Апории Зенона Презентацию подготовили студентки 1 -го курса

Апории Зенона Презентацию подготовили студентки 1 -го курса юридического факультета Колобова Алина и Титкова Марина СПБГУП 2013

Апории Зенона - это внешне парадоксальные рассуждения на тему о движении и множестве, автором которых является древнегреческий философ Зенон Элейский (V век до н. э. ).

Современники упоминали более 40 апорий Зенона, до нас дошли 9 Ошибочно воспринимать эти рассуждения как софизмы или полагать, что с появлением высшей математики все апории разрешены. Зенон Элейский книжная гравюра XVII века

Элейская философская школа (элеаты) существовала в конце VI — первой половине V века до н. э. Элеаты отстаивали единство бытия, считая, что представление о множественности вещей во Вселенной есть искусственное разделение. Познание этого целостного мира возможно только путём разумных рассуждений. Отстаивая свою идеологию в философских спорах, Зенон и другие элеаты использовали изощрённую логическую аргументацию, и важной её частью были апории Зенона, доказывающие нелогичность и противоречивость взглядов оппонентов.

Модели движения в античной натурфилософии В V веке до н. э. пифагорейская школа выражала уверенность, что математические закономерности лежат в основе всех законов природы. Самым идеализированным было фундаментальное понятие точки пространства, не имеющей никаких собственных измеримых характеристик. Тем самым любая классическая кривая считалась одновременно и непрерывной, и состоящей из бесконечного количества отдельных точек. В математике это противоречие не вызывало проблем, но применение этого же подхода к реальному движению поставило вопрос, насколько правомерен такой внутренне противоречивый подход.

Цель аргументации Зенона была более узкой: выявить противоречия в позиции оппонента. Под влиянием возникших философских споров сформировались два взгляда на строение материи и пространства: первый утверждал их бесконечную делимость второй — существование неделимых частиц, «атомов» . Каждая из этих школ решала поставленные элеатами проблемы по-своему.

Ахиллес и черепаха Самое медленное существо никогда не сможет быть настигнуто в беге самым быстрым, ибо преследующему необходимо прежде прийти в место, откуда уже двинулось убегающее, так что более медленное всегда должно будет на какое-то расстояние опережать преследующего.

Дихотомия Чтобы преодолеть путь, нужно сначала преодолеть половину пути, а чтобы преодолеть половину пути, нужно сначала преодолеть половину половины, и так до бесконечности. Поэтому движение никогда не начнётся.

Летящая стрела Пусть время делится на отдельные кадры. неподвижная стрела в каждом кадре занимает место, равное ее длине. Летящая стрела в каждом кадре также занимает место, равное ее длине, а значит, не летит, а покоится

Множественность Если существующих вещей много, то их должно быть столь много, сколько их есть, — не больше и не меньше. А если их столь много, сколько их есть, то их число ограничено. Но если существующих вещей много, то их число неограничено: ибо всегда существуют другие вещи между существующими вещами, и снова другие между ними. И так число существующих вещей неограничено.

Медимн зерна Каждое отдельное зерно падает на землю бесшумно. Тогда отчего медимн (большой мешок) зерна падает с шумом?

Зенон вскрыл противоречия, в которые впадает мышление при попытке постигнуть бесконечное в понятиях. Его апории — это первые парадоксы, возникшие в связи с понятием бесконечного. Гайденко П. П