Скачать презентацию Аналитическая геометрия на плоскости Уравнение линии в Скачать презентацию Аналитическая геометрия на плоскости Уравнение линии в

6. Ан геом на пл-ти.ppt

  • Количество слайдов: 25

Аналитическая геометрия на плоскости Аналитическая геометрия на плоскости

Уравнение линии в декартовой системе координат Оху описывает точки, координаты которых удовлетворяют уравнению Порядок Уравнение линии в декартовой системе координат Оху описывает точки, координаты которых удовлетворяют уравнению Порядок линии: наибольшая степень многочлена, задающего эту линию

Примеры. - уравнение оси Ох -биссектриса первого и третьего координатных углов -точка с координатами Примеры. - уравнение оси Ох -биссектриса первого и третьего координатных углов -точка с координатами (3, 2) -множество точек расстояние R от точки , удаленных на 3

Уравнения прямой на плоскости 1) Общее уравнение прямой на плоскости -нормальный вектор прямой Уравнения прямой на плоскости 1) Общее уравнение прямой на плоскости -нормальный вектор прямой

2) Уравнение прямой с угловым коэффициентом 2) Уравнение прямой с угловым коэффициентом

3) Уравнение прямой в отрезках 6 3) Уравнение прямой в отрезках 6

4) Уравнение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярно данному вектору 4) Уравнение прямой, проходящей через данную точку и перпендикулярно данному вектору

5) Параметрические и канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно вектору 5) Параметрические и канонические уравнения прямой, проходящей через точку параллельно вектору

6) Уравнение прямой через две точки 6) Уравнение прямой через две точки

Пример. Найти общее уравнение прямой, проходящей через точку М (2, -3) и параллельной прямой Пример. Найти общее уравнение прямой, проходящей через точку М (2, -3) и параллельной прямой x-4 y+7=0

Пример. Найти общее уравнение прямой, проходящей через точку М (-1, 3) и перпендикулярной прямой Пример. Найти общее уравнение прямой, проходящей через точку М (-1, 3) и перпендикулярной прямой 3 x-4 y+1=0

Пример. Составить уравнение прямой, проходящую через точку М(2, 5) и отсекающую на оси ОУ Пример. Составить уравнение прямой, проходящую через точку М(2, 5) и отсекающую на оси ОУ отрезок равный 7

Пример. Определить расстояние от точки М(2, -1) до прямой, отсекающей на оси Ох отрезок, Пример. Определить расстояние от точки М(2, -1) до прямой, отсекающей на оси Ох отрезок, равный 4, а на Оу – равный 3.

Пример. Даны координаты вершин треугольника А(0, 1), В(6, 5), С(12, -1). Записать уравнения высоты Пример. Даны координаты вершин треугольника А(0, 1), В(6, 5), С(12, -1). Записать уравнения высоты и медианы, опущенных из вершины В. В А N С

В А М С В А М С

Пример. Даны уравнения сторон треугольника АВС. В AB: AC: А BC: Написать уравнение высоты, Пример. Даны уравнения сторон треугольника АВС. В AB: AC: А BC: Написать уравнение высоты, М С опущенной из вершины В и найти проекцию этой вершины на основание АС.

В А М С В А М С

Пример. Известно, что диагонали параллелограмма пересекаются в начале координат, а две из его сторон Пример. Известно, что диагонали параллелограмма пересекаются в начале координат, а две из его сторон описаны уравнениями: Написать уравнения остальных сторон и диагоналей параллелограмма. В D О А С

Точка С симметрична точке В относительно начала координат О, поэтому С(-4, -2). В D Точка С симметрична точке В относительно начала координат О, поэтому С(-4, -2). В D О А С

В D О А С В D О А С

В D О А С В D О А С

Пример 4. Даны уравнения сторон треугольника: Доказать, что треугольник равнобедренный и найти угол при Пример 4. Даны уравнения сторон треугольника: Доказать, что треугольник равнобедренный и найти угол при вершине.