АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНЫМ ПРОЦЕССОМ СОВРЕМЕННОГО ВУЗ А ИНТЕГРИРОВАННЫЕ РЕШЕНИЯ

АВТОМАТИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНЫМ ПРОЦЕССОМ СОВРЕМЕННОГО ВУЗ’А. ИНТЕГРИРОВАННЫЕ РЕШЕНИЯ КЛЕВАНСКИЙ НИКОЛАЕВИЧ NKlevansky@yandex. ru САРАТОВ

ДОКУМЕНТЫ УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНЫМ ПРОЦЕССОМ ВУЗ’А

ДВУДОЛЬНЫЕ ГРАФЫ УЧЕБНЫХ ПЛАНОВ

ФРАГМЕНТ БАЗЫ ДАННЫХ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНЫМ ПРОЦЕССОМ

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ТРУДОЕМКОСТЕЙ ЦИКЛОВ ДИСЦИПЛИН УЧЕБНЫХ ПЛАНОВ t – среднее значение трудоемкости дисциплин цикла в семестре T – среднее значение трудоемкости цикла граница среднеквадратичного отклонения

МОДЕЛЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТРУДОЕМКОСТЕЙ ЦИКЛОВ

КРИТЕРИИ ОПТИМАЛЬНОСТИ УЧЕБНОГО ПЛАНА

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИСЦИПЛИН ПЛАНА

трудоемкость (ч) ОПТИМИЗАЦИЯ УЧЕБНОГО ПЛАНА СПЕЦИАЛЬНОСТИ 220400 семестр трудоемкость (ч) семестр Распределения трудоемкостей циклов дисциплин по семестрам текущий учебный план (сверху слева); смоделированное распределение (сверху справа) полученное в результате расчета (снизу)

ДВУДОЛЬНЫЕ ГРАФЫ ФОРМИРОВАНИЯ УЧЕБНОЙ НАГРУЗКИ

ДВУДОЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗАНЯТИЙ ГРУПП

ДВУДОЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗАНЯТИЙ ПОТОКОВ

ДВУДОЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗАНЯТИЙ ПОДГРУПП

ФРАГМЕНТ БАЗЫ ДАННЫХ ИНТЕГРИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УЧЕБНЫМ ПРОЦЕССОМ

КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА РАСПИСАНИЯ ЗАНЯТИЙ (ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ) 1. Для каждой группы и каждого преподавателя должны выполняться все виды аудиторной нагрузки в течение двух недель расписания 2. Отсутствие совпадения разных занятий в одном и том же таймслоте для групп, преподавателей и аудиторий 3. Расписание занятий для каждой группы не должно содержать «окон» 4. Количество занятий каждой группы в любой день не должно быть больше четырех и меньше двух 5. Общее число всех видов занятий в каждом таймслоте не должно превышать аудиторный фонд ВУЗ’а

КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА РАСПИСАНИЯ ЗАНЯТИЙ (ЖЕЛАТЕЛЬНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ)

МОДЕЛЬ УЧЕБНОГО ПОРУЧЕНИЯ G – множество академических групп P – множество потоков (подмножеств групп), включая «пустой» поток Q – множество подгрупп (подмножеств студентов группы), включая «пустую» подгруппу Подгруппа/пусто A – множество учебных аудиторий, включая специализированные и «пустую» аудиторию T – множество преподавателей Аудитория/пусто Группа если преподаватель t должен проводить занятие с с группой g, входящей в поток p или содержащей подгруппу q, в обязательной или «пустой» аудитории a в противном случае Поток/пусто Преподаватель

МОДЕЛЬ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ G – множество академических групп A – множество учебных аудиторий P – множество потоков, включая «пустой» T – множество преподавателей поток Q – множество подгрупп, включая «пустую» подгруппу M – множество таймслотов, однозначно определяющих признак и день недели, а также «пару» проведения занятия Подгруппа/пусто Аудитория Группа если с группой g в таймслоте m проводится занятие в аудитории a в противном случае Поток/пусто Преподаватель множество признаков недели Таймслот множество дней недели множество «пар»

МЕТОД ФОРМИРОВАНИЯ НАЧАЛЬНОГО РАСПИСАНИЯ Учебные поручения Выбор учебного поручения Выбор времени и места проведения занятия(й) Функция выбора поручения Преобразование поручения(й) в занятие(я) Функция оценки расписания Расписание занятий

ФУНКЦИЯ ВЫБОРА УЧЕБНОГО ПОРУЧЕНИЯ -критерии учета занятий потока и подгрупп, определяемые для поручений перед формированием начального расписания по следующим выражениям если поток поручения не пуст , где -максимальное количество групп в потоках поручений в противном случае если подгруппа поручения не пуста , -количество групп потока поручения где -максимальное количество подгрупп в группах поручений в противном случае -критерии загруженности распределяемых ресурсов – групп, преподавателей и аудиторий, переопределяемые на каждой итерации по следующему выражению где - распределяемый ресурс -количество запланированных ресурсу «пар» занятий за две недели -количество распределенных в расписание «пар» занятий ресурса -количество регламентированных для расписания «пар» занятий в день

МОДЕЛЬ УЧЕБНОГО ЗАНЯТИЯ G – множество учебных групп A – множество аудиторий P – множество преподавателей T – множество таймслотов однозначно определяющих признак недели, день недели и номер «пары» группа преподаватель 1, если с группой g в таймслоте t проводится занятие 0 – в противном случае аудитория таймслот – множество признаков недели – множество дней недели – множество «пар»

КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА РАСПИСАНИЯ (ЖЕЛАТЕЛЬНЫЕ ОГРАНИЧЕНИЯ) 1. Минимизация количества занятий для заданного таймслота расписания 2. Равномерность распределения занятий учебных групп по количеству «пар» в день для двух недель расписания 3. Равномерность занятий групп для двух недель расписания

ФУНКЦИЯ ВЫБОРА ЗАНЯТИЯ , где – весовой коэффициент i-го критерия, – текущее значение i-го критерия для оцениваемого занятия s – максимально и минимально возможные значение i-го критерия для всего расписания Определение динамических весовых коэффициентов происходит на каждом шаге оптимизации по следующей формуле , где – оценочное количество перестановок по i-му критерию

ФУНКЦИЯ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ОЦЕНКИ КАЧЕСТВА РАСПИСАНИЯ , где – текущее значение i-го критерия для оцениваемого занятия s – максимально возможное значение i-го критерия для всего расписания – минимально возможное значение i-го критерия для всего расписания

ГРАФИЧЕСКАЯ ВИЗУАЛИЗАЦИЯ РАСПИСАНИЯ ПОТОК 014_Дисциплина 07_Преподаватель лекция 05 046_Дисциплина 17_Преподаватель 025_Дисциплина 18_Преподаватель 11_Преподаватель лабор. 24 лекция 14 016_Дисциплина 17_Преподаватель практ. 12

РАСПИСАНИЕ ДО И ПОСЛЕ ОПТИМИЗАЦИИ – занятия требующие оптимизации

ОГРАНИЧЕНИЯ ЗАДАЧИ СОСТАВЛЕНИЯ РАСПИСАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ • Обязательные ограничения: – – преподаватель может проводить экзамен в одно и то же время только у одной группы; количество экзаменов у преподавателя в один день не больше одного; группа может сдавать в одно и то же время только один экзамен; в аудитории в одно и то же время может проводиться только один экзамен. • Желательные ограничения: – интервал между экзаменами группы в днях не должен быть меньше заданного; – распределение экзаменов в течение сессии должно стремиться к равномерности как в целом, так и для отдельных групп и преподавателей.

КРИТЕРИИ ОПТИМИЗАЦИИ РАСПИСАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ • распределение экзаменов в течение сессии должно стремиться к равномерности как в целом, так и для отдельных групп и преподавателей: kg = Min( Abs(q - X)/p – b ), (1) где q Q (множество таймслотов группы, удовлетворяющих обязательным ограничениям), X – таймслот с первым расставленным экзаменом для группы, p – минимальный интервал между экзаменами группы в днях; b = Int(a) – целая часть числа a. • для преподавателя критерий kl имеет аналогичный вид. • минимизация количества задействованных в расписании экзаменов аудиторий. Критерий имеет вид: ka = Min( r - M/N ), (2) где r – количество задействованных аудиторий, M – общее количество экзаменов, N – количество таймслотов. Т. о. , интегральная функция оценки расписания : Q = kg + kl + ka

ВИЗУАЛИЗАЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ РАСПИСАНИЯ ЭКЗАМЕНОВ Пояснение:

В ДОКЛАДЕ ИСПОЛЬЗОВАНЫ МАТЕРИАЛЫ СЛЕДУЮЩИХ ДИССЕРТАЦИЙ: • Наумова С. В. Модели и методы автоматизированного синтеза учебных планов высшего образования – 2005 • Макарцова Е. А. Средства моделирования и численные методы в задаче формирования начального расписания занятий – 2006 • Костин С. А. Модели и методы многокритериальной оптимизации начального расписания занятий – 2005 • Рубцов О. Г. Математическое моделирование расписания экзаменов ВУЗ’а - 2008

БЛАГОДАРЮ ЗА ВНИМАНИЕ! NKlevansky@yandex. ru