Automatizační systémy II část 1 Požadavky ke

Automatizační systémy II část 1.

Požadavky ke zkoušce l l účast na skupinové konzultaci ! semestrální práce – zadání: – http: //web. spscv. cz/~madaj/sempras 2. pdf l požadavky na úpravu semestrální práce: – http: //web. spscv. cz/~madaj/uabspr. pdf l vzorový titulní list a prohlášení: – http: //web. spscv. cz/~madaj/pr 1. doc – http: //web. spscv. cz/~madaj/pr 2. doc l l písemný test na min. 60%, osobní účast na zkoušce

Doporučená literatura l l l Balátě, J. : Automatické řízení, BEN, 2003 Kubík a kol. : Teorie automatického řízení, SNTL-ALFA Kol. autorů: Automatizace a automatizační technika, 4 díly, ČM spol. pro aut. , Computer Press, 2000 Švarc, I. : Automatizace, Automatické řízení, VUT Brno, 2003 Rampas: Automatizace I, II, skripta SPŠ a VOŠ Chomutov Šmejkal, Martinásková: PLC a automatizace, BEN, 2002 Šmejkal, I. : PLC a automatizace 2. , BEN, 2005 Novák, V. : Základy fuzzy modelování, BEN, 2002 Kol. autorů, Prostředky průmyslové automatizace, VUTIUM, 2006 Shmid, D. a kol. : Řízení a regulace pro strojírenství a mechatroniku, EUROPA-SOBOTÁLES, 2005 Odborné časopisy: Automatizace, Automa, Sdělovací technika

Číslicové řízení l l Historie: Boole, Zuse, Turing, Neuman Mark I, ENIAC, Deep Blue Výhody diskrétního řízení – – – – centralizace a decentralizace spolehlivost snadná změna struktury regulátoru programové nastavení parametrů regulátoru drift nuly = 0 přenos informace na velkou vzdálenost lehčí nastavení, oživení, montáž a diagnostika

Blokové schéma číslicového RO l l l časová funkce přechází na vzorkovou x(t) na x(k) (správněji by mělo být k∙T) k – pořadí vzorku s periodou T na ose času vzorkovač a A/D – převod z e(t) na e(k) D/A a tvarovač – převod z u(k) na u(t) ústřední člen = mikroprocesorový systém diferenciální rovnice přechází na diferenční tvar (náhrada diferenciálu rozdílem sousedních vzorků ku T)

Číslicová regulace vliv vzorkování (Shanon-Kotelnikov) l vyjádření času jako násobku periody vzorkování l (k – 2)T, (k – 1)T, k. T, (k+1)T atd. l zjednodušeně k– 1, k, k+1 l analogie se spojitými regulátory P, I, D l přechod z diferenciálních na diferenční rovnice regulátorů l rekurentnost popisu číslicového obvodu díky relativnosti určení času l

Z transformace odvozena od Laplaceovy transformace pro nespojité signály l definice Z{f(k)} = F(z) = ∑f(k)∙z -k l obraz 1 -ho skoku: Z {1(k)} = z / (z-1) l přenos regulátoru F(z) = U(z) / E(z) l přenos soustavy F(z) = X(z) / U(z) l n-tá derivace → – n mocnina z l

Zpětná Z transformace přenosu určení hodnot originálu f(k) pomocí dělení čitatele jmenovatelem l pomocí transformačního vzorce f(k)= Z-1{F(z)} = ∑(P(q)/Q’(q))·zk-1 l Řešení diferenčních rovnic postupným dosazováním (lehce programovatelné v libovolném pr. jazyku) l pomocí Z transformace x(k)= Z-1{X(z)}= Z-1{(z/(z-1)) ·F(z)} l

Číslicový P regulátor rovnice spojitého P regulátoru u(t)=k 0 ·e(t) l její tvar pro k násobek period vzorkování u(k. T)=r 0 ·e(k. T) jednoduše u(k) = r 0 ·e(k) pro k-1 u(k-1) = r 0 ·e(k-1) l diference rovnic (jejich rozdíl) u(k) – u(k-1) = r 0 ·e(k) – r 0 ·e(k-1) l úprava na rekurentní vztah u(k) = r 0 ·(e(k) - e(k-1)) + u(k-1) l

Číslicový I regulátor rovnice spojitého I regulátoru u(t) = k-1 ∫ e(t)dt l integrál se nahradí sumou ∑T. e(k) pro k u(k) = r-1. T ∑ e(k) pro k-1 u(k-1) = r-1. T ∑ e(k-1) l diference rovnic u(k) – u(k-1) = r-1 ·T. e(k) l úprava na rekurentní vztah u(k) = r-1 ·T ·e(k) + u(k-1) l

Číslicový D regulátor rovnice spojitého D regulátoru u(t)=k 1 ·de(t)/dt l derivace se nahradí diferencí sousedních vzorků za čas vzorkování pro k u(k) = r 1 ·(e(k) – e(k-1))/T pro k-1 u(k-1) = r 1 ·(e(k-1) – e(k-2))/T l diference rovnic u(k)–u(k-1) = (r 1/T) ·(e(k)– 2·e(k-1)+e(k-2)) l úprava na rekurentní vztah u(k) = (r 1/T)·(e(k)– 2·e(k-1)+e(k-2))+u(k-1) l

Kombinované číslicové regulátory l PI u(k) = (r 0 + r-1·T)·e(k) – r 0·e(k-1) + u(k-1) l PD u(k) = (r 0 + r 1/T)·e(k) – (r 0 + 2·r 1/T)·e(k-1) + + r 1/T·e(k-2) + u(k-1) l PID u(k) = (r 0 + r-1·T + r 1/T)·e(k) – – (r 0 + 2·r 1/T)·e(k-1) + r 1/T·e(k-2) + u(k-1)

Návrh algoritmu řízení l regulátor se známou strukturou (PID) např. tabulkové výpočty pro zvolené maximální přeregulování l regulátor s neznámou strukturou (kritérium konečného regul. pochodu) x(k) = w(k-1) vúprava rovnice soustavy – vytknutí x(k) vza x(k) dosadit w(k-1) vupravit na tvar u(k) = … = rovnice regulátoru

Simulace řízení l l regulační odchylka e(k) = w(k) – x(k) soustava nahrazena modelem (její diferenční rovnicí) x(k) = ∑b·u(k-1) – ∑a·x(k-1) navržený regulátor ur(k) = f(e(k)) = f(w(k) – x(k)) vliv poruchy na soustavu u(k) = ur(k) + z(k) pro vliv řízení : w(k) = 1, z(k) = 0 pro vliv poruchy: w(k) = 0, z(k) = 1 l výsledný vztah pro naprogramování l l x(k) = ∑ b·(f(w(k-1) – x(k-1)) + z(k)) – ∑a·x(k-1)

Přenosy a stabilita č. r. obvodu přenos řídící veličiny l přenos poruchy v řízení l přenos poruchy v měření l jmenovatel přenosů = charakteristická rovnice: 1 + F 0(z) = 0 l řešení jen pro jmenovatel ≠ 0 l kriterium stability: aby byl č. r. obvod stabilní, musí všechny kořeny char. rov. ležet uvnitř 1 -vé kružnice se středem v počátku kompl. roviny l

Děkuji za pozornost