Скачать презентацию Арккосинус и решение уравнения cos x a Скачать презентацию Арккосинус и решение уравнения cos x a

арккосинус, формула решения уравнения..ppt

  • Количество слайдов: 19

Арккосинус и решение уравнения cos x = a Уроки № 1 -2 Арккосинус и решение уравнения cos x = a Уроки № 1 -2

Цели урока ¡ ¡ ввести понятие arccos x; вывести формулу решения уравнения cos x=a, Цели урока ¡ ¡ ввести понятие arccos x; вывести формулу решения уравнения cos x=a, ; рассмотреть уравнения на применение этой формулы; рассмотреть простейшие тригонометрические неравенства.

y 0 1 x y 0 1 x

M t 1 t =t 1+ 2πk, k t =t 2+ 2πk, k A M t 1 t =t 1+ 2πk, k t =t 2+ 2πk, k A Где t 1 – длина дуги АМ, а t 2=-t 1 «arcus» дуга arccos ¼ - арккосинус 1/4 Аrccos а дуга t 2 cos которой равен a

Понятие арккосинуса у Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0; ∏], косинус Понятие арккосинуса у Арккосинусом числа а называют такое число из промежутка [0; ∏], косинус которого равен а П П-arccos a 1 arccos а х -а 0 -1 a -1; 1 arccos (-a)=∏-arccos a

Имеют смысл выражения? Имеют смысл выражения?

Для чего нужен арккосинус? 2=9 х cost = х= 3 t = arccos =π/6 Для чего нужен арккосинус? 2=9 х cost = х= 3 t = arccos =π/6

Арккосинус и решение уравнения cos x = a Решим при помощи числовой окружности уравнение Арккосинус и решение уравнения cos x = a Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 1) Нет точек пересечения с окружностью. Уравнение не имеет решений.

Арккосинус и решение уравнения cos x = a Решим при помощи числовой окружности уравнение Арккосинус и решение уравнения cos x = a Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 2) Решения уравнения cos t=1 t=2∏k cos t=-1 t=∏+2∏k Частный случай

Арккосинус и решение уравнения cos x = a Решим при помощи числовой окружности уравнение Арккосинус и решение уравнения cos x = a Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. 3) а=0 Решения уравнения Частный случай

Арккосинус и решение уравнения cos x = a Решим при помощи числовой окружности уравнение Арккосинус и решение уравнения cos x = a Решим при помощи числовой окружности уравнение cos t=a. arccos а 4) Корни, симметричные относительно Оx, могут быть записаны: а -arccos а Общий случай

Арккосинус и решение уравнения cos x = a Значение a Решение Нет решений Арккосинус и решение уравнения cos x = a Значение a Решение Нет решений

Выясните, верно ли равенство? Выясните, верно ли равенство?

Основная задача решения уравнения– свести любое тригонометрические уравнение к простейшему виду Основная задача решения уравнения– свести любое тригонометрические уравнение к простейшему виду

Пример решения уравнения t Разделим обе части на 4 t Это частный вид уравнения Пример решения уравнения t Разделим обе части на 4 t Это частный вид уравнения cos t=a, где a=0

Характерная грубая ошибка Учащиеся делят обе части на 4 и получают следующее: Характерная грубая ошибка Учащиеся делят обе части на 4 и получают следующее:

Пример решения уравнения Разделим обе части на 4 t Пример решения уравнения Разделим обе части на 4 t

Пример решения уравнения Уравнение уже имеет простейший вид Это частный вид уравнения cos t=a, Пример решения уравнения Уравнение уже имеет простейший вид Это частный вид уравнения cos t=a, где a=0

Одноминутное эссе: 1)Что главное ты узнал на уроке? 2)Какие вопросы остались для тебя непонятными? Одноминутное эссе: 1)Что главное ты узнал на уроке? 2)Какие вопросы остались для тебя непонятными?