
02_lec_prez.pptx
- Количество слайдов: 10
Анализ данных Лекция 2
Средняя арифметическая простая Равна отношению суммы индивидуальных значений признака к количеству признаков в совокупности Пример 1. Бригада из 6 рабочих получает в месяц 3 3, 2 3, 3 3, 5 3, 8 3, 1 тыс. руб. Найти среднюю заработную плату Решение: (3 + 3, 2 + 3, 3 +3, 5 + 3, 8 + 3, 1) / 6 = 3, 32 тыс. руб.
Средняя арифметическая взвешенная Равна отношению (суммы произведений значения признака к частоте повторения данного признака) к (сумме частот всех признаков). Используется, когда варианты исследуемой совокупности встречаются неодинаковое количество раз. — цена за единицу продукции; — количество (объем) продукции;
Средняя арифметическая взвешенная Пример 2. Найти среднюю заработную плату рабочих цеха за месяц Заработная плата одного рабочего , тыс. руб; X Число рабочих, чел. , F 3, 2 20 3, 3 35 3, 4 14 4, 0 6 Итого: 75 Ответ: 3, 35 тыс. руб.
Средняя арифметическая для интервального ряда • При расчете средней арифметической для интервального вариационного ряда сначала определяют среднюю для каждого интервала, как полусумму верхней и нижней границ, а затем — среднюю всего ряда. В случае открытых интервалов значение нижнего или верхнего интервала определяется по величине интервалов, примыкающих к ним. • Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными.
Средняя арифметическая для интервального ряда Пример 3. Определить средний возраст студентов вечернего отделения. Возраст в годах Число студентов Среднее значение интервала (18 + 20) / 2 =19 18 в данном случае граница нижнего интервала. Вычисляется как 20 — (22 -20) Произведение середины интервала (возраст) на число студентов до 20 65 1235 20 — 22 125 (20 + 22) / 2 = 21 2625 22 — 26 190 (22 + 26) / 2 = 24 4560 26 — 30 80 (26 + 30) / 2 = 28 2240 30 и более 40 (30 + 34) / 2 = 32 1280 Итого 500 11940
Средняя арифметическая для интервального ряда Пример 3. Средние, вычисляемые из интервальных рядов являются приближенными. Степень их приближения зависит от того, в какой мере фактическое распределение единиц совокупности внутри интервала приближается к равномерному. При расчете средних в качестве весов могут использоваться не только абсолютные, но и относительные величины (частость):
Расчет моды и медианы в интервальном ряду где x 0 – нижняя граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частоту); i – величина модального интервала; f. Mo – частота модального интервала; f. Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному; f. Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Расчет моды и медианы в интервальном ряду где x 0 – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); i – величина медианного интервала; SMe-1 – накопленная интервала, предшествующего медианному; f. Me – частота медианного интервала.
Расчет моды и медианы в интервальном ряду где x 0 – нижняя граница медианного интервала (медианным называется первый интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот); i – величина медианного интервала; SMe-1 – накопленная интервала, предшествующего медианному; f. Me – частота медианного интервала.