Анализ временных рядов Временной ряд (другие названия: хронологический

Анализ временных рядов Временной ряд (другие названия: хронологический ряд, динамический ряд, ряд динамики) — это последо вательность упорядоченных во времени числовых пока зателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления. Временные ряды различаются по следующим при знакам: 1. По времени — моментные и интервальные ряды. Интервальный ряд динамики — последовательность, в которой уровень явления относится к результату, на копленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Если же уровень ряда показывает фактическое на личие изучаемого явления в конкретный момент време ни, то совокупность уровней образует оментный ряд динамики. м Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в следующем: q сумма уровней интервального ряда дает вполне ре альный показатель — общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д. , q сумма уровней моментного ряда хотя иногда и под считывается, но реального содержания, как правило, не имеет. 2. По форме представления уровней — ряды абсолют ных, относительныхи средних величин. 3. По расстоянию между датами или интервалам вре мени выделяют олные и неполные п хронологические ряды. Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики. Неполные ряды динамики — когда принцип равных интервалов времени не соблюдается.

4. По числу показателей можно выделить изолирован ные и комплексные (многомерные) ряды динамики. Изолированный ряд динамики мы имеем, если ведет ся анализ во времени одного показателя. Комплексный ряд динамики получаем в том случае, когда в хронологической последовательности дается система показателей, связанных между собой единством процесса или явления. 5. Стационарные и нестационарные ряды динами ки — в зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса. Если математическое ожидание значения признака и дисперсия (основные характеристики случайного процес са) не зависят от времени, то процесс считается стацио нарным и ряды динамики считают стационарными. Экономические процессы во времени обычно не являются стационарными, так как содержат основную тенденцию развития.

Показатели анализа рядов динамики Обозначим через yi значения уровней ряда динамики. Для анализа характера изменения ряда динамики во времени применяют следующие показатели: абсолютные приросты (абсолютные изменения); темпы роста (темпы изменения); темпы прироста (снижения). Абсолютный прирост (или абсолютное измене ние)— разность между текущим и предыдущим уров нями ряда. Темп роста — отношение текущего уровня ряда к предыдущему уровню, может выражаться в процентах. Темп прироста — процентное отношение абсолют ного прироста к базовому уровню, или разность между темпом роста в процентах и 100%.

Средние показатели рядов динамики являются обоб щающей характеристикой его абсолютных уровней, аб солютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики. Различают следующие средние показа тели: редний уровень ряда динамики, средний с абсолют ный прирост, средний темп роста и прироста. Средний уровень ряда динамики рассчитывается по средней хронологической. Методы расчета среднего уровня моментного и интер вального рядов различны. В интервальном ряду динамики (у1, у2, … , уt, … , уn) с равными периодами времени расчет среднего уровня производится по формуле простой средней арифмети ческой: (1) Примерами интервальных рядов с равными периодами являются: объемы ежемесячных продаж за один год или за несколько лет; ежегодные объемы производства продукции за несколько лет подряд; ежемесячные по казатели потребления энергии; ежегодные показатели рождаемости и т. п. Если интервальный ряд динамики имеет неравные промежутки времени, то средний уровень ряда вычисля ется по формуле звешенной средней арифметической: в (2)

ВЫЯВЛЕНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕНДЕНЦИИ РЯДА ДИНАМИКИ