АЛГОРИТМ План Понятие алгоритма исторические сведения

АЛГОРИТМ

План – Понятие алгоритма (исторические сведения). – Исполнитель алгоритма. – Свойства алгоритмов. – Виды алгоритмов.

Название "алгоритм" произошло от латинской формы имени величайшего среднеазиатского математика Мухаммеда ибн Муса ал-Хорезми (Alhorithmi), жившего в 783— 850 г. В своей книге "Об индийском счете" он изложил правила записи натуральных чисел с помощью арабских цифр и правила действий над ними "столбиком", знакомые теперь каждому школьнику. В XII веке эта книга была переведена на латынь и получила широкое распространение в Европе.

Алгоритм — заранее заданное понятное и точное предписание возможному исполнителю совершить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов.

Исполнитель алгоритма — это некоторая абстрактная или реальная (техническая, биологическая или биотехническая) система, способная выполнить действия, предписываемые алгоритмом. Исполнителя хаpактеpизуют: • среда; • элементарные действия; • система команд; • отказы.

• Среда (или обстановка) — это "место обитания" исполнителя. Напpимеp, для исполнителя Робота из школьного учебника среда — это бесконечное клеточное поле. Стены и закрашенные клетки тоже часть среды. А их расположение и положение самого Pобота задают конкретное состояние среды.

• Система команд. Каждый исполнитель может выполнять команды только из некоторого строго заданного списка — системы команд исполнителя. Для каждой команды должны быть заданы условия применимости (в каких состояниях среды может быть выполнена команда) и описаны результаты выполнения команды. Напpимеp, команда Робота "ввеpх" может быть выполнена, если выше Робота нет стены. Ее результат — смещение Робота на одну клетку вверх

• После вызова команды исполнитель совершает соответствующее элементарное действие. • Отказы исполнителя возникают, если команда вызывается при недопустимом для нее состоянии среды.

Свойства алгоритмов • Дискретность – алгоритм состоит из отдельных инструкций (шагов); • Однозначность – каждый шаг понимается исполнителем единственным образом; • Массовость – алгоритм работает при меняющихся в некоторых пределах входных данных; • Результативность – за конечное число шагов достигается некоторый результат; • Конечность – каждое действие в отдельности и весь алгоритм в целом должны иметь возможность завершения.

Виды алгоритмов • Механические алгоритмы, или иначе детерминированные, жесткие (например алгоритм работы машины, двигателя и т. п. ). • Гибкие алгоритмы - вероятностные (алгоритм дает программу решения задачи несколькими путями или способами, приводящими к вероятному достижению результата. • Эвристический алгоритм (от греческого слова “эврика”) – это такой алгоритм, в котором достижение конечного результата программы действий однозначно не предопределено

Виды алгоритмов • Линейный алгоритм – набор команд, выполняемых последовательно во времени, друг за другом. • Разветвляющийся алгоритм – алгоритм, содержащий хотя бы одно условие, в результате которого обеспечивается переход на один из двух возможных шагов. • Циклический алгоритм – алгоритм, предусматривающий многократное повторение одного и того же действия над новыми данными. • Вспомогательный алгоритм – алгоритм, который можно использовать в других алгоритмах, указав только его имя.

Алгоритмическая система — набор средств и понятий, позволяющих строить некоторое множество алгоритмов для решения определенного класса задач. Алгоритмизация — процесс разработки и описания алгоритма решения какой-либо задачи.

Алгоритмическая система определяется наличием четырех составляющих ее частей: 1) множеством входных объектов или исходных данных, подлежащих обработке алгоритмами данной системы; 2) множеством выходных объектов или результатов выполнения алгоритмов данной системы; 3) системой команд исполнителя, т. е. набором тех действий, которые может выполнять исполнитель и которое мы можем описывать в алгоритмах; 4) языком описания алгоритмов — языком исполнителя;