Арифметична та геометрична прогресії в задачах з біології
Вивчаючи біологію, дізналися, що бактерії розмножуються поділом: одна бактерія ділиться на дві. Тепер стає зрозумілим, чому так швидко зростає чисельність бактерій, якщо їх помістити в сприятливе середовище. Нерідко в повсякденному житті, коли хочуть підкреслити швидке зростання якоїсь величини, кажуть: “зростає в геометричній прогресії ”.
Задача № 1 Бактерія, потрапивши в організм, до кінця 20 -ї хвилини ділиться на дві, кожна з них до кінця 20 -ї хвилини знов ділиться на дві і т. д. Скільки бактерій стане в організмі через добу?
Розв’язання 1 доба=24 год. ; 24 год. =1440 хв. ; 1440: 20=72 За умовою задачі отримаємо геометричну прогресію: 1; 2; 4; 8; …; b 1=1, q=2 Sn=((b 1(qn-1)): q-1)=((1*(272 -1)): 1)= 272 -1= 272(бактерії) Відповідь: в організмі за добу буде 272 бактерій.
Задача № 2 Скільки інфузорій було спочатку, якщо після 6 -го поділу їх стало 320? Інфузорії туфельки розмножуються поділом на 2 частини
Розв’язання q=2, b 7=320, b 1 -? bn=b 1*qn-1 b 7=b 1*q 6 b 1=(b 7: q 6)=(320: 26)=320: 64=5 Відповідь: 5 інфузорій було спочатку
Задача № 3 Кількість еритроцитів (з розрахунку на 1 мм 3) в крові людини становить на рівні моря – 5 млн. Через кожні 600 м підняття вгору їх кількість збільшується на 1 млн. Скільки еритроцитів буде в крові людини, якщо вона підніметься на вершину гори Еверест (4800 м)? Чому це відбувається?
Розв’язання a 1=5. d=1 n=4800: 600=8 a 8=a 1+7 d a 8=5+7=12 Відповідь: 12 млн. еритроцитів. У зв’язку з розрідженим повітрям в легені повинно більше потрапити кисню, відповідно цьому збільшується кількість еритроцитів.
Скачать презентацию Арифметична та геометрична прогресії в задачах з біології
1958_1.ppt