжатых элементов определяется несущей способностью по прочности или чрезмерным развитием пластических деформаций, а гибких ( т. е. длинных) внецентренносжатых - потерей устойчивости. Случаи внецентренного сжатия и внецентренного растяжения возникают при одновременном действии в расчетном сечении изгибающего момента и продольной сжимающей или растягивающей силы.
Расчет на прочность внецентренно - сжатых (сжато-изогнутых) и внецентренно-растянутых (растянуто-изогнутых) элементов конструкций из стали высокой прочности с у 530 МПа при любых видах нагрузок, а также элементов конструкций из стали обычной (малоуглеродистой) и повышенной прочности при динамических воздействиях выполняют по упругой стадии работы. В этих случаях предельные состояния наступают тогда, когда наибольшие фибровые напряжения достигают расчетного сопротивления
Для внецентренно-растянутых и внецентренносжатых элементов из малоуглеродистой стали и стали повышенной прочности с пределом текучести у до 530 МПа при действии статических нагрузок расчет на прочность выполняют с учетом развития пластических деформаций.
Согласно СНи. П пп. 5. 25 расчет на прочность внецентренно -сжатых, сжато-изгибаемых элементов, внецентренно-растянутых и растянутоизгибаемых элементов из стали с пределом текучести до 530 МПа, не подвергающихся воздействию динамичеси ких нагрузок, при следует выполнять по формуле: В прочих случаях расчет следует выполнять по формуле
УСТОЙЧИВОСТЬ ЦЕНТРАЛЬНО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ Исчерпание несущей способности в элементах металлических конструкций может произойти не только в результате достижения предела прочности материала, но и в результате потери ими устойчивости. Гибкий стержень, сжатый центрально-приложенной силой вначале нагружения будет оставаться прямым. Даже если ему дать искусственно небольшое отклонение, то после снятия причины отклонения он вернется к первоначальному прямолинейному положению, т. е. стержень находится в состоянии устойчивого равновесия. Объясняется это тем, что внешняя сила N не в состоянии удержать стержень в изогнутом состоянии, т. е. работа деформации изгиба сжимаемого стержня "V" больше внешней работы "T", которую совершает продольная сила N в результате сближения концов стержня T = ∆ℓ ∙ N
При дальнейшем увеличении внешней нагрузки N наступит такой момент, когда работа деформации изгиба и работа внешней силы будут равны V = T. В этом случае при небольшом искусственном отклонении стержня и снятия причины отклонения стержень остается изогнутым и не вернется к прямолинейному положению, т. е. внешняя сила достигает своего критического значения N = Nсr. Дальнейшее незначительное увеличение нагрузки ведет к резкому нарастанию деформаций и потере несущей способности. То значение силы, при котором устойчивая форма стержня переходит в неустойчивую, называется критической силой. Критическая сила для упругого центрально-сжатого шарнирно опертого по концам стержня впервые была определена в 1744 г. Л. Эйлером (основной случай)
Соответственно критическое напряжение где ─ расчетная длина; коэффициент приведения полной длины стержня “ℓ” к расчетной, принимаемый в зависимости от условий закрепления концов стержня и его нагружения; ─ радиус инерции сечения;
А ─ площадь поперечного сечения без учета ослабления отверстиями для заклепок и болтов; ─ гибкость стержня. Из формулы видно, что критические напряжения зависят только от гибкости стержня (π и Е - постоянные величины). Эта зависимость справедлива только в пределах упругих деформаций, т. е. при р и В менее гибких стержнях потеря устойчивости происходит при развитии пластических деформаций р cr у. В реальных конструкциях всегда имеются эксцентриситеты в приложении нагрузки, начальные прогибы и т. п. , вызывающие кроме осевого сжатия и изгиб. Для учета этих факторов расчет стержней на устойчивость сжатых осевой силой, производят как внецентренно - сжатых с малыми эксцентриситетами.
Проверка устойчивости стержней сжатых осевой силой, сводится к сравнению напряжений равномерно распределенных по сечению, с критическим, вычисленным с учетом начальных эксцентриситетов, т. е. Для удобства расчета в СНи. П критическое напряжение выражено через расчетное сопротивление стали, умноженное на коэффициент продольного изгиба ; cr = · Ry и устойчивость проверяют по формуле или
Значение коэффициента в зависимости от гибкости и расчетного сопротивления материала приведены в табл. 72 СНи. П. Величины cr, а, следовательно и значение коэффициента зависят от вида диаграммы работы стали, которая для различных марок стали различна. Учитывать действительный вид диаграммы для каждой из стали (рис. а) было бы очень сложно. Поэтому, чтобы упростить расчет, на основании анализа большого числа диаграмм принята единая унифицированная диаграмма (ри. б). Унификация диаграмм работы стали Значения всех парамет-ров, связанных с расчетом на устойчивость элементов конструкций, получены в нормах на основе такой унифицированной диаграммы.
ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ (СЖАТО-ИЗОГНУТЫХ) ЭЛЕМЕНТОВ Если на стержень действует продольная сжимающая сила с эксцентриситетом е относительно оси (рис. а), то стержень работает на внецентренное сжатие. Если же к стержню одновременно приложены осевая сжимающая сила и поперечная нагрузка (рис. б), вызывающая изгиб, то стержень будет сжато-изогнутым. Работа элементов в этих случаях несколько отличается, главным образом в предельном состоянии при малых гибкостях. Однако в целях упрощения практических методов расчета (в небольшой запас) сжато-изогнутые стержни проверке устойчивости рассматривают как внецентренно-сжатые с эксцентриситетом приложения силы е = М / N.
При внецентренном сжатии помимо продольной деформации возникает деформация изгиба стержня с самого начала приложения нагрузки и возрастает вместе с возрастанием продольной силы и изгибающего момента. Поэтому расчет таких стержней следует проводить по деформированной схеме. В диаграмме зависимости стрелки прогиба от сжимающих напряжений восходящая ветвь характеризует устойчивое состояние стержня, нисходящая – неустойчивое. Несущая способность равна максимальному значению сжимающего напряжения u = σcr, который может быть воспринят стержнем. Для внецентренно сжатого стержня потеря устойчивости наступает тогда, когда приращение момента продольной силы Ме, зависящее от начального эксцентриситета и стрелки выгиба стержня, окажется равным приращению момента внутренних (напряжений) усилий Мi, т. е. Ме = Мi.
Критическое напряжение такого стержня зависит от трех факторов – гибкости, формы сечения, эксцентриситета. В практических расчетах удобнее пользоваться не абсолютным, а относительным эксцентриситетом m , выраженным в долях ядрового расстояния m = е/ρ (ρ – расстояние от центра сечения до крайней точки ядра сечения). Экспериментальные и теоретические исследования дают для внецентренносжатых стержней кривые критических в функции гибкости и напряжений и относительного эксцентриситета. По мере увеличения относительного эксцентриситета влияние продольной силы уменьшается, и кривые становятся менее зависимыми от гибкости.
Для различных форм сечений кривые дают различные значения cr, но в общем они остаются подобными другу, что дает возможность переходить от кривых для прямоугольного сечения к кривым другого вида сечения умножением на переходный коэффициент – коэффициент влияния формы сечения . Все это относится к случаям, когда потеря устойчивости внецентренно сжатого стержня происходит в плоскости действия момента, которая называется изгибной или плоской формой потери устойчивости. Критическое напряжение при изгибной форме потери устойчивости выражается через расчетное сопротивление R y, умноженное на коэффициент снижения расчетного сопротивления при внецентренном сжатии е. В соответствии с этим устойчивость внецентренно-сжатых стержней постоянного сечения в плоскости действия момента, совпадающей с плоскостью симметрии (т. е. при изгибной форме потери
устойчивости), проверяют по формуле или где - продольная сила, приложенная с эксцентриситетом = M / N; е коэффициент снижения расчетных сопротив -лений при внецентренном сжатии, определяемый для сплошностенчатых стержней по табл. 74, СНи. П в зависимости от условной гибкости = и приведенного относительного эксцентриситета mef = m. Здесь m - относительный эксцентриситет, -ядровое расстояние-радиус ядра сечения); Wс момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна; коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл. 73 СНи. П
(коэффициент перехода от прямоугольного сечения к рассматриваемому). В сквозных внецентренно-сжатых стержнях напряжения по сечению ветвей распределяются почти равномерно, т. е. ветви работают на центральное сжатие. Поэтому коэффициент не учитывается. Во многих случаях, когда эксцентриситет располагается в плоскости наибольшей жесткости, стержень не только изгибается, но и закручивается и теряет устойчивость в направлении меньшей жесткости (т. е. в плоскости, перпендикулярной действующему моменту). Эта форма потери устойчивости называется изгибно - крутильной или пространственной. Проверку устойчивости таких стержней из плоскости действия момента производят по формуле
где у – коэффициент продольного изгиба, принимаемый как для центрально-сжатого стержня при потере устойчивости стержня в направлении меньшей жесткости, т. е. в зависимости от гибкости у (см. табл. 72 СНи. П); с – коэффициент, учитывающий изгибно-крутильную форму потери устойчивости, зависящий от относительного эксцентриситета и формы сечения (см. п. 5. 31. СНи. П ).
ПРОВЕРКА ОБЩЕЙ УСТОЙЧИВОСТИ ИЗГИБАЕМЫХ ЭЛЕМЕНТОВ Разрушение балок вследствие потери устойчивости происходит чаще, чем разрушение из-за недостаточной прочности. Явление потери общей устойчивости балки аналогично потере устойчивости центрально-сжатого гибкого стержня. При загружении нагрузкой, действующей в плоскости стенки, балка сначала прогибается только вертикально вниз, т. е. изгибается в своей плоскости. Затем при достижении нагрузкой критического значения она начинает закручиваться и выходить из плоскости изгиба. В поясах балки появляются пластические деформации, которые быстро пронизывают их, и при нагрузках, немного превышающей критическую, балка теряет несущую способность.
Проверка общей устойчивости балки сводится к сравнению возникающих напряжений с критическими где М – изгибающий момент, определенный при действии расчетных нагрузок; Wc – момент сопротивления для сжатого пояса; - коэффициент снижения расчетных сопротивлений при изгибно-крутильной форме потери общей устойчивости балок ( b 1) (см. прил. 7 СНи. П ) или коэффициент устойчивости балки. Проверку общей устойчивости балки можно не делать, если ее сжатый пояс достаточно закреплен в горизонтальном направлении сплошным жестким настилом (ж/бетонными, армопенобетонными плитами или профилированным настилом) или связями.
При учете упругопластической работы балки ее общая устойчивость ухудшается, и расстояние между узлами связей, закрепляющими сжатый пояс от горизонтальных смещений, уменьшается умножением на коэффициент 1.
Скачать презентацию Бакиров Келес Капашевич СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1 Кудишин Ю
Основы расчёта МК Полный.ppt