Автор: Бурмистренко Татьяна Николаевна, учитель математики СШ № 16 г. Северодонецк (Украина)
«Аксиомы владеют наивысшей степенью всеобщности. И задают начало всего. » (Аристотель) Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучают фигуры и их свойства в пространстве. пирамида призма конус цилиндр шар
Основные (неопределяемые) понятия: точка А прямая a плоскость α
Плоскости можно изображать так: плоскость α плоскость β плоскость γ А представить себе плоскость можно как идеальную поверхность доски или листа бумаги, которые продлены во все стороны до бесконечности, гладь озера в тихую погоду, оконное стекло, зеркало.
Это модели плоскостей в нашей жизни:
Обозначения, используемые в стереометрии: для плоскостей для прямых α, β, γ и другие буквы греческого алфавита a, b, c или AB, CD и т. д. α плоскость α B a A прямая a для точек A, B, C и другие буквы латинского алфавита C точка С прямая AB
Для коротких записей утверждений используют символы : принадлежит Точка А принадлежит прямой d. Иначе: Точка А лежит на прямой d. Иначе: Прямая d проходит через точку А. подмножество не принадлежит Точка А не принадлежит прямой d. Иначе: Точка А не лежит на прямой d. Иначе: Прямая d не проходит через точку А.
Задания для самостоятельной работы: Начальный уровень » Задание 1. Запишите с помощью символов взаимное расположение точек, прямых и плоскостей, изображенных на рисунке. K A α a P b
Задания для самостоятельной работы: Начальный уровень » Задание 2. Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Запишите с помощью символики ответы на вопросы: а) По какой прямой пересекаются плоскости: 1) (ABC) и (AA 1 D 1 ); 2) (AA 1 B 1) и (AA 1 D ); 3) (BB 1 C 1 ) и (CC 1 D 1 ). б) Каким плоскостям принадлежат точки: A, C 1 , D ? в) Принадлежит ли B 1 плоскости: 1) (ABC) ; 2) (BB 1 C 1 ) ; 3) (A 1 B 1 C 1) ? B 1 A 1 C 1 D 1 B A C D
Задания для самостоятельной работы: Начальный уровень » A B D C
Задания для самостоятельной работы: Продвинутый уровень » »
Задания для самостоятельной работы: Продвинутый уровень » Задание 6. На сколько частей разделяется пространство: а) двумя плоскостями; б) четырьмя плоскостями? » Задание 7. Сколько плоскостей можно провести через: а) одну точку; б) две точки; в) три точки?
Скачать презентацию Автор Бурмистренко Татьяна Николаевна учитель математики СШ
Основные понятия стереометрии.pptx