Скачать презентацию Аналоговые сигналы Временные модели и спектры Математические Скачать презентацию Аналоговые сигналы Временные модели и спектры Математические

Врем модели и спектры сигналов 2.ppt

  • Количество слайдов: 13

Аналоговые сигналы. Временные модели и спектры. Аналоговые сигналы. Временные модели и спектры.

Математические модели сигналов: временные s(t) и спектральные s(f) Временной моделью сигнала называется функция, которая Математические модели сигналов: временные s(t) и спектральные s(f) Временной моделью сигнала называется функция, которая описывает зависимость величины сигнала от времени. Динамическим представлением сигнала называется способ описания сигнала с помощью элементарных сигналов, возникающих в последовательные моменты времени через равные промежутки, длительность которых стремится к нулю. Элементарные функции: - ступенчатая функция (одиночный скачок); - дельта-функция (прямоугольный импульс); - гармоническая функция.

Составить временную модель треугольного импульса напряжения Составить временную модель треугольного импульса напряжения

Векторные изображения и комплексные амплитуды гармонических колебаний Векторные изображения и комплексные амплитуды гармонических колебаний

В проводниках, подведенных к узлу, протекают токи Найти ток, который отходит от узла. =0 В проводниках, подведенных к узлу, протекают токи Найти ток, который отходит от узла. =0

Спектры сигналов (преобразование Фурье) Модуль и аргумент описывают спектры плотности амплитуд и фаз непериодического Спектры сигналов (преобразование Фурье) Модуль и аргумент описывают спектры плотности амплитуд и фаз непериодического колебания

Операторные изображения сигналов (преобразование Лапласа) Оригинал Изображение Операторные изображения сигналов (преобразование Лапласа) Оригинал Изображение

Спектры аналоговых сигналов рассчитывают в такой последовательности: • Составляют временную модель непериодического сигнала для Спектры аналоговых сигналов рассчитывают в такой последовательности: • Составляют временную модель непериодического сигнала для одиночного колебания периодической последовательности сигналов; • С помощью таблиц преобразований Лапласа находят изображение заданного сигнала • Подстановкой в изображение определяют спектральную характеристику сигнала • Спектр амплитуд и спектр фаз находят как модуль и аргумент спектральной характеристики • Для расчетов спектров амплитуд и фаз периодического колебания по формуле определяют комплексную составляющую n-й гармоники • В выражение для комплексной амплитуды подставляют =1, 2, . . . и вычисляют амплитуды и фазы гармоник как модуль и аргумент комплексной амплитуды • Постоянную составляющую рассчитывают как среднее значение колебания за период

Распределение энергии в спектре сигнала Распределение энергии в спектре сигнала

Задача Рассчитать и построить спектры амплитуд и фаз непериодического колебания (см. рис. ) и Задача Рассчитать и построить спектры амплитуд и фаз непериодического колебания (см. рис. ) и периодического колебания с периодом Т=0, 2 мс. = 0, 1 мс, = 3 В. 1) Составляем временную модель одиночного колебания 2) Находим изображение по Лапласу заданного сигнала 3) Находим спектральную характеристику подстановкой

4) Находим модуль и аргумент спектральной характеристики 4) Находим модуль и аргумент спектральной характеристики

5) Определим комплексную амплитуду n-й гармоники 6) Вычислим амплитуды и фазы гармоник 7) Рассчитаем 5) Определим комплексную амплитуду n-й гармоники 6) Вычислим амплитуды и фазы гармоник 7) Рассчитаем постоянную составляющую