B A O C Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой называются смежными. Сумма смежных углов равна 180˚.
С 111⁰ А 69⁰ ? В D С 165⁰ ? А В 15⁰ D
Два угла 1 2 4 3 Углы называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого. или
1 2 4 является смежным 3 как с , так и с . По свойству смежных углов и Получаем: Вертикальные углы равны. .
а - вертикальные 36⁰ 1 4 144⁰ b 2 144⁰ 3 36⁰ - смежные - вертикальные
B A 1 2 4 3 C и - также прямые. , Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными (или взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла. Обозначают D
A B P 1 2 Q Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. Рассмотрим прямые AA 1 и BB 1, перпендикулярные к прямой PQ. A 1 B 1 Перегнём рисунок по прямой PQ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Т. к. прямые углы 1 и 2 равны, то луч PA наложится на луч PA 1 , а луч QB на луч QB 1.
M A B P Q A 1 B 1 M 1 Если предположить, что прямые AA 1 и BB 1 пересекаются в точке M, то эта точка наложится на некоторую точку M 1, также лежащую на этих прямых. Следовательно, через точки M 1 проходят две прямые AA 1 и BB 1. Но это невозможно! Наше предположение неверно. Значит, прямые AA 1 и BB 1 не пересекаются.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ § 11 - 13. Вопросы: 16 -21, стр. 26. Решить: № 58(в); 62.
Литература n 1. «Геометрия» , 7 -9 классы, Атанасян Л. С. , Бутузов В. Ф. , Кадомцев С. Б. , Позняк Э. Г. , Юдина И. И. 15 -е изд. , М. : "Просвещение", 2005
