Алгоритмы Понятие алгоритма Свойства алгоритмов

Алгоритмы. • Понятие алгоритма. • Свойства алгоритмов. • Описание алгоритмов.

Определение. АЛГОРИТМ – точное и понятное описание последовательности действий над заданными объектами, позволяющее получить конечный результат.

Термин «алгоритм» Абу Джафар Мухаммад ибн Муса Аль-Хорезми (783 -850 гг. IX века) – арабский математик, который сформулировал правила выполнения арифметических действий. Ученый, математик, астроном , географ и историк. Автор первых книг по арифметике, из которых до наших дней дошли только 7. Рукопись - сочинение Аль-Хорезми «об индийской арифметике» в единственном уцелевшем экземпляре хранится в Кембридже. В сочинении дается систематическое изложение арифметики, основанной на позиционной системе счисления. Перевод сочинения с латинского начинается со слов «Dixit Algorizmi» - как сказал Аль-Хоерзми. Имя в последствии стало нарицательным. Позднее так называли всякую систему вычислений, имевшую определенные правила.

Алгоритм решения задачи n Система правил, задающих строго определенную последовательность операций, приводящих к искомому результату за конечное число шагов.

v. Также алгоритм в информатике разрабатывается с целью автоматизации действий исполнителя. { Исполнителем может являться как устройство. Так и человек! }

Характеристики алгоритмов n n n 1. 2. 3. 4. 5. Вход алгоритма Выход алгоритма Определенность шагов алгоритма Выполнимость шагов. Конечность.

Правила выполнения алгоритма: n n n 1. Действия в алгоритме выполняются в порядке их записи 2. Никакие два действия алгоритма нельзя менять местами Не закончив одного действия, нельзя перейти к следующему.

Способы записи алгоритмов n n n Словесная запись Формулы Псевдокод Структура программы Синтаксические диаграммы Графический (блок-схемы)

Свойства алгоритмов n n n 1. 2. 3. 4. 5. Определенность Дискретность Целенаправленность Конечность Массовость

Пример Нахождение модуля величины Х. (у=|x|) Исходим из математического определения модуля: |x|=x, x>0 |x|=-x, x<0 - Начало алгоритма - Ввести числовое значение величины х - Вывести значение у Конец алгоритма

Составление блок-схем o o o Блок-схема - графическое представление алгоритма ГОСТ 19. 002 -80 ИСО 2636 -73 (правила составления блок-схем) ГОСТ 19. 003 -80 (использование графических примитивов)

Блок-схемы – графическое изображение алгоритмов. Название Символ Выполняемая функция 1. Блок вычислений Выполняет вычислительное действие или группу действий 2. Логический блок Выбор направления выполнения алгоритма в зависимости от условия 3. Блок ввода/вывода Ввод или вывод данных вне зависимости От физического носителя 4. Начало/конец (вход/выход) Начало или конец программы, вход или выход в подпрограмму 5. Предопределен ный процесс Вычисление по стандартной или пользовательской подпрограмме 6. Блок модификаций Выполнение действий, изменяющих пункты алгоритма

Продолжение… 7. Соеденитель Указание связи между прерванными линиями в пределах одной страницы 8. Межстраничный соединитель Указание связи между частями схемы, расположенной на разных страницах 9. Комментарии Проставление комментариев в скобке

Правила построение блок схем: o 1. Блок-схема выстраивается в одном направлении: либо сверху вниз, либо слева направо o Все повороты соединительных линий выполняются под углом 90 градусов.

Классификация алгоритмов Линейный алгоритм Последовательное выполнение команд (одна за другой) o

Ветвящийся алгоритм o Приходится не только находить результаты действий, но и анализировать их свойства.

Циклический алгоритм o Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий. Три части: начало, проверка и тело цикла.

Пример: вычислить 1. Ввод а и у. 2. Если 7 -Y=0, то решения нет 3. Z= (5+a)/(7 -y) 4. Вывод z