aтомная теория Prof Korkotian The Weizmann Institute

aтомная теория Prof. Korkotian The Weizmann Institute

СЕГОДНЯ каждому очевидно, что вещи и вещества состоят из молекул и атомов, хотя еще сравнительно недавно, вплоть до начала ХХ века, большая часть научного мира сомневалась в реальности их существования. Атомы казались ученым гипотетическими, вымышленными объектами, отчасти облегчающими ведение расчетов, но и не более того, а доказательство их существования считалось совершенно невозможным. Для нас важно то, как научная мысль в течение всего нескольких бурных лет развития, прошла путь от почти полного неверия к безусловному принятию концепции элементарных частиц вещества – его «квантов» ; а также то, как, применяя знания об атомах и молекулах на практике, почувствовать себя уверенно в химической и биохимической лаборатории. Мы попытаемся понять, как рассчитывают концентрации веществ и выражают их численно. Этот навык необходим практически в любых лабораторных расчетах.

Сама по себе атомная теория, существовавшая со времен Древней Греции, не давала ответа на вопрос о размерах атомов и об их весе. Можно ли взвесить атом? Таким вопросом древние греки вряд ли задавались. Автор идеи Левкипп, живший в V веке до н. э. , пришел к концепции неделимой частицы вещества, разрезая яблоко и задаваясь вопросом о конечности этого процесса, то есть о том, существует ли некая самая маленькая и уже «неразрезаемая» его долька (атом - от греч. неделимый). Друг и последователь Левкиппа, Демокрит (460 -371 до н. э. ), создал концепцию о двух началах: атомах и пролегающей между ними пустоте. Атомы были снабжены выступами и углублениями, позволяющими им сцепляться между собой, иными словами, обладать индивидуальными свойствами. Вообще же предполагалось бесконечное разнообразие их видов и форм.

Младший оппонент Демокрита, Аристотель (384 -322 до н. э. ), не любил атомы и не верил в их существование. Он считал, что у самой малой, не из чего не состоящей частицы материи, не может быть какого-то центра, краев, частей; у нее вообще не может быть никакой определенной формы, а, следовательно, не существует и ее самой. Бесконечного разнообразия атомов тоже не требовалось; хватило бы комбинаций всего из нескольких исходных элементов. Но и концепция бесконечной делимости материи не нравилась Аристотелю, ибо, в конце концов, после многих дроблений, материя превращается практически в бесплотное «ничто» , из которого обыденные предметы состоять не могут. Аристотель полагал, что выбрался их этого логического тупика сравнительно остроумно, как оказалось, с плачевными последствиями для будущей науки. Он положил в основу сущего сплошную и неделимую материю, воплощенную в четырех стихиях: воде, воздухе, огне и земле, из комбинаций которых «вывел» остальные вещества, совершенно правильно назвав все агрегатные состояния.

Средневековой схоластической мысли очень нравилась концепция Аристотеля, так как вечная и неделимая материя удачно сочеталась с божественной сущностью, которая не может состоять из чего-то конкретного, тем более, из атомов и молекул. Так что до раннего Возрождения, наступившего в XII-XIII веках, об атомах позабыли. Но и в последующие века, попытки некоторых философов напомнить о частицах материи еще долго сталкивались с сопротивлением церкви. Отметим лишь, что в середине XVII века французский натурфилософ Пьер Гассенди довольно правдоподобно, хоть и совершенно умозрительно описал атомы как мельчайшие частицы, имеющие конечное число разновидностей. Атомы находятся в постоянном движении, но никуда не пропадают, отчего общее количество материи в природе постоянно. Внутри атомов нет пустот, поэтому они плотны и неделимы. Главное, чем различаются атомы разных типов – это их вес. Атомы группируются в тела, которым передается присущее атомам движение. Определенное сочетание атомов Гассенди впервые назвал молекулой (малой массой или «недовеском» ).

(1) При постоянной температуре и массе газа, константа зависит лишь от его химической природы. В сущности, при взгляде на это уравнение не так уж трудно задуматься о массах разных газов в случае их равных объемов, давлений и температур. Но этот вопрос был отложен на полторы сотни лет.

Над идеей о том, что давление и объем газа пропорциональны не только другу, но также и температуре работало несколько поколений ученых. Нам, знающим о тепловом движении молекул, легко понять эти законы интуитивно, но в 1783 году один из отцовоснователей современной химии, Антуан Лавуазье, ввел в науку понятие теплорода – гипотетического флюида, приток и отток которого должен был объяснить тепловые явления. Более чем за столетие до этого Роджер Бэкон, Бойль, Ньютон и многие другие ученые, ассоциировали температуру физического тела с движением частичек внутри него, хоть прямо не называли их атомами, но доказательств кинетической теории не существовало, и она временно сдала позиции в пользу гипотезы теплорода. Надо полагать, это сильно сковывало свободу мышления на рубеже XVIII и XIX веков. Первое косвенное описание взаимосвязи объема и температуры газов было дано французским механиком и физиком Гийомом Амонтоном в самом начале XVIII века, вскоре после работ Мариотта. Далее, почти через сотню лет, в конце XVIII столетия, закон был описан в неопубликованной работе французского естествоиспытателя Жака Шарля.

Первое универсальное описание применительно к газам и летучим жидкостям дал французский химик Жозеф Гей-Люссак в 1802 году, однако адресовал честь открытия Шарлю. Практически одновременно с ним или даже чуть раньше, достаточно точные измерения провел английский провинциальный ученый-самоучка Джон Дальтон. В первые годы XIX века закон окончательно утвердился в теории газов. Математически его можно записать так: (2) (3)

Нетрудно понять, что все три параметра: температура, давление и объем газов оказались тесно взаимосвязаны. Из этих соотношений явно напрашивался какой-то важный вывод, объясняющий эту их внутреннюю взаимосвязь, но какой? И как вообще газовые законы связаны с массой атомов и помогут взвесить их на деле? Попробуем объединить формулы 2. 1, 2. 2 и 2. 3 в одну и запишем результат в виде: (4) Опытные законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака и Шарля справедливы для широкого интервала давлений, объемов и температур. Однако когда давления превышают атмосферное в 300 -400 раз, или температуры очень высоки, наблюдаются отклонения от этих законов. Тем не менее, во многих случаях эти законы удобны для практического применения. Почему? Если бы существовал газ, для которого не было бы отклонений от этих законов, то такой газ был бы идеальным газом.

2 V, P, T

Принципы атомистической теории Дальтона, слегка осовременив их, можно свести к следующим простым постулатам: I. - Химические элементы состоят из мельчайших частиц – атомов II. - Атомы нельзя разрушить, создать заново или разделить на более мелкие части III. - Атомы данного элемента идентичны и имеют единую массу IV. - Атомы разных элементов различаются своими массами V. - Атомы разных элементов реагируют, образуя химические соединения, чьи молекулы состоят из одного и того же целочисленного набора атомов VI. - Весовые пропорции элементов взаимодействующих в химической реакции равны весовым пропорциям атомов, которые участвуют в этой реакции. Справедливо ли это утверждение В наши дни? H O HO

Работа Дальтона создавалась между 1802 и 1805 годами. А несколькими годами позже Гей -Люссак опубликовал свой закон объемных отношений. Еще в 1805 году он и Александр фон Гумбольдт установили, что при синтезе воды, два объема водорода соединяются с одним объемом кислорода, образуя два объема воды, т. е. соотносятся как 2: 1: 2. В 1808 году Гей-Люссак сообщил, что газообразные вещества соединяются друг с другом только в простых отношениях. Например, горючие газы соединяются с кислородом в равном, двойном или в половинном соотношении. А переведя любое твердое или жидкое горючее вещество в газообразную форму, можно вычислить подобную пропорцию и для него. Закон, открытый Гей-Люссаком весьма не понравился Дальтону, поскольку на первый взгляд противоречил его атомной теории и найденным относительным атомным массам, в частности – относительной массе кислорода. Действительно, если водород и кислород реагируют, образуя водяной пар в пропорции 2: 1: 2, то о чем это, собственно, говорит? Как разрешить это противоречие? Если взвесить реагирующие газы, то получится искомое весовое соотношение 1: 8: 9, но как с этим вяжутся их объемы? Если атомы пренебрежимо малы в размере, то соединение HO (т. е. предполагаемая вода), состояло бы из двух равных объемов O и H. Если же атомы достаточно велики, чтобы их размеры повлияли на объем, занимаемый газами, то объем кислорода должен превосходить объем водорода не в 2, а в 8 раз. Так в развитии атомистической теории наступила некоторая заминка, правда, всего на 3 года.

В 1811 году итальянский физик из Турина, Амедео Авогадро, опубликовал статью, в которой разъяснил вопрос о таинственной связи между объемами газов и весом их молекул. Авогадро был хорошо знаком с газовыми законами Гей-Люссака и верил в их истинность. Тем не менее, высказанная им гипотеза стоит особняком и не выводится из фактов простым логическим усилием. Авогадро предположил, что равные объемы любых газов при фиксированной температуре и одном и том же давлении (то есть в стандартных условиях) содержат одинаковое число частиц (молекул или атомов). О количестве частиц Авогадро судить не мог, хотя и полагал, что для любого значимого объема оно очень велико. Теперь эта гипотеза называется законом Авогадро, а в качестве стандартных условий применяют давление газа в 1 атмосферу (101. 325 к. Па) при температуре 00 C (273. 15 К).

1 2 1 1 2 2 2 1 2 1 1 2 2

Что такое плотность твердого вещества и газа? Если разделить первое уравнение на второе, то получится простое соотношение:

Плотности газов довольно легко измеряемы в лаборатории. При стандартных условиях плотность кислорода равна 1. 429 г/л, а плотность водорода составляет всего 0. 089 г/л. Подставив эти значения в формулу, получим: + = Газовый пикнометр

В каких относительных единицах вы предложили бы взвешивать молекулы?

После долгих перипетий, с 1960 года было решено применить очень близкую по значению, но более удобную в измерениях, углеродную единицу. Она называется атомной единицей массы (а. е. м. ) либо дальтоном (Да) и равна 1/12 массы атома покоящегося и находящегося в свободном состоянии изотопа углерода 12 C, чье ядро состоит из 12 нуклонов (6 протонов и 6 нейтронов), а 6 электронов вращаются вокруг ядра. Массы нейтронов и протонов очень близки, а массы 6 электронов пренебрежимо малы по сравнению с ними. При делении на 12 суммарной массы 12 нуклонов получается средняя масса одного нуклона, хоть и с известными оговорками, о которых речь пойдет ниже. Следовательно, относительная атомная масса, выраженная в дальтонах примерно равна массовому числу ядра атома, то есть суммарному количеству его нейтронов и протонов. Что за элемент? Hg - ртуть Сколько а. е. м. в 1. 66 г ртути?

Слайд из презентации учителя физики Гончаровой: http: //www. myshared. ru/slide/542404/ Может ли массовое число быть дробным?

Однако ясно, что массовое число может быть только целым, тогда как относительная масса атома - это всегда дробное число, кроме случая с углеродом 12 C, где оно по определению составляет ровно 12. Одной из причин дробных значений атомных масс служит наличие изотопов, то есть разновидностей атомов различающихся только числом нейтронов. Практически любой элемент периодической системы представлен несколькими изотопами. Они совпадают по числу протонов, т. к. имеют одинаковый порядковый номер в таблице, - но не нейтронов. Это обстоятельство никак не влияет на их химические свойства: изотопы невозможно разделить химическим способом. Но этим определено их массовое число и атомная масса. В смысле влияния на среднюю атомную массу элемента, нас интересуют только природные, то есть стабильные изотопы. Из всех элементов периодической системы, лишь 85 являются стабильными либо слаборадиоактивными, с чрезвычайно большим периодом полураспада, то есть тоже встречаются в природе. У 21 элемента из этой группы нет природных изотопов. Следовательно, 64 элемента представлено, по крайней мере, двумя стабильными формами. Изотопный состав каждого из этих элементов почти одинаков в любых материалах. Поэтому средние значения относительных атомных масс данных элементов постоянны; по существу они отражают процентный состав изотопов каждого из элементов в природном сырье, до какого-либо изотопного фракционирования. Итак, ограничимся пока утверждением, что а. е. м. примерно равна массе нуклона: нейтрона или протона (подробнее см. ниже). Именно с а. е. м. сравнивают абсолютные массы атомов всех элементов, в том числе и массу атома водорода.

?

(5) Одна моль Один (6)

Например: двухмолярный раствор (записывается: 2 М), миллимолярная концентрация (записывается: м. М), 5 наномоляр (записывается: 5 н. М). Важно отметить, что поскольку от м 3 мы перешли к дм 3 (точнее, к литрам), то и при расчете массы нам следует (и удобнее) перейти от килограммов (как этого требует СИ) к граммам. Как уже говорилось выше, молярную массу выражают в г/моль, а не в кг/моль.

(7) Сколько ммолей? Сколько молей атомарного O?

(8) (9) Объясните…

Предлагается заменить цилиндрический эталон шарообразным. Шар, при том же объеме, имеет значительно меньшую площадь поверхности, чем цилиндр.

Золото Литий Что это за элементы?

Гипотеза Авогадро значительно опередила свою эпоху и долгое время либо не была известна, либо встречала сопротивление в среде химиков. К тому же она долго оставалась недоказанным предположением. Вероятно по этой причине Клапейрон, выводя уравнение 1. 4, не обратил внимания на очевидную связь его с числом Авогадро. Это сделал Дмитрий Менделеев в 1874 году. Теперь нам понадобится ввести понятие идеального газа. Газообразное состояние вещества характеризуется весьма большим расстоянием между частицами. Можно принять диаметр среднего атома за 300 пм (3∙ 10 10 м). Среднее расстояние между частицами газа будет в 33 раза больше, то есть около 10 нм (10 -8 м). Например, если диаметр человека в проекции на горизонтальную плоскость принять равным 50 см, то, будь он частицей газа, расстояние до ближайшего соседа составило бы 17 метров. По этой причине молекулы газа мало взаимодействуют между собой, если не считать их периодических столкновений. Если взаимодействие между молекулами полностью отсутствует, то такой вымышленный газ называется идеальным.

(10) (11)

Почему? (12)

Почему?

Совершив простую подстановку, получим следующие простые выражения: (13)

Это выражение (а также следствия из него) называются основным уравнением молекулярно-кинетической теории. Глядя на него весьма уместным будет вспомнить, что кинетическая энергия описывается простой формулой: (14)

(15) (16) Поскольку это всего лишь пересчет множителей, запишем без пояснений уравнение (16) в несколько ином виде: (17) (18) Можно ли измерить энергию молекулы?

(19) (20) Вывести уравнение (20) Уравнения (12) и (20) называются «классическими результатами» молекулярно-кинетической теории.

(21) Смысл степеней свободы молекулы Поясним?

Если средняя энергия - то на одну молекулу и на одну степень свободы: A общая внутренняя энергия идеального газа в молярном исчислении: то Следовательно, или , а для одного моля газа:

Требуется вывести (22)

Хоть мы нарисовали сильно упрощенную картину, но и по ней видно, что в начале XX века сложилась парадоксальная ситуация. На фоне несомненных успехов, достигнутых статистической физикой и молекулярно-кинетической теорией, огромный вклад в развитие которых внесли шотландский физик Джеймс Максвелл (1831 -1879) и австрийский физик-теоретик Людвиг Больцман (1844 -1906), большинство ученых продолжало относиться к атомам в лучшем случае как к гипотезе, а чаще как к мифу. Многие авторитетные физики, например Вильгельм Оствальд (1853 -1932) или Эрнст Мах (18381916) считали, что феномен кратности в химических процессах каким-то образом разрешится путем распределения энергий и без «примитивных шариков» , которые якобы являются материальными носителями энергии. Отчаяние и жесткая критика коллегфизиков, особенно Маха, послужила причиной трагического самоубийства Больцмана. Он умер, так и не узнав, что работа, которая раз и навсегда положит конец «доатомной» картине мира уже выполнена, а ее автор – малоизвестный 26 -летний Альберт Эйнштейн – после этой работы выдвинется в ряды самых авторитетных физиков.

В сущности, физике требовалась идея, благодаря которой можно узнать массу и скорость атома, хоть это и невозможно сделать напрямую. Начало истории тянется от одной малозначительной работы, выполненной известным шотландским биологом Робертом Брауном (часто ошибочно пишут Броун) (1773 -1858). В 1827 году Браун исследовал и описал хаотическое ненаправленное движение зерен пыльцы в жидкости, наблюдая его под микроскопом. Такие наблюдения проводились и до него и считались проявлением «жизненной энергии» , но Браун доказал, что речь идет о движении любых мелких частиц, вовсе не обязательно живых.

Идеи о том, что причиной этого брауновского движения является движение молекул среды высказывались несколько раз, но никто до Эйнштейна не пробовал выразить этот феномен математически. Физик рассуждал примерно так: молекулы воды хаотически движутся во все стороны с достаточно высокой скоростью. Направление их движения, в общем, случайно. Однако если фокусироваться на все меньших объемах или площадях, то, в конце концов, мы достигнем предела, за которым толчки молекул не будут вполне равнонаправленным и какое-то направление окажется на миг доминирующим, после чего картина вновь изменится. Можно ли зафиксировать эти «сгустки движения» ? Если поместить в воду слишком крупный объект, то его большая поверхность нивелирует различия. Но если объект достаточно мал и легок, то он будет периодически попадать в случайно возникающие области неуравновешенных толчков молекул среды, что приведет его в хаотическое движение. От чего же будет зависеть это движение? Во-первых, от собственной площади малого объекта. Во-вторых, от общей вязкости жидкости, в которой он плавает. В третьих, от температуры жидкой среды, которая, вместе с универсальной газовой постоянной R определяет кинетическую энергию системы. И, наконец, (что самое главное) от числа молекул на единицу поверхности жидкой среды. Движение частицы по поверхности будет небольшим, случайным по скорости и разнонаправленным. Измерить скорость такого движения напрямую практически невозможно. Но можно определить средний суммарный путь, пройденный частицей за единицу времени t. На скорость движения частицы будет влиять комплексный показатель ее мобильности в жидкости.

Этот параметр обозначается µ и, согласно уравнению Стокса, равен: (23) Запишем формулу так, чтобы в ней определялось значение постоянной Авогадро: Например, дана частица диаметром 0. 26 мкм, которая за 60 секунд прошла в общей сложности дистанцию в 10 мкм по поверхности воды вязкостью 1 м. Па/с. Подставив экспериментальные значения и константы, получим численное выражение постоянной Авогадро:

Теоретические предсказания Эйнштейна и польского теоретика Мариана Смолуховского (1872 -1917), который опубликовал свою работу несколько позже, были подтверждены французским физиком Жаном Перреном (1870 -1942) в серии экспериментов, где он и его сотрудники замеряли скачки шариков гуммигута в растворе глицерина. Эти эксперименты блестяще подтвердили все теоретические выкладки. Вскоре после этого начался массовый исход не веривших в атомную теорию физиков и присоединение их к лагерю атомистов. В частности, Оствальд признал свою неправоту в отношении атомов и заявил, что теперь даже осторожный ученый вполне может признать их существование. Мах и на этот раз остался при своем мнении, но если не считать тех, кто принципиально не хотел менять свою точку зрения, ряды противников атома опустели. Разумеется, этим никак не исчерпывался вопрос о внутреннем строении элементарной частицы материи, но к нашей теме это не имеет прямого отношения. В 1926 году, за работы, доказавшие существование атомов, Перрен получил Нобелевскую премию. Ни Эйнштейн, ни Смолуховский за теоретическую часть работы премии не получили, впрочем Смолуховский к тому времени безвременно скончался.

В заключение хотелось бы высказать несколько общих соображений. Когда Зенон Элейский в V веке до нашей эры создавал свои пространственно-временные парадоксы, в сущности, им был сформулирован вопрос о бесконечной делимости или неделимости пространства и времени на сколь угодно малые отрезки. И уже тогда было ясно, что разрешить эти парадоксы можно только в духе дискретных и конечных порций чего-либо, противопоставленных бесконечности. Мы живем в мире шкал и соотношений, простирающихся как бы в обе стороны от нас: к несоизмеримо бо льшим временам и объектам, таким как звездные системы и миллионы световых лет и к таким как элементарные частицы, живущие ничтожные доли долей секунды. Человек вполне осознает лишь доступную ему размерность, бесконечно далекую как от левого, так и от правого горизонта величин материального мира. По этой причине, вещество или энергия кажутся ему «сплошными» , ни из чего не состоящими. Но мир не таков, каким его рисуют наши органы чувств. От идеи об атоме до получения прямых доказательств его существования прошло 2. 5 тысячи лет. Лишь в начале XX века стало ясно, что существует элементарный квант химического вещества – атом или молекула. Физически он состоит из других структурных элементов, но функционально неделим, как например неделимы кошка, рояль или стул. Все эти объекты имеет смысл считать только в единицах или штуках. Их объем или вес играют второстепенную роль. На одном рояле может играть только один музыкант. В два раза более массивный рояль нельзя разделить на двух пианистов. Атомы настолько малы и так далеки от нашего понимания их размеров, что их долгое время не удавалось сосчитать. И когда, наконец, постоянная Авогадро проложила путь от отдельного атома к граммам вещества, человек окончательно поверил в химический квант материи. Атомы оказались вполне подвижными и юркими объектами. Они вибрируют в твердых телах, «скачут» в жидкостях и носятся как угорелые в газах.

Суммарная тепловая энергия атомов и молекул выражена в универсальной газовой постоянной, которая связывает абстрактное понятие их энергии с такими измеряемыми свойствами вещества, как температура, давление или электропроводность. Поэтому так естественно и легко понять, что путь к индивидуальной кинетической энергии отдельного атома лежит через деление газовой постоянной на число Агогадро, то есть на количество частиц в 1 моле вещества. Получившаяся в результате этого деления постоянная Больцмана имеет естественным образом ту же размерность, что и число Авогадро, но направлена в «противоположную» сторону, к почти бесконечно малым величинам. По существу, постоянная Больцмана – это своего рода «квант» , который связывает количество тепла с энергией атома или молекулы с учетом степеней их свободы. Символично, что два физика - Макс Планк и Альберт Эйнштейн, получившие численные значения постоянных, названных именами Больцмана и Авогадро, ввели в науку еще более фундаментальную единицу – квант энергии или фотон. Квантовую теорию Планка, ведущую к энергиям микромира, пока невозможно привести в соответствие с космическим масштабом теории относительности Эйнштейна. Но очевидно, что когда это удастся сделать, парадоксы Зенона будут разрешены.

Практическая часть Введение ПЕРЕХОДЯ к вычислениям, мы будем опираться лишь на самые элементарные знания в области счета, нигде не идущие дальше действий со степенями и дробями. Во многих случаях нам будут встречаться большие и очень большие (а также малые и очень малые) числа. Например, постоянная Авогадро – это число с 23 нулями, а постоянная Больцмана – с 23 знаками влево от нуля. Их ни в коем случае не следует опасаться или пытаться обойти. (В расчетах количеств вещества и концентраций это было бы невозможно сделать. ) Любые единицы измерения, например килограммы, метры, литры или моли в случае необходимости снабжаются стандартными приставками, которые нужно непременно запомнить. Из перечисленных единиц, только килограмм изначально снабжен приставкой. Остальные же выступают в «чистом» виде. Опорные единицы, такие как метр, кельвин или килограмм, выбраны достаточно условно. Они могут быть удобны в одних условиях и совершенно неудобны в других. Например, метр, или основанная на нем единица объема – кубический метр, слишком велик для лабораторной практики. То же можно сказать о килограмме или моле.

I. Задача о давлении газа в полости среднего уха СРЕДНЕЕ ухо изолировано от внешнего слухового прохода барабанной перепонкой, а от жидкости внутреннего уха – мембраной круглого окна. Объем барабанной полости среднего уха составляет примерно 1 мл. С ней сообщаются воздухоносные полости височной кости. Общий объем полостей среднего уха равен примерно 10 мл, а давление в ней соответствует атмосферному. Эта полость сообщается с носоглоткой через слуховую трубу. Чтобы не подвергать внутреннее ухо колебаниям давления в носоглотке, слуховая труба обычно перекрыта, но иногда приоткрывается (например, при глотательных движениях) для выравнивания давления с внешней средой. Дано: человек в самолете быстро поднялся с уровня моря на высоту 1 км. Как изменится давление в его внутреннем ухе за счет выгибания барабанной перепонки, если слуховая труба закрыта? Примечание: опыт показывает, что максимальный прогиб барабанной перепонки, без ее разрушения, составляет около 5 мм.

II. Задачи о газах, применяемых в анестезии 1. Расчет плотности одного газа по плотности другого ДАНЫ два газа: (1) плотностью 5. 894 г/дм 3 (при стандартных условиях – СУ) и молярной массой в 131. 29 г/моль и (2) – с относительной молекулярной массой 44. 013 Да. Требуется найти плотность второго газа при СУ. 2. Расчет давления газа при данной температуре 3. Расчет плотности газа при данной температуре

III. Задача о кислородном обмене в легких 1. Вычисление молекулярной массы кислорода по его концентрации в альвеоле

2. Расчет захвата кислорода гемоглобином. ПЕРЕНОС кислорода из альвеолярного газа в кровь происходит благодаря наличию градиента концентрации между ними, без затраты энергии. В альвеолярном газе парциальное давление кислорода составляет примерно 104 мм рт. ст. , а в венозной крови – около 40 мм. Градиент в альвеолярно-капиллярной мембране - чуть более 60 мм рт. ст. Молекула гемоглобина (Hb) способна связать 4 молекулы 02, становясь при этом оксигемоглобином (Hb 02). Молекулярная масса Hb равна ~64. 5 к. Да (64500 Да). Вопрос: сколько кислорода может связать 1 г Hb? 3. Количество гемоглобина в 1 миллилитре крови? СКОЛЬКО молекул и молей гемоглобина в 1 миллилитре крови? 4. Соотношение между гемоглобином в единичной альвеоле и общим объемом альвеолярной крови легких. ПРИМЕМ внутренний радиус альвеолы за 0. 12 мм. В этом случае площадь ее поверхности составит 0. 181 мм 2 или 1. 81∙ 10 -7 м 2. Исходя из этого, общая площадь 600 млн альвеол обоих легких равна примерно 108 м 2. Альвеолы крайне густо оплетены капиллярами. Их суммарная площадь составляет в среднем около 100 м 2. Внешний диаметр капилляра примерно равен 12 мкм или 0. 012 мм. Если представить площадь одной альвеолы в виде квадрата со стороной 0. 42 мм, то на ней поместятся 35 капилляров длиной 0. 42 мм. Примем внутренний диаметр сосуда за 6 мкм. Тогда суммарный объем крови составит 0. 00041 мм 3 или 0. 41 нл. Но учитывая неплотное пролегание сосудов, расход пространства на подведение и отведение крови и т. п. , уменьшим этот объем на треть, до 0. 0003 мм 3, а в объемных единицах для жидкости - 0. 3 нл или 0. 3∙ 10 -6 мл. Теперь вычислим, сколько молекул Hb одновременно контактирует с поверхностью альвеолы.

IV Задача о концентрации нейромедиатора и внутриклеточного кальция 1. Сколько нейромедиатора глютамата содержится в одной везикуле? НЕЙРОТРАНСМИТТЕРЫ в центральной нервной системе хранятся в «упакованном» виде внутри синаптических пузырьков, называемых везикулами. Везикулярная концентрация наиболее распространенного в ЦНС возбудительного нейротрансмиттера - глютамата составляет около 60 -250 м. М, а размер везикулы приближается к 40 нм в диаметре. Общее число везикул в одном пресинаптическом бутоне составляет примерно 100 -200 единиц. Вследствие развития потенциала действия из терминали выделяется содержимое 1 -2 везикул. Таким образом, нейротрансмиттер выделяется порциями, и содержимое одного пузырька не может быть поделено на более мелкие порции, в силу чего это количество называется квантом. Межсинаптическое пространство (пространство между двумя мембранами: пресинаптической и постсинаптической) равно примерно 20 нм. С краев оно, как правило, ничем не ограничено либо ограничено лишь отчасти. Задача: рассчитать концентрацию нейротрансмиттера в синаптической щели, вследствие фузии одной или двух везикул с глютаматом, если его химическая формула C 5 H 9 NO 4, а молярная масса – около 147 г/моль. 2. Сколько ионов кальция сопровождает высвобождение нейротрансмиттера? ВЫБРОС медиатора – кальций-зависимый процесс. Ионы Ca 2+ проникают в пресинаптический бутон снаружи, после того, как открываются вольтаж-зависимые кальциевые каналы, расположенные на мембране терминали. Базальная концентрация свободного кальция в терминали примерно равна 50 н. М, а объем свободной цитоплазмы пресинаптического бутона – 0. 1 мкм 3. Если в процессе активации каналов, базальная концентрация Ca 2+ возрастает в 10 раз, сколько ионов кальция проникнет внутрь терминали?

V Задача о растворении вещества в заданной концентрации и создании удобных для использования матричных растворов ОДНОЙ из самых типичных задач в биологической лаборатории является растворение веществ в такой концентрации, чтобы получился, удобный для хранения и дальнейшего использования, концентрированный матричных раствор, который может быть заморожен в компактной пробирке и использован по мере надобности. Задач такого типа великое множество; каждый сам может придумать их сколько угодно. Рассмотрим один из таких «типовых» расчетов. От компании-изготовителя получен флуоресцентный индикатор кальция Fluo-4 -AM. Согласно тонкослойной хроматографии (TLC), чистота вещества составляет 95%. Молекулярная масса равна 1096. 94 Да. В упаковке содержится 50 мкг вещества и его рекомендуется растворять в ДМСО (диметилсульфоксид). Индикатор будет добавлен в инкубационный раствор (1 мл) для пассивного внедрения в клетки. Рабочая (конечная) концентрация индикатора в инкубационном растворе должна составить 3 мк. М. Поскольку ДМСО небезопасен для клеток, нам следует приготовить такой матричный раствор, чтобы итоговая концентрация растворителя не превышала 0. 5% от объема инкубационного раствора. В силу специфики эксперимента, требуется высокая точность определения концентрации. Каков будет полный расчет?

VI Задача о весе баллона с водородом СТАТЬЯ: «В Японии начались продажи 5 -местного водородомобиля Honda 11 марта 2016 г. время публикации: 20: 13 Автомобили: Honda начинает японские продажи седана Clarity Fuel Cell, который позиционируется как "первый в мире 5 -местный водородомобиль". Из-за высокой цены - 7 660 000 йен (около 67 400 долларов) - компания видит основными покупателями государственные организации и частные компании, стремящиеся к имиджу потребителей высокотехнологичной и экологически чистой продукции, передает Jc. News. ru. За год Honda рассчитывает реализовать в лизинг ориентировочно 200 автомобилей. В движение Clarity Fuel Cell приводит электродвигатель мощностью 130 к. Вт и крутящим моментом 300 Нм. Снаряженный вес - 1890 кг. Водород содержится в баллоне емкостью 141 литр под высоким давлением (70 МПа). Утверждается, что запас хода при полной заправке составляет 750 км. В Японии для Clarity Fuel Cell будет предлагаться дополнительное оснащение, при помощи которого автомобиль можно использовать в качестве мобильной электростанции. Стоимость комплекта - 1 180 000 иен (около 10 300 долларов). Точные цифры производительности не приводятся, утверждается, что Clarity Fuel Cell сможет обеспечивать электричеством среднестатистический японский дом, в котором проживает одна семья, в течение недели. В Европе и США Clarity Fuel Cell появится в продаже до конца текущего года. » Сколько же будет весить водород в баллоне при полной заправке?

VII. Задача о первой космической скорости. СПОСОБНЫ ли молекулы газа, например водорода, достигать первой космической скорости при тепловом движении? А на Луне?