Алгоритм Кауфмана-Робертса для частного случая k=2 (2 входящих потока) Лектор ст. преп. Зарипова Эльвира Ринатовна
Список источников: 1. Меликов А. З. , Пономаренко Л. А. , Паладюк В. В. «Телетрафик: модели, методы, оптимизация» , Киев, ИПК «Политехника» , 2007. -256 с. 2. Башарин Г. П. Лекции по математической теории телетрафика. М. : Изд. РУДН, 2 -е изд. 2007. – 268 с. : ил. или 3 -е изд. , испр. и доп. — М. : РУДН, 2009. — 342 с. : ил. 2
. Модель с явными потерями Модель описывается двумерным ступенчатым МП - количество 1 - и 2 -заявок в СМО. 3
Пространство состояний Введем новые обозначение для макросостояний: 4
Макросостояния … 5
Диаграмма интенсивностей переходов: 6
Изобразим диаграмму интенсивностей переходов в общем виде для частичного баланса: Данная диаграмма верна при следующих ограничениях: Частичный баланс существует. 7
Расчет нормирующей константы , пусть Введем обозначения: пусть 8
: Макровероятность - вероятность того, что в СМО занято с приборов. Далее константу с вынесем вперед суммами, и т. к. k- любое число, то пусть k=j. 9
Макровероятность Т. к. сумма конечна, то изменение порядка суммирования в двойной сумме законно. Получили рекуррентную формулу для макрохарактеристики 10
Частные случаи … Т. к. , то , отсюда где G - нормирующая константа. 11
Вероятностные характеристики системы. 12
Пример: 13
Ответы для примера 14
Скачать презентацию Алгоритм Кауфмана-Робертса для частного случая k 2 2 входящих
3384bc9c5d0ed6b93e5895c63df330ff.ppt