Анализ временных рядов РАЗДЕЛ 7 Временным рядом

Анализ временных рядов РАЗДЕЛ 7

Временным рядом называют совокупность результатов наблюдений над некоторой величиной, полученных последовательно во времени Примеры: n Ежедневная запись температуры больного n Запись энцефалограммы при исследовании электрической активности мозга n Данные об изменении численности врачей в районе в течении нескольких лет n Показатели товарооборота аптеки за год n

Временные ряды n n Стационарные - функция распределения не зависит от времени Нестационарные – функция распределения является функцией времени

Составляющие временного ряда n f(t)- тренд или долгосрочная составляющая, отражающая длительно протекающие процессы; n s(t) - сезонная компонента, отражающая повторяемость изменения некоторых процессов в течение определенных периодов; n c(t) - циклическая компонента, характеризует колебания некоторого показателя относительно среднего или нулевого значения; n (t) - случайная компонента, отражает влияние различных неучтенных или случайных факторов.

Методы выделения тренда n n n метод графического изображения метод усреднения по правой и левой половине ряда метод усреднения интервалов; метод скользящей средней; метод аналитического выравнивания

Пример. В таблице представлены данные роста объема производства x некоторого препарата (в тоннах) на фармацевтической фабрике за 10 последовательных лет. Провести сглаживание временного ряда. t 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x 12 10 17 13 20 18 25 27 24 30

Пример: метод скользящего среднего

Пример: прогнозирование значений временного ряда Оценить объем производства препарата (в тоннах) на фармацевтической фабрике в 11 -м году от начала наблюдений Вывод: прогнозируемый объем производства – 31, 2 тонны

Метод аналитического выравнивания