Багатокритеріальні методи прийняття рішень Метод головного критерію l

Багатокритеріальні методи прийняття рішень Метод головного критерію. l Метод послідовної оптимізації критеріїв. l Метод мажоритарної згортки критеріїв. l Метод адитивної згортки критеріїв. l Метод геометричної згортки критеріїв. l Метод логічної згортки критеріїв l

Метод мажоритарної згортки критеріїв. Множина альтернатив ранжується за кожним критерієм. Для цього альтернативи впорядковуються: l якщо то з наступною переіндексацією й приписуванням рангів: Оптимальне рішення вибирається як розв'язок задачі:

Приклад Є три проекти методичної нагрівальної печі для сортопрокатного цеху. Кожний проект оцінюється за наступними техніко-економічними показниками якості (критеріями): f 1 – питома витрата палива, кг/т; f 2 – втрати металу внаслідок окислювання, %; f 3 – коефіцієнт використання палива; f 4 – перепад температур по тілу заготівлі, 0 С. Визначити кращий проект печі методами мажоритарної, адитивної і геометричної згорток критеріїв.

Вибір методом мажоритарної згортки критеріїв l Ранжирування здійснюється з урахуванням того, що l Вибирається альтернатива х1, тому що

Метод адитивної згортки критеріїв l де – відносний коефіцієнт значимості j-го приватного критерію, – j-й приватний критерій оптимальності в нормованому вигляді.

Визначаємо значення цільової функції методом адитивної згортки критеріїв для кожного проекту методичної печі У якості кращого вибирається третій проект методичної печі х3, цільова функція по якому приймає максимальне значення:

Метод геометричної згортки критеріїв.

l Визначаємо значення цільової функції методом геометричної згортки критеріїв при p=1 l У якості кращого вибирається перший проект методичної печі х1, цільова функція по якому приймає мінімальне значення