Анна Владимировна Волынская Кандидат технических наук доцент кафедры

Анна Владимировна Волынская Кандидат технических наук, доцент кафедры «Автоматика, телемеханика и связь на железнодорожном транспорте»

РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ «ТЕОРИЯ ПЕРЕДАЧИ СИГНАЛОВ» • Основы теории информации • Кодирование источников информации • Помехоустойчивое кодирование • Модуляция сигналов • Спектральный анализ сигналов • Дискретизация сигналов • Статистические свойства сигналов • Корреляционный анализ • Оптимальные методы приема сигналов 2

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ЗАДАЧА 1. Исследование источника дискретной информации. Эффективное кодирование. ЗАДАЧА 2. Помехоустойчивое кодирование ЗАДАЧА 3. Корреляционный анализ сигналов ЗАДАЧА 4. Дискретизация сигналов 3

ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА 4

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА 5

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ СВЯЗИ Клод Элвуд Шеннон (1916 -2001) 1948 – «Математическая теория связи» Рождение Теории информации. 1949 - «Теория связи секретных систем» (криптография). Меняются виды сигналов, способы кодирования, методы анализа, технологии изготовления электронных устройств. Но идеи Клода Шеннона не меняются! 6

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ СВЯЗИ Норберт Винер (1894 -1964) В 18 лет уже читал лекции в Гарвардском университете! 1948 – книга «Кибернетика» даёт имя соответствующей науке. По Винеру, кибернетика – это наука об управлении, связях, обработке информации в технике, человеческом обществе и живых организмах. 7

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ СВЯЗИ Ричард Хэмминг (1915 -1998) 1950 - Предложил метод построения кодов, способных корректировать ошибки в каналах связи при обработке сигналов. Знаменитый девиз Р. Хэмминга: «Цель расчетов – не числа, а понимание!» 8

ОСНОВОПОЛОЖНИКИ ТЕОРИИ СВЯЗИ Владимир Александрович Котельников (1908 -2005) 1933 – теорема Котельникова (теорема отсчетов) – 1934 цифровая обработка сигналов! 1947 – фундаментальная теория потенциальной помехоустойчивости инструмент для синтеза оптимальных устройств обработки принимаемых сигналов на фоне шумов и помех. 9

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Связь – процесс передачи информации от источника к получателю. Канал связи - совокупность устройств и программного обеспечения, осуществляющих передачу информации от источника к получателю. Природа информации – двойственна; мы рассматриваем только количественную сторону!!! Информация – то, что устраняет неопределенность и измеряется степенью устраненной неопределенности (Уильям Эшби). Сообщение – информация, предназначенная для передачи. 10

ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ Сигналы – материальные носители сообщений. Информация, содержащаяся в сигнале, заключена в изменении одного или нескольких параметров этого сигнала. Сигнал, в котором ничего не меняется, или о котором все известно заранее, не может нести информацию!!! Помеха – постороннее электромагнитное возмущение, вызывающее случайное отклонение принятого сигнала от переданного. Помехоустойчивость – способность системы противостоять помехам. 11

ВИДЫ СИГНАЛОВ 12

СТРУКТУРНАЯ СХЕМА КАНАЛА ПЕРЕДАЧИ ИНФОРМАЦИИ ИИ – источник информации; КИ – кодер источника; КК – кодер канала; Мод – модулятор (fн – несущее колебание); ЛС – линия связи (ξ(t) – помеха); ДМ РС – демодулятор с решающей схемой (Uпор–пороговое напряжение); ДК – декодер канала; ДИ – декодер источника; ПИ – получатель информации. 13

ИСТОЧНИК ИНФОРМАЦИИ Источники дискретные (число состояний источника - конечно) аналоговые (число состояний источника - бесконечно) {А} = а 1 а 2 а 3… аm. Алфавит {А} – набор символов, из которых состоит сообщение. Объем алфавита m – количество различных состояний источника. Вероятности символов p(ai): где n(ai) – количество символов ai в сообщении; Lа – количество всех символов в сообщении. 14

ИСТОЧНИК ИНФОРМАЦИИ Количество информации, содержащееся в символе, определяется по формуле Шеннона , бит. (от английского binary digit – двоичная цифра). 1 бит – количество информации в сообщении о том, что произошло одно из двух равновероятных событий. Пример: «орел» и «решка» : бит 15

ИСТОЧНИК ИНФОРМАЦИИ Среднее количество информации, приходящееся на один произвольный символ сообщения, называется энтропией. , бит/символ Энтропия максимальна, если все символы источника равновероятны: , бит/символ 16

ИСТОЧНИК ИНФОРМАЦИИ Количественно уменьшение информативности источника определяется коэффициентом избыточности: Причины избыточности: 1) неравновероятность символов; 2) вероятностные связи между символами. 17

ИСТОЧНИК ИНФОРМАЦИИ Примеры избыточных сообщений: КБУВЫ МВЕТСЕ, ЛСОВА РВЗОЬ С. Б. К. Л. Е. - К. Р. В. Н Ш. Г. Е. 18

ВИДЫ КОДИРОВАНИЯ Кодирование по образцу – используется при вводе информации в компьютер для её внутреннего представления; Эффективное кодирование (статистическое) – используется для устранения избыточности информации; Помехоустойчивое кодирование – используется для защиты передаваемой информации от помех; Криптографическое кодирование используется при необходимости несанкционированного доступа. (шифрование) защиты информации – от 19

ИСТОРИЯ КОДИРОВАНИЯ Древняя Греция, V век до н. э. Геродот: криптограммы (тайнопись) Спартанцы. Сцитала – устройство для тайнописи. Можешь взять лаконскую трость, Пергаментной лентой Круглый бок перевить, как делали в Лакедемоне, И написать по ней стих, А потом размотать и увидеть, Как рассыпаются буквы из слов, теряя порядок, Но, как навьешь на такую же трость, все сложится снова. (Древнеримский поэт Авсоний) 20

ИСТОРИЯ КОДИРОВАНИЯ Юлий Цезарь каждую букву заменял на стоящую в алфавите на три позиции дальше. Разновидности тайнописи (V-III в до н. э. ) Азбука глухонемых людей XVI в, Италия Средние века. Изобретение тайных шифров: философ Фрэнсис Бэкон, математик Франсуа Виет. 21

КОДЕР ИСТОЧНИКА (ПЕРВИЧНЫЙ КОДЕР) a 1 00000 a 2 00001 a 3 00010 … am 11111 Кодирование – процесс замены одного алфавита другим. Код – правило замены одного алфавита другим. Кодер – устройство, осуществляющее кодирование. Если используются только два символа (например, 0 или 1), код – двоичный (m = 2) то 22

КОДЕР ИСТОЧНИКА (ПЕРВИЧНЫЙ КОДЕР) КОДЫ РАВНОМЕРНЫЕ длина (значность) кодовой комбинации = const 2 k m , где k – значность. Количество разрешенных комбинаций: M = 2 k Пример. Для русского языка: 25 32 (k = 5) НЕРАВНОМЕРНЫЕ длина (значность) кодовой комбинации const Пример. Эффективные* коды Шеннона-Фано и Хаффмена, уменьшающие избыточность *Символам, имеющим бόльшую p(ai), присваивается более короткая комбинация и наоборот. Назначение кодера источника: 1. Закодировать сообщение двоичным кодом. 2. Уменьшить избыточность источника. 23

КОДЕР КАНАЛА (ВТОРИЧНЫЙ КОДЕР) Для обнаружения и исправления ошибок необходимо, чтобы: кол-во возможных комбинаций было больше кол-ва разрешенных: N > М Длина кодовых комбинаций на выходе кодера канала: n=k+r информационные символы проверочные символы 24

КОДЕР КАНАЛА (ВТОРИЧНЫЙ КОДЕР) Так как N = 2 n = 2 k+r, а M = 2 k , то N > M Пример. Длина кодовой комбинации: 8 = 5 + 3 N = 28 = 256, M = 25 = 32 кол-во возможных комбинаций N >> M кол-во разрешенных Минимальное расстояние по Хэммингу для данного кода называют кодовым расстоянием dk. Пример: 10011100 11001010110 Принцип помехоустойчивого кодирования: d=4 Чем больше dk , тем более помехоустойчив Расстояние по Хэммингу код!!! 25

МОДУЛЯТОР Длина антенны передатчика излучаемой им волны : где f – частота, Гц; l должна быть cоизмерима с длиной с – скорость света, с = 3· 108 м/с 26

МОДУЛЯТОР Пример 1: Передать по радиоканалу частоту f = 1000 Гц из спектра частот человеческой речи (80 -8000) Гц. Длина волны передатчика: Длина антенны: 75 км !!! Поэтому спектр сигнала надо переводить в область высоких частот. Чем больше f, тем меньше l 27

МОДУЛЯТОР Пример 2: Длина антенны сотового телефона l ≈ 4 см. Определить частоту, на которой работает передатчик. Длина волны: = 4 · l = 4 · 0, 04 = 0, 16 м. Частота: 1875 МГц (Несущая частота в стандарте GSM fн = 1800 МГц) Назначение модулятора: 1. Согласование параметров сигнала с параметрами среды передачи (по спектру). 2. Частотное разделение каналов. 28

МОДУЛЯТОР Модулирующий сигнал Модулированный Модулятор сигнал A(t) (информационный) fн S(t) Модулируемый сигнал (несущее колебание) – переносчик информации Модуляция – процесс изменения параметров несущего колебания по закону информационного сигнала 29

ТИПЫ ЛИНИЙ СВЯЗИ Тип линии Проводные линии (КЛС, ВЛС) Радиолинии ВОЛС Достоинства Относительная помехоустойчивость Недостатки - Высокая стоимость материалов - Трудности в прокладке - Низкая надежность - Мобильность - Низкие расходы на строительство и эксплуатацию - Теснота в эфире - Подверженность внешним помехам - Высокая помехозащищенность - Отсутствие влияния на сторонние системы связи - Высокая пропускная способность - Высокие расходы на строительство и эксплуатацию 30

ДЕМОДУЛЯТОР Задача демодулятора (ДМ): Перевод спектра модулированного сигнала в исходную область. Задача решающей схемы (РС): Определение значащей позиции (значения сигнала, соответствующего « 0» или « 1» ). Пороговое устройство сравнивает Uсигн с Uпор: Uсигн > Uпор « 1» , Uсигн < Uпор « 0» 31

ДЕКОДЕР КАНАЛА Используя добавочные (контрольные) символы, обнаруживает и исправляет ошибки в кодовых комбинациях. Длина кодовых комбинаций на выходе декодера канала: k=n-r 32

ДЕКОДЕР ИСТОЧНИКА Преобразует двоичный алфавит в первичный, понятный получателю информации (алфавит источника информации) 33

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Знать всё – невозможно, да и не нужно, но важно понимать ПРИНЦИПЫ хранения, передачи и обработки информации! Именно эти принципы изучаются в курсе «Теории передачи сигналов» . Зная их, вы сможете разобраться в любой системе передачи информации. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !!! 34