Арксинус. Решение уравнения sin t = a. урок

Цели Изучить определение арксинуса числа. Изучить формулы решения простейшего тригонометрического уравнения sin t =

Повторим Что называется синусом числа t на числовой окружности. Синусом числа t на числовой

Повторим Решим простейшее уравнение вида sin t = a с помощью числовой окружности.

Решим уравнение С помощью числовой окружности получим решение.

? Решим уравнение Что это за число t1? В рассмотрение введён новый символ «арксинус

С помощью введённого символа можно записать корни

С помощью числовой окружности сравним Дуги AM и AL равны по длине и противоположны

Существует три частных случая решения уравнения sin t = a

Дуги АМ и АL равны по модулю и противоположны по направлению.

Принята общая формула решения тригонометрического уравнения sin t = a

Пример 3. Решить неравенство Строим окружность Учитываем, что синус – это ордината точки числовой

Решите из учебника № 16.1, 16.3, 16.5, 16.9, 16.11

Задание на дом § 16 выучить № 16.2, 16.4, 16.6

Список используемых источников Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2ч.

Скачать презентацию Арксинус. Решение уравнения sin t = a. урок

4980-prezentaciya_po_algebre_arksinus._reshenie_uravneniya_sin_t_=_a_10_klass.ppt

Количество слайдов: 23

>Арксинус. Решение уравнения sin t = a. урок алгебры, 10 класс, УМК Арксинус. Решение уравнения sin t = a. урок алгебры, 10 класс, УМК А.Г. Мордкович Автор: Лазарчук Владимир Николаевич, учитель математики и физики МБОУ СОШ № 4 н.п. Енский Ковдорского района Мурманской области

>Цели Изучить определение арксинуса числа. Изучить формулы решения простейшего тригонометрического уравнения sin t = Цели Изучить определение арксинуса числа. Изучить формулы решения простейшего тригонометрического уравнения sin t = a.

>Повторим Что называется синусом числа t на числовой окружности. Синусом числа t на числовой Повторим Что называется синусом числа t на числовой окружности. Синусом числа t на числовой окружности называют ординату соответствующей точки окружности М(х ;у) у t

>Повторим Решим простейшее уравнение вида sin t = a с помощью числовой окружности. Повторим Решим простейшее уравнение вида sin t = a с помощью числовой окружности.

>Решим уравнение С помощью числовой окружности получим решение. Решим уравнение С помощью числовой окружности получим решение.

>? Решим уравнение Что это за число t1? В рассмотрение введён новый символ «арксинус ? Решим уравнение Что это за число t1? В рассмотрение введён новый символ «арксинус трёх пятых»

>С помощью введённого символа можно записать корни С помощью введённого символа можно записать корни

>С помощью числовой окружности сравним Дуги AM и AL равны по длине и противоположны С помощью числовой окружности сравним Дуги AM и AL равны по длине и противоположны по направлению

>Получим Получим

>Определение Определение

>Существует три частных случая решения уравнения sin t = a Существует три частных случая решения уравнения sin t = a

>Пример 1. Вычислить: Пример 1. Вычислить:

>Дуги АМ и АL равны по модулю и противоположны по направлению. Дуги АМ и АL равны по модулю и противоположны по направлению.

>Пример 2. Решить уравнение Пример 2. Решить уравнение

>Принята общая формула решения тригонометрического уравнения sin t = a Принята общая формула решения тригонометрического уравнения sin t = a

>Пример 3. Решить неравенство Строим окружность Учитываем, что синус – это ордината точки числовой Пример 3. Решить неравенство Строим окружность Учитываем, что синус – это ордината точки числовой окружности. P M Следовательно Данному неравенству соответствуют точки открытой дуги MP Получим

>Решите из учебника № 16.1, 16.3, 16.5, 16.9, 16.11 Решите из учебника № 16.1, 16.3, 16.5, 16.9, 16.11

>Задание на дом § 16 выучить № 16.2, 16.4, 16.6 Задание на дом § 16 выучить № 16.2, 16.4, 16.6

>Список используемых источников Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2ч. Список используемых источников Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/А.Г.Мордкович. – 11-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2010. – 399 с. : ил.