Автор учитель математики Пахомова Татьяна Михайловна г

Автор – учитель математики Пахомова Татьяна Михайловна г. Барнаул МОУ «Лицей № 73»

Из чисел: Назовите НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Из чисел: Назовите СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА.

Из чисел: Назовите ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.

Если в десятичной записи числа использована запятая, то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.

21. 02. 2005. Классная работа. Десятичные дроби.

Математический диктант. Запишите в тетради (в столбик) смешанные числа. • Пять целых семь • десятых целых Сорок две пятьдесят две сотых • Одна целая три сотых

Математический диктант. Запишите в тетради (в столбик) смешанные числа. • Три целых триста восемьдесят две тысячных • Восемь целых одна тысячная • Семь целых тридцать четыре десятитысячных

Проверь и оцени себя сам

Назовите целую и дробную часть каждого числа

Чем «похожи» эти числа?

Числа со знаменателем 10; 1000 и т. д. условились записывать без знаменателя

АЛГОРИТМ 1. Записываем целую часть числа и ставим запятую

АЛГОРИТМ 2. После запятой поста- вим столько точек, сколько нулей в знаме- нателе дробной части

АЛГОРИТМ 3. С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака.

АЛГОРИТМ 4. В пустые места записываем нули. Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично.

семь целых тридцать четыре десятитысячных

Представьте в виде десятичной дроби:

Проверь себя:

Прочитайте десятичные дроби

Запишите данные числа в таблицу разрядов. десятк единиц и ы 5, 7 42, 52 1, 03 8, 001 3, 382 7, 0034 , десят ые сотые тысячны десятитысячны е е

Назовите младший разряд каждой дроби десятк единиц и ы 5, 7 42, 52 , десят ые 5 4 сотые тысячны Десятитысячны е е 7 2 5 2 1, 03 1 0 3 8, 001 8 0 0 1 3, 382 3 3 8 2 7, 0034 7 0 0 3 4

Укажите, в каком разряде стоит цифра 3. десятк единиц и ы 5, 7 42, 52 , десят ые 5 4 сотые тысячны Десятитысячны е е 7 2 5 2 1, 03 1 0 3 8, 001 8 0 0 1 3, 382 3 3 8 2 7, 0034 7 0 0 3 4

Домашнее задание: п. 38 стр. 179 -182 № 644; № 650 (а, в) Из учебника «Математика-5» И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь вида 2, 135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ» , а 1 ЧЖАН = 10 ЧИ. Дробь вида 2, 135436 выглядела так: 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок.

Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12 - 14 веках.

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин алских опей Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной о евр нно уд д рон показал запись в 1424 году, тркоторой еме от в воев Но эт нстроку числами в десятичной дроби в одну ых с ел ! че у е дош действия с ними. системе и дал н правила Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540 -1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585 г. ) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0, 3752 = или 5, 13= В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей.

1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т. е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3, 7 писали как 3(0)7 или 3 7 или разными чернилами целую и дробную части. 1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая. 1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. 1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л. Ф. Магницкий в, в учебнике «Арифметика , сиречь наука числительная» . В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др. ), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2. 3

Обозначение десятичной дроби в разное время Обозначение дроби Время 2, 135436 введения 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок 2 135436 Фамилия ученого Страна (город) III век Лю-Хуэй Китай V век Цзу-Чун. Чжи Китай 952 ал. Дамаск Уклисиди

Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение) Время введения Фамилия ученого Страна (город) 2 |135436 2 135436 1427 ал-Каши Самарканд 2 135436 1579 Ф. Виет Франция 1492 1593 1616 1592 1617 Ф. Пеллос Хр. Клавий Дж. Непер Италия Германия Шотландия Д. Мадисини Дж. Непер Италия Шотландия Обозначение дроби 2, 135436 2. 135436

Презентацию по теме «Из истории десятичных дробей» подготовила ученица 6 «А» класса Меркулова Лера Мне помогали: Литература и Старик- Хоттабыч 1. Депман И. Я. История арифметики. М. : Просвещение, 1965. 415 с. 2. Свечников А. А. Путешествие в историю математики или Как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится. М. : Педагогика-Пресс, 1995. 168 с.

Подведём итог урока. l За что ты можешь себя похвалить? l Что тебе удалось на уроке? l Над чем ещё нужно поработать? l Зачем нам нужен был этот урок? Спасибо за урок.