Алгоритм и его свойства План Ø Понятие

Алгоритм и его свойства

План: Ø Понятие алгоритма Ø Свойства алгоритмов Ø Способы записи алгоритма Ø Виды алгоритмов

История Слово «алгоритм» (алгорифм) произошло от латинской формы написания имени средневекового (IX век) арабского математика Абу Джафар ибн Мусса аль-Хорезми (algorithmi), который сформулировал правила выполнения основных арифметических операций над многозначными числами в десятичной системе счисления. И первоначально именно эти правила и называли – алгоритмами.

• Вовка в Тридевятом царстве (-Порубить и Замесить…) • «Пойди туда …, Принеси то … » Как работать? - «Правильная» команда (понять и сделать)

Алгоритм - это организованная последовательность допустимых для некоторого исполнителя действий, приводящая к определенному результату.

Как открыть дверь 2 -Достать ключ. -Вставить ключ в замочную скважину. -Повернуть ключ 2 раза против часовой стрелки. -Вставить ключ в замочную скважину. - Вынуть ключ. -Вынуть ключ.

Как приготовить манную кашу -Поставить воду на плиту. -Когда вода закипит, насыпать крупу. -Помешивая, варить до полной готовности. Каникулы «Митя! Завтрак на столе. Сходи за хлебом и молоком. Вымой посуду. Надень новую футболку. Поешь! Целую, мама. »

Как решить квадратное уравнение -Найти D= -Если D>0, то два решения x 1= -Если D=0, то один корень x 1= -Если D<0, то корней нет и x 2=

Свойства алгоритма 1) Дискретность - любой алгоритм должен состоять из последовательности шагов, следующих друг за другом 2) Точность (детерминированность) – любое действие в алгоритме должно быть строго и недвусмысленно определенно и описано 3) Конечность - завершение каждого действия в отдельности и алгоритма в целом 4) Понятностью - в алгоритм входят только те команды, которые исполнитель понимает и может выполнить, т. е. команды, входящие в систему команд данного исполнителя. 5) Массовость - один и тот же алгоритм может применяться для решения целого класса задач, отличающихся исходными данными 6) Результативность - конечной целью любого алгоритма является получение результата

Исполнитель - это любой объект (человек, группа людей, робот, станок, компьютер и др. ), умеющий выполнять определенный набор команд. Система команд исполнителя (СКИ) – вся совокупность команд, которые исполнитель умеет выполнять.

СКИ «Чертежника» -Шаг вверх. - Шаг вниз. -Шаг вправо. - Шаг влево. Алгоритм -Шаг влево. -Шаг вниз. -Шаг вправо. -Шаг влево. -Шаг вверх. -Шаг влево.

Составить алгоритм Имеется два кувшина емкостью 3 л и 8 л. Исполнитель ДЖИНН может набирать воду из реки в каждый кувшин, выливать из него воду (в дугой кувшин, на землю) и определять, налита ли вода в кувшине доверху. Составьте алгоритм, выполнив который ДЖИНН наберет из реки 7 л воды. 3 л 2 л 8 л 7 л 5 л 2 л Составить алгоритм Волк, Коза и Капуста.

Способы записи алгоритма • словесная (текстовая) форма; • графическая форма; • математическая форма; • табличная форма; • запись на алгоритмическом языке

Способы записи алгоритма • словесная (текстовая) форма «Если горит красный свет, то стой. Если горит желтый – приготовься. Если горит зеленый, то иди»

Способы записи алгоритма • графическая форма (блок-схемы и рисунки);

Способы записи алгоритма • математическая форма

Способы записи алгоритма • табличная форма

Способы записи алгоритма • запись на алгоритмическом языке

Виды алгоритмов 1. Линейный (следование) 2. Ветвление (альтернатива, развилка) 3. Цикл (итерация)

Графическое представление алгоритмов - Начало (конец) алгоритма - Операция (действие, команда) - Ввод-вывод данных - Условие

Линейные алгоритмы - это алгоритм, в котором действия следуют одно за другим. Начало Как открыть дверь АЛГ -Достать ключ. НАЧ Действие 1 -Вставить ключ в замочную скважину. Д 1 -Повернуть ключ 2 раза против часовой стрелки. Д 3 Д 2 Действие 3 Д 4 - Вынуть ключ. КОН Действие 4 Конец

Пример: Линейного алгоритма Начало Присвоить значение переменной х: х = 4 АЛГ НАЧ Д 1 Д 2 Д 3 X: =4 Новое присвоение х: x=х+5=4+5=9 X: =X+5 s = x + 1 = 9 + 1 = 10 S: =X+1 Д 4 КОН Вывести значение х и s. х=9 s=10 X, S Конец

Пример: «АЗС» Во время путешествия, нам необходимо проехать к АЗС. Но на дороге бал ремонт. Если ремонт закончен, то двигаемся прямо (5 км), а если нет, то в объезд (10 км). ЕСЛИ (ремонт закончен) ТО (прямо-5 км) ИНАЧЕ (объезд-10) км 10 км АЗС Ремонт 5 км

Ветвление - это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется то или иное действие (или набор действий). Начало АЛГ да НАЧ ЕСЛИ ИНАЧЕ УСЛОВИЕ Д 2 Условие нет ТО Д 1 Д 2 КОН Конец

Виды ветвления - Полное - Неполное Начало АЛГ да НАЧ ЕСЛИ КОН УСЛОВИЕ Условие ТО Д 1 Конец нет

Начало Вредные советы: Если друг на день рожденья Пригласил тебя к себе, То оставь подарок дома – Пригодится самому. Сесть старайся рядом с тортом, В разговоры не вступай, Ты во время разговора Вдвое меньше съешь конфет. Выбирай куски помельче, Чтоб быстрее проглотить. Не хватай салат руками, Ложкой больше зачерпнешь. Если вдруг дадут орехи, Ссыпь их бережно в карман, Но не прячь туда варенье – Трудно будет вынимать. да Пригласил на Д. Р. Оставь подарок дома Сесть рядом с тортом В разговоры не вступай … Конец нет

Начало Вредные советы: Если друг на день рожденья Пригласил тебя к себе, То оставь подарок дома – Пригодится самому. Сесть старайся рядом с тортом, В разговоры не вступай, Ты во время разговора Вдвое меньше съешь конфет. Выбирай куски помельче, Чтоб быстрее проглотить. Не хватай салат руками, Ложкой больше зачерпнешь. Если вдруг дадут орехи, Ссыпь их бережно в карман, Но не прячь туда варенье – Трудно будет вынимать. да Дадут орехи Ссыпь их в карман Не прячь туда варенье Конец ЕСЛИ ТО дадут орехи ссыпь орехи, не прячь варенье нет

Вредные советы: Если тебя родная мать Ведет к зубным врачам, Не жди пощады от нее, Напрасных слез не лей. Молчи, как пленный партизан, И стисни зубы так, Чтоб не сумела их разжать Толпа зубных врачей. АЛГ НАЧ ЕСЛИ ТО КОН родная мать ведет к зубным врачам Не жди пощады, Молчи, Стисни зубы

Пример: «Великолепный маляр» Тому Сойеру необходимо покрасить забор, состоящий из 100 досок. Алгоритм: • • Подойти к первой доске Обмакнуть кисть в ведро с краской Покрасить доску Сделать шаг влево … Алгоритм: • Подойти к первой доске • ПОВТОРЯТЬ 100 раз • НАЧ Обмакнуть кисть в ведро с краской • Покрасить доску • Сделать шаг влево • • КОН

Цикл с параметром - это алгоритм, в котором действие (последовательность действий) повторяется заданное число раз, с определенным шагом. Начало АЛГ НАЧ ПОВТОРЯТЬ НАЧ КОН N раз Д 1 Д 2 Д 3 100 i=1 (шаг) Д 1 Д 2 Д 3 Конец

Цикл с условием (пока) - это алгоритм, в котором действие (последовательность действий) повторяется несколько раз в зависимости от условия (пока условие выполняется) Начало АЛГ НАЧ ПОКА Условие ПОВТОРЯТЬ Д 1 Д 2 Д 3 КОН ДА Условие НЕТ Д 1 Д 2 Д 3 Конец

Цикл с постусловием (до) - это алгоритм, в котором действие (последовательность действий) повторяется несколько раз в зависимости от условия (до тех пор пока условие неверно) Начало АЛГ НАЧ ПОВТОРЯТЬ Д 1 Д 2 Д 3 ДО Условие КОН НЕТ Условие ДА Конец

Пример: На какое расстояние от первоначальной точки удалится ЧЕРТЕЖНИК после выполнения алгоритма? АЛГ НАЧ 1. Шаг на 5 см 2. Поворот на 90 по часовой стрелке. 3. Повторять шаг 1 и 2 пока не будет пройдено 35 см. КОН

Пример: У Васи есть 25 руб. Если Вася выполнит следующий алгоритм – сколько стаканов молока он выпьет? АЛГ НАЧ 1. Купить стакан молока за 5 руб. 2. Выпить стакан молока. 3. Повторять шаг 1 и 2 пока денег больше 9 руб. 4. Пойти домой. КОН

Пример: Чему будет равно значение переменной a, после выполнения алгоритма? н a=3 b=9 c=-3 a>c ДА a = a+2 НЕТ a>b НЕТ к ДА a=b

Пример: Чему будет равно значение переменной S, после выполнения алгоритма? н x=2 S=0 НЕТ к x<20 ДА х = х+2 S = S +x

Начало нет Есть проблемы? Ну и не переживай! Тебе кранты! нет Нашел? да Очень плохо! нет Можешь на кого-нибудь это свалить? да Нет проблем! Ты замешан? нет Кто-нибудь про это знает? да Ищи стрелочника! да Плохо! нет Концы в воду! да да На тебя это повесили? нет Сиди тихо!

Конец Спасибо за внимание!