Автор: Бурмистренко Татьяна Николаевна, учитель математики

Автор: Бурмистренко Татьяна Николаевна, учитель математики СШ № 16 г. Северодонецк (Украина)

«Аксиомы владеют наивысшей степенью всеобщности. И задают начало всего. » (Аристотель) Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучают фигуры и их свойства в пространстве. пирамида призма конус цилиндр шар

Основные (неопределяемые) понятия: точка прямая плоскость А a α

Плоскости можно изображать так: плоскость α плоскость β плоскость γ А представить себе плоскость можно как идеальную поверхность доски или листа бумаги, которые продлены во все стороны до бесконечности, гладь озера в тихую погоду, оконное стекло, зеркало.

Это модели плоскостей в нашей жизни:

Обозначения, используемые в стереометрии: α, β, γ для плоскостей и другие буквы α греческого алфавита плоскость α a B a, b, c или AB, CD для прямых A и т. д. прямая a прямая AB A, B, C C для точек и другие буквы латинского алфавита точка С

Для коротких записей утверждений используют символы : принадлежит подмножество не принадлежит Точка А принадлежит Точка А не принад- прямой d. лежит прямой d. Иначе: Точка А лежит на Точка А не лежит на прямой d. прямой d. Иначе: Прямая d проходит Прямая d не проходит через точку А.

Задания для самостоятельной работы: Начальный уровень » Задание 1. Запишите с помощью символов взаимное K расположение точек, прямых и плоскостей, A P b изображенных на α рисунке. a

Задания для самостоятельной работы: Начальный уровень » Задание 2. Дан куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Запишите с помощью символики ответы на вопросы: B 1 C 1 а) По какой прямой пересекаются плоскости: 1) (ABC) и (AA 1 D 1 ); A 1 D 1 2) (AA 1 B 1) и (AA 1 D ); 3) (BB 1 C 1 ) и (CC 1 D 1 ). B C б) Каким плоскостям принадлежат точки: A, C 1 , D ? A D в) Принадлежит ли B 1 плоскости: 1) (ABC) ; 2) (BB 1 C 1 ) ; 3) (A 1 B 1 C 1) ?

Задания для самостоятельной работы: Начальный уровень » A B C D

Задания для самостоятельной работы: Продвинутый уровень »

Задания для самостоятельной работы: Продвинутый уровень » Задание 6. » Задание 7. На сколько частей Сколько плоскостей разделяется можно провести через: пространство: а) одну точку; а) двумя плоскостями; б) две точки; четырьмя плоскостями? в) три точки?