arccosa a – это такое число , косинус которого равен a y p = 3 -1 0 1 2 0 1 x
arccosa a – это такое число , косинус которого равен y p =p 2 a p =p 3 p =p 4 p = 6 -1 Самост. Слайд 2_МД 0 1 2 =0 2 31 x 2 2 Не существует
Для вычисления арккосинуса отрицательных чисел будем использовать формулу arccos (-a) = p – arccos a Используем графическую иллюстрацию для обоснования формулы: y p- arccosa = arccosa arccos(-a) p -1 -a 0 1 x
arccos (-a) = p y 5 p 6 2 p 3 p 3 4 -1 3 2 1 Самост. Слайд 3_МД 2 p 3 p 4 p 6 p 2 2 p – arccos a 2 0 1 2 0 2 31 x 2 2
y Возрастающая функция. y 2 Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. x 2 y 1 0 x 1 x 2 > x 1 y 2 > y 1 x y y 1 Убывающая функция. y 2 0 x 1 x 2 x Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции. x 2 > x 1 y 2 < y 1
y = arccos x убывающая функция Большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции 5 p 6 p 2 p 3 p 3 4 a p 3 p 4 p 6 p -1 3 2 1 2 2 2 При увеличении числа (по оси х), значение угла уменьшается. 2 0 1 2 0 2 31 x 2 2 a
Сравнить < < > > > Самост. Слайд 4_МД
y = cos x 1 y= 2 Решить уравнение cosx = Графический способ y 1 –p 3 p x= - 3 0 p -1 3 x
Решить уравнение cosx = Решение уравнения на тригонометрическом круге p 3 –p 3
Решить уравнение cosx = a Решение уравнения с помощью формулы x = ± arccos a + 2 p n , n Î Z
Решить уравнение cosx = 0, 3 ВЕРНО! 1 2 3 4 5 ПОДУМАЙ !
Решить уравнение cosx = 1, 6 1 2 ПОДУМАЙ ! ВЕРНО! 3 4 5 ПОДУМАЙ !
Решить уравнение cosx = - 0, 3 ВЕРНО! 1 2 3 4 5 ПОДУМАЙ !
Частные случаи cosx = 1 cosx = -1 cosx = 0 p 2 0 1 p -1 0