Аналитическая геометрия Кривые второго порядка
Укажите верное соответствие между кривыми второго порядка и их каноническими уравнениями. 1. 2. 3. x 2/a 2 y 2/b 2=1 x 2/a 2+y 2/b 2 =1 x 2+y 2=1 1. 2. 3. 4. окружность гипербола парабола эллипс 2
Выбрать уравнение окружности, представленной на рисунке n n х2 + у2 = 9 (х – 4)2 + (у – 2)2 = 9 (х + 4)2 + (у + 2)2 = 9 (х – 4)2 – (у – 2)2 = 9 3
Найти квадрат радиуса окружности 2 + у2 + 16 у – 9 = 0 х n R 2=… 4
Выбрать уравнение эллипса, представленного на рисунке: n n x 2/9+y 2/16=1 (x-5)2/16+(y+1)2/9=1 (x-5)2/9+(y+1)2/16=1 (x+5)2/9+(y-1)2/16=1 5
Определить тип кривой 9 х2 + 4 у2 – 54 х – 32 у + 109 = 0 6
Выбрать уравнение гиперболы, представленной на рисунке: n n (x+2)2/4 -(y-1)2/9=1 (x-2)2/4 -(y+1)2/9=1 (x+1)2/9 -(y-2)2/4=1 (x-1)2/9 -(y+2)2/4=1 7
Выбрать уравнения параболы, представленной на рисунке 1) 2) 3) у = 2 (х + 2)2 у – 1 = (х + 2)2 у + 1 = (х – 2)2 8
Радиус окружности, заданной уравнением , 2+y 2 -2 y=0 x равен … 9
Радиус окружности, заданной уравнением 2+y 2 -2 x-4 y-20=0 x равен 10
Какую кривую второго определяет уравнение x 2 – 10 x + y 2 – 8 y + 32 = 0 1. окружность 2. гиперболу 3 параболу 4. эллипс 11
Найти квадрат расстояния между фокусами эллипса 1) 160 2) 40 3) 352 4) 88 12
Найти квадрат расстояния между фокусами гиперболы 1) 160 2) 40 3) 352 4) 88 13
Множество всех точек плоскости, для которых сумма расстояний от двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, меньшая расстояния между фокусами, есть: 1. окружность 2. гипербола 3 парабола 4. эллипс 14
Множество всех точек плоскости, каждая из которых находится на одинаковом расстоянии от данной точки, называемой фокусом, и от данной прямой, называемой директрисой и не проходящей через фокус, есть: 1. окружность 2. гипербола 3 парабола 4. эллипс 15
Множество всех точек плоскости, для которых сумма расстояний от двух данных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная, большая расстояния между фокусами, есть: 1. окружность 2. гипербола 3 парабола 4. эллипс 16
Какое уравнение не определяет эллипс? 1. 2. 3. 17
Парабола симметрична относительно: 1. оси ординат 2. оси абсцисс 3. начала координат 18
Центр сферы, заданной уравнением , 2+(y-1)2+(z-3)2=4 (x+2) имеет координаты 29