Автор Семёнова Елена Юрьевна МБОУ СОШ 5

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Автор: Семёнова Елена Юрьевна МБОУ СОШ № 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный Тригонометрия 1 N -1 K 0 P-1 у у 1 М М А 1 x -1 N 0 K -1 P А 1 x

Содержание ! Единичная окружность ! Определение синуса и косинуса угла ! Тригонометрические тождества

Единичная окружность p Откладывание произвольных углов p Полный оборот p Радианная мера угла p Перевод градусной меры в радианную p Перевод радианной меры в градусную

Единичная окружность N -1 1 y M + 0 1 K − -1 P x

Откладывание углов y K(– 240 о) N(150 о) P(– 45 о) M(210 о) K + А N -1 1 0 M P -1 − А(30 о) 1 x

Полный оборот M 1 y + t o 360 – (360 o – t) -1 1 0 360 o + t − -1 x

Радианная мера угла 1 1 радиан – это величина центрального угла окружности радиуса R, опирающегося на дугу длины R. 1 рад = 360 о 2π y M 1 рад -1 0 1 -1 ≈ 57 о 17'45'' О x

Перевод градусной меры в радианную π рад = 180 o π o = 30 о π 30 = рад 180 o 6 2π рад o = 120 о π 120 = 180 o 3 5π рад o = − 75 о π − 75 =− 180 o 12 to tо

Перевод радианной меры в градусную t рад = t o 180 π π π 180 o рад = ∙ π = 60 о 3 3 3π 3π 180 o рад = ∙ π = 135 о 4 4 2π 2π 180 o – рад = – ∙ = – 40 о 9 9 π

Определение синуса и косинуса p Знаки синуса и косинуса p Расположение табличных углов на единичной окружности p Расположение углов с шагом 30° на единичной окружности p Расположение углов с шагом 45° на единичной окружности p Свойства четности и нечетности

Определение синуса и косинуса угла Синус угла α – это число, равное ординате точки единичной окружности, соответствующей углу α. (sin α) Косинус угла α – это число, равное абсциссе точки единичной окружности, соответствующей углу α. (cos α) 1 y M sin α α -1 0 -1 cos α 1 x

Знаки синуса и косинуса у sin α + − + 0 у соs α − − x − + 0 + x

II 120° 135° 150° 1 90° 180° -1 210° 225° 240° III I 60° 45° 30° 0° 1 x -1 270° 330° 315° 300° IV

II 2 3 у 2 5 6 6 0 2 7 6 III I 3 x 11 6 4 3 3 2 5 3 IV

у II 3 4 2 4 0 2 III I 5 4 3 2 7 4 x IV

Свойства четности и нечетности cos(− α) = cos α четная M sinα α -1 sin(− α) = − sin α нечетная 1 y cosα 0 −α M 1 −sinα -1 x 1

Тригонометрические тождества p Основное тригонометрическое тождество (1) p Тригонометрическое тождество (2) p Тригонометрическое тождество (3)

Основное тригонометрическое тождество (1) y 1 M sinα α 2 x + 2 y 2α sin + =1 -1 2α cos =1 cosα 1 0 -1 x

Тригонометрическое тождество (2) 2α sin + 2α cos 2α sin =1 : 2α cos 1 + = 2α 2α 2α cos cos 2α tg 2α cos 1 + 1= 2α cos

Тригонометрическое тождество (3) 2α sin + 2α sin 2α cos =1 : 2α sin 1 + = 2α 2α 2α sin sin 1+ 2α cos 2α ctg 1 = 2α sin

Скачать презентацию Автор Семёнова Елена Юрьевна МБОУ СОШ 5

127_trigonometriya.ppt

Количество слайдов: 20