Aulas Multimídias Santa Cecília Profº Israel Lopes

Aulas Multimídias – Santa Cecília Profº Israel Lopes

Cap. 8: Triângulos (Pág. 98)

TRI NGULOS no cotidiano Os triângulos são figuras geométricas que merecem um estudo aprofundado devido a suas propriedades. A forma triangular é bastante utilizada em situações do cotidiano. Vejam algumas delas:

RIGIDEZ DE TRI NGULOS – CONSTRUÇÃO CIVIL ASSISTIR AO VÍDEO A SEGUIR: copie e cole este link no seu navegador https: //www. youtube. com/watch? v=9 G 3 ga_2 y. Ax. I

DEFINIÇÃO Dado três pontos A, B e C não colineares, chama-se Triângulo ABC (ΔABC) a reunião dos segmentos AB, BC e CA. Vértice A B do c La do La Vértice Lado a b Vértice AB, BC e CA são os lados ^ ^ ^ A, B e C são os ângulos internos C Perímetro = a + b + c Obs. : Perímetro de um triângulo é a soma das medidas dos seus lados.

Classificação dos TRI NGULOS Quanto aos lados: EQUILÁTERO: todos os lados congruentes EQUILÁTERO ISÓSCELES: Dois lados congruentes ISÓSCELES ESCALENO: todos os lados diferentes ESCALENO

Desigualdade Triangular (condição de existência) Nem sempre 3 linhas formam um triângulo. A terceira pode ser grande ou pequena demais para fechar o ângulo das duas primeiras. Observe: Quando tentamos construir um triângulo com os lados medindo a = 6 cm, b = 3 cm e c = 2 cm, nos deparamos com a seguinte situação. Iezzi, Gelson. Matemática e realidade: 8° ano

Desigualdade Triangular (condição de existência) Propriedade: Em qualquer triângulo, cada lado é menor que a soma dos outros dois. a

• Diga se existe triângulos com as seguintes medidas: a) 4 cm, 6 cm e 9 cm Sim, pois 9 < 4 + 6 b) 2 cm, 3 cm e 8 cm Não, pois 8 não é menor que 2 + 3 c) 6 cm, 6 cm e 12 cm Não, pois 12 não é menor que 6 + 6

• Os lados de um triângulo medem, em centímetros, 6, 4 e x. Que valor x pode assumir para que o triângulo exista? Sendo x o maior lado: x < 6+4, ou seja, x < 10 Sendo 6 o maior lado: 6 < x+4, ou seja, 2 < x Então: 2 < x < 10

Cap. 9: Soma dos ângulos de um triângulo (Pág. 104) Soma dos ângulos de um triângulo

Soma dos ângulos internos A soma dos ângulos internos de um triângulo é constante e igual a 180º. C r + C + = 180º =Ae =B ⇒ ---- A B r // AB A + B + C = 180º

Classificação de TRI NGULOS Quanto aos ângulos: RET NGULO: Tem UM ângulo RETO RET NGULO 50° ACUT NGULO: TODOS os ângulos são AGUDOS ACUT NGULO 60° 70° OBTUS NGULO: Tem UM ângulo OBTUSO OBTUS NGULO 120°

Medida do ângulo externo Cada ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não-adjacentes. + B = 180º A + B + C = 180º C ⇒ ( II ) ⇒ ngulo Externo (I) +B=A+B+C ⇒ A B =A+C

Medida do ângulo externo Cada ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos dois ângulos internos não-adjacentes. e e=A+B C g=B+C f A g B f=A+C

Exemplo Na figura abaixo, AC é bissetriz interna do triângulo ABD. Calcular a medida x do ângulo indicado. A y 76 + y = 115 ⇒ y = 39º y 115 + y = x B 115º 76º C x D 115 + 39 = x ⇒ x = 154º

Créditos • Imagem 1: Richard Megna / Fundamental Photographs / Universal Images Group https: //quest. eb. com/#/search/angulos/1/157_2927159/REFLECTIONOF-LASER-BEAMS-BY-PLANE-MIRROR-Angle-Of-Incidence • Rede de Ensino Pitágoras • Israel Lopes