Алгоритм это четко определенный план действий для

Алгоритм – это четко определенный план действий для исполнителя. Свойства алгоритма • дискретность: состоит из отдельных шагов (команд) • понятность: должен включать только команды, известные исполнителю (входящие в СКИ) • определенность: при одинаковых исходных данных всегда выдает один и тот же результат • конечность: заканчивается за конечное число шагов • массовость: может применяться многократно при различных исходных данных • корректность: дает верное решение при любых допустимых исходных данных 1

Программа – это • алгоритм, записанный на каком-либо языке программирования • набор команд для компьютера Команда – это описание действий, которые должен выполнить компьютер. • откуда взять исходные данные? • что нужно с ними сделать? Оператор – это команда языка программирования высокого уровня. 1970 – язык Паскаль (Н. Вирт) 2

Простейшая программа название программы program qq; begin { начало программы } end. { конец программы } комментарии в фигурных скобках не обрабатываются ? Что делает эта программа? 3

Вывод текста на экран program qq; begin write('2+'); { без перехода } writeln('2=? '); { на новую строку} writeln('Ответ: 4'); end. Протокол: 2+2=? Ответ: 4 4

5 Переменные Задача. Ввести с клавиатуры два числа и найти их сумму. Протокол: Введите два целых числа 25 30 пользователь 25+30=55 компьютер считает сам! ? 1. 2. 3. 4. Как ввести числа в память? Где хранить введенные числа? Как вычислить? Как вывести результат?

Программа program qq; begin { ввести два числа } { вычислить их сумму } { вывести сумму на экран } end. Псевдокод: алгоритм на русском языке с элементами Паскаля. ! Компьютер не может исполнить псевдокод! 6

7 Переменные Переменная – это величина, имеющая имя, тип и значение. Значение переменной можно изменять во время работы программы. Значение a Имя Другой тип данных ! ? Поместится? В переменной хранятся данные определенного типа!

Имена переменных В именах МОЖНО использовать • латинские буквы (A-Z) заглавные и строчные буквы не различаются • цифры имя не может начинаться с цифры • знак подчеркивания _ В именах НЕЛЬЗЯ использовать • русские буквы • пробелы • скобки, знаки +, =, !, ? и др. Какие имена правильные? ? AXby R&B 4 Wheel Вася “Pes. Barbos” TU 154 [Qu. Qu] _ABBA A+B 8

9 Переменные Типы переменных: • integer, int 64, word { целая } • real { вещественная } • string { строковая } • char { символьная } Объявление переменных: variable – переменная тип – целые var a, b, c: integer; список имен переменных Выделение места в памят

Как записать значение в переменную? Оператор присваивания a : = 5; 5 ! При записи нового значения старое стирается! Оператор – это команда языка программирования (инструкция). Оператор присваивания – это команда для записи нового значения в переменную. 10

Блок-схема линейного алгоритма начало блок «начало» ввод a, b блок «ввод» c : = a + b; блок «процесс» вывод a, b блок «вывод» конец блок «конец» 11

Как ввести значение с клавиатуры Оператор ввода 5 read ( a ); ! 1. Программа ждет, пока пользователь введет значение и нажмет Enter. 2. Введенное значение записывается в переменную a. 12

Ввод значений двух переменных read ( a, b ); Ввод значений двух переменных (через пробел или Enter). через пробел: 25 a 30 b 25 30 через Enter: 25 30 25 a 30 b 13

Оператор вывода write( a ); { вывод значения переменной a} writeln( a ); { вывод значения переменной a и переход на новую строчку} writeln( 'Привет!' ); { вывод текста } writeln( 'Ответ: ', c ); {вывод текста и значения переменной c} writeln ( a, '+', b, '=', c ); 14

Сложение двух чисел Задача. Ввести два целых числа и вывести на экран их сумму. Простейшее решение: program qq; var a, b, c: integer; begin read ( a, b ); c : = a + b; ? Что плохо? writeln ( c ); end. 15

16 Полное решение program qq; var a, b, c: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); c : = a + b; writeln ( a, '+', b, '=', c ); end. Протокол: компьютер Введите два целых числа 25 30 пользователь 25+30=55

Как изменить значение переменной? Пример: program qq; a 5 ? 5 var a, b: integer; begin b a : = 5; 5+2 ? 7 b : = a + 2; a a : = (a + 2)*(b – 3); 7*4 28 5 b : = b + 1; end. b 8 7 7+1 17

Арифметические операции + сложение – вычитание * умножение / деление div деление нацело (остаток отбрасывается) mod остаток от деления var a, begin a : = b : = a : = end. b: integer; 7*3 - 4; a * 5; a div 10; a mod 10; { { 17 } 85 } 8 } 5 } 18

Какие операторы неправильные? program qq; var a, b: integer; x, y: real; begin имя переменной должно быть слева от знака : = a : = 5; целая и дробная часть 10 : = x; отделяются точкой y : = 7, 8; нельзя записывать b : = 2. 5; вещественное значение в целую переменную x : = 2*(a + y); a : = b + x; end. 19

Порядок выполнения операций 20 1) вычисление выражений в скобках 2) умножение, деление, div, mod слева направо 3) сложение и вычитание слева направо 1 2 4 5 3 6 z : = (5*a+c)/a*(b-c)/ b; 2 3 5 4 1 10 6 9 8 7 x: =(5*c*c-d*(a+b))/((c+d)*(d-2*a));

21 Ручная прокрутка программы program qq; var a, b: integer; begin a : = 5; b : = a + 2; a : = (a + 2)*(b – 3); b : = a div 5; a : = a mod b; a : = a + 1; b : = (a + 14) mod 7; end. a b ? ? 5 7 28 5 3 4 4

22 Вывод целых чисел program qq; var a, b: integer; begin a : = 15; b : = 45; 1545 writeln ( a, b ); writeln ( a: 4, b: 4 ); 15 end. символов на число 45

Вывод вещественных чисел 23 program qq; var x: real; всего begin 1, 234568∙ 101 символов x : = 12. 345678; writeln ( x ); 1. 234568 E+001 writeln ( x: 10 ); 1. 23 E+001 writeln ( x: 7: 2 ); 12. 35 end. всего символов в дробной части

24 Программирование на языке Паскаль Тема 2. Ветвления

Разветвляющиеся алгоритмы Задача. Ввести два целых числа и вывести на экран наибольшее из них. Идея решения: надо вывести на экран первое число, если оно больше второго, или второе, если оно больше первого. Особенность: действия исполнителя зависят от некоторых условий (если … иначе …). Алгоритмы, в которых последовательность шагов зависит от выполнения некоторых условий, называются разветвляющимися. 25

26 Вариант 1. Блок-схема начало блок «решение» ввод a, b да a > b? max: = a; полная форма ветвления нет max: = b; вывод max конец ? Если a = b?

Вариант 1. Программа program qq; var a, b, max: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); полная форма if a > b then begin условного max : = a; оператора end else begin max : = b; end; writeln ('Наибольшее число ', max); end. 27

Условный оператор if <условие> then begin {что делать, если условие верно} end else begin {что делать, если условие неверно} end; Особенности: • перед else НЕ ставится точка с запятой • вторая часть (else …) может отсутствовать (неполная форма) • если в блоке один оператор, можно убрать слова begin и end 28

29 Вариант 2. Блок-схема начало ввод a, b max: = a; да b > a? max: = b; вывод max конец нет неполная форма ветвления

Вариант 2. Программа program qq; var a, b, max: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); неполная форма max : = a; условного if b > a then оператора max : = b; writeln ('Наибольшее число ', max); end. 30

Вариант 2 Б. Программа program qq; var a, b, max: integer; begin writeln('Введите два целых числа'); read ( a, b ); max : = b; if a? ? ? b then > ? ? ? max : = a; writeln ('Наибольшее число ', max); end. 31

32 Программирование на языке Паскаль Тема 3. Сложные условия

Сложные условия Задача. Фирма набирает сотрудников от 25 до 40 лет включительно. Ввести возраст человека и определить, подходит ли он фирме (вывести ответ «подходит» или «не подходит» ). Особенность: надо проверить, выполняются ли два условия одновременно. ? Можно ли решить известными методами? 33

34 Вариант 1. Алгоритм начало ввод x да да 'подходит' x <= 40? x >= 25? нет 'не подходит' конец 'не подходит'

Вариант 1. Программа program qq; var x: integer; begin writeln('Введите возраст'); read ( x ); if x >= 25 then if x <= 40 then writeln ('Подходит') else writeln ('Не подходит'); end. 35

36 Вариант 2. Алгоритм начало ввод x да x >= 25 и x <= 40? 'подходит' нет 'не подходит' конец

Вариант 2. Программа program qq; var x: integer; begin сложное writeln('Введите возраст'); условие read ( x ); if (x >= 25) and (x <= 40) then writeln ('Подходит') else writeln ('Не подходит') end. 37

38 Сложные условия Простые условия (отношения) равно < <= > >= = <> не равно Сложное условие – это условие, состоящее из нескольких простых условий (отношений), связанных с помощью логических операций: • not – НЕ (отрицание, инверсия) • and – И (логическое умножение, конъюнкция, одновременное выполнение условий) • or – ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция, выполнение хотя бы одного из условий) • xor – исключающее ИЛИ (выполнение только одного из двух условий, но не обоих)

Сложные условия Порядок выполнения (приоритет = старшинство) • выражения в скобках • not • and • or, xor • <, <=, >, >=, =, <> Особенность – каждое из простых условий обязательно заключать в скобки. Пример 4 1 6 2 5 3 if not (a > b) or (c <> d) and (b <> a) then begin. . . end 39

40 Сложные условия Истинно или ложно при a : = 2; b : = 3; c : = 4; True not (a > b) True (a < b) and (b < c) True not (a >= b) or (c = d) True (a < c) or (b < c) and (b < a) (a < b) xor not (b > c) FALSE Для каких значений (x (x < < > > 6) 6) x истинны условия: and (x < 10) and (x > 10) or (x < 10) or (x > 10) (- ; 6) (6; 10) (10; ) (- ; 10) (- ; 6) (10; ) (- ; ) (6; ) x<6 x > 10 x < 10 x>6

41 Программирование на языке Паскаль Тема 4. Циклы

Циклы Цикл – это многократное выполнение одинаковой последовательности действий. • цикл с известным числом шагов • цикл с неизвестным числом шагов (цикл с условием) Задача. Вывести на экран 5 раз слово «Привет» . Особенность: одинаковые действия выполняются 5 раз. ? Можно ли решить известными методами? 42

43 Циклы program qq; begin writeln('Привет'); writeln('Привет'); end. ? Что плохо?

44 Циклы program qq; ? Как отсчитать ровно 5 раз? begin { сделай 5 раз } writeln('Привет'); end. ? Как запоминать, сколько раз уже сделали? i : = i + 1;

45 Алгоритм начало еще не сделали ни одного раза i : = 0; проверить, все ли сделали i = 5? нет Привет! i : = i + 1; да конец вывод на экран считаем очередной шаг

Циклы program qq; «Для всех i от 1 до 5 var i: integer; делай …» begin for i: =1 to 5 do writeln('Привет'); end. Если в цикле более одного оператора: for i: =1 to 5 do begin write('Привет'); writeln(', Вася!'); ? Что получится? end; 46

47 Циклы Задача. Вывести на экран квадраты и кубы целых чисел от 1 до 8 (от a до b). Особенность: одинаковые действия выполняются 8 раз. ? Можно ли решить известными методами? i : = 1; { очередное число } i 2 : = i*i; { его квадрат } i 3 : = i 2*i; { куб } writeln(i: 4, i 2: 4, i 3: 4); i : = 2; . . . ? А если начальное и конечное значения вводятся с клавиатуры?

48 Алгоритм начало задать начальное значение переменной цикла i : = 1; проверить, все ли сделали i <= 8? да i 2 : = i * i; i 3 : = i 2 * i; нет конец вычисляем квадрат и куб вывод результата i, i 2, i 3 i : = i + 1; перейти к следующему i

Алгоритм (с блоком «цикл» ) начало i : = 1, 8 i 2 : = i * i; i 3 : = i 2 * i; i, i 2, i 3 блок «цикл» конец тело цикла 49

50 Программа program qq; var i, i 2, i 3: integer; begin начальное значение переменная цикла конечное значение for i: =1 to 8 do begin i 2 : = i*i; i 3 : = i 2*i; writeln(i: 4, i 2: 4, i 3: 4); end.

Цикл с уменьшением переменной Задача. Вывести на экран квадраты и кубы целых чисел от 8 до 1 (в обратном порядке). Особенность: переменная цикла должна уменьшаться. Решение: for i: =8 downto 1 do begin i 2 : = i*i; i 3 : = i 2*i; writeln(i: 4, i 2: 4, i 3: 4); end; 51

Цикл с переменной Увеличение переменной на 1: for <переменная> : = <начальное значение> to <конечное значение> do begin {тело цикла} end; Уменьшение переменной на 1: for <переменная> : = <начальное значение> downto <конечное значение> do begin {тело цикла} end; 52

Цикл с переменной Особенности: • переменная цикла может быть только целой (integer) • шаг изменения переменной цикла всегда равен 1 (to) или -1 (downto) • если в теле цикла только один оператор, слова begin и end можно не писать: for i: =1 to 8 do writeln('Привет'); • если конечное значение меньше начального, цикл (to) не выполняется ни разу (проверка условия в начале цикла, цикл с предусловием) 53

Цикл с переменной Особенности: • в теле цикла не разрешается изменять переменную цикла (почему? ) • при изменении начального и конечного значения внутри цикла количество шагов не изменится: n : = 8; for i: =1 to n do begin writeln('Привет'); нет n : = n + 1; зацикливания end; 54

55 Как изменить шаг? Задача. Вывести на экран квадраты и кубы нечётных целых чисел от 1 до 9. Особенность: переменная цикла должна увеличиваться на 2. Проблема: в Паскале шаг может быть 1 или -1. Решение: выполняется for i: =1 to 9 do begin только для if i mod 2 = 1 then begin ? ? ? нечетных i i 2 : = i*i; i 3 : = i 2*i; writeln(i: 4, i 2: 4, i 3: 4); end; ? Что плохо?

Как изменить шаг? – II Идея: Надо вывести всего 5 чисел, переменная k изменяется от 1 до 5. Начальное значение i равно 1, с каждым шагом цикла i увеличивается на 2. Решение: i : = ? ? ? 1; for k: =1 to 5 do begin i 2 : = i*i; i 3 : = i 2*i; writeln(i: 4, i 2: 4, i 3: 4); ? ? ? i + 2; i : = end; 56

57 Как изменить шаг? – III Идея: Надо вывести всего 5 чисел, переменная k изменяется от 1 до 5. Зная k, надо рассчитать i. k 1 2 3 4 5 i 1 3 5 7 9 Решение: for k: =1 to 5 do begin i ? ? ? 2*k – 1; : = i 2 : = i*i; i 3 : = i 2*i; writeln(i: 4, i 2: 4, i 3: 4); end; i = 2 k-1

58 Программирование на языке Паскаль Тема 5. Циклы с условием

Цикл с неизвестным числом шагов Пример: Отпилить полено от бревна. Сколько раз надо сделать движения пилой? Задача: Ввести целое число (<2000000) и определить число цифр в нем. Идея решения: Отсекаем последовательно последнюю цифру, увеличиваем счетчик. n count 123 0 12 1 1 2 0 3 Проблема: Неизвестно, сколько шагов надо сделать. Решение: Надо остановиться, когда n = 0, т. е. надо делать «пока n <> 0» . 59

60 Алгоритм начало обнулить счетчик цифр ввод n count : = 0; выполнять «пока n <> 0» n <> 0? нет да count : = count + 1; n : = n div 10; count конец

61 Программа program qq; , n 1: integer; var n, count: integer; begin writeln('Введите целое число'); read(n); n 1 : = n; выполнять count : = 0; «пока n <> 0» while n <> 0 do begin count : = count + 1; n : = n div 10; end; writeln('В числе ', n 1, ' нашли ', n, count, ' цифр'); end. Что плохо? ?

Цикл с условием while <условие> do begin {тело цикла} end; Особенности: • можно использовать сложные условия: while (a < b) and (b < c) do begin {тело цикла} end; • если в теле цикла только один оператор, слова begin и end можно не писать: while a < b do a : = a + 1; 62

Цикл с условием Особенности: • условие пересчитывается каждый раз при входе в цикл • если условие на входе в цикл ложно, цикл не выполняется ни разу a : = 4; b : = 6; while a > b do a : = a – b; • если условие никогда не станет ложным, программа зацикливается a : = 4; b : = 6; while a < b do d : = a + b; 63

Замена for на while и наоборот for i: =1 to 10 do begin {тело цикла} end; for i: =a downto b do begin {тело цикла} end; i : = 1; while i <= 10 do begin {тело цикла} i : = i + 1; end; i : = a; while i >= b do begin {тело цикла} i : = i - 1; end; Замена цикла for на while возможна всегда. Замена while на for возможна только тогда, когда можно заранее рассчитать число шагов цикла. 64

65 Последовательности Примеры: • 1, 2, 3, 4, 5, … an = n a 1 = 1, an+1 = an + n • 1, 2, 4, 7, 11, 16, … • 1, 2, 4, 8, 16, 32, … a 1 = 1, an+1 = an+1 an = 2 n-1 a 1 = 1, an+1 = 2 an • b 1 = 1, bn+1 = bn+1 c 1 = 2, cn+1 = 2 cn

66 Последовательности Задача: найти сумму всех элементов последовательности, которые по модулю больше 0, 001: Элемент последовательности (начиная с № 2): n 1 2 3 4 5 . . . b 1 2 3 4 5 . . . c 2 4 8 16 32 . . . z -1 1 -1 . . . b : = b+1; c : = 2*c; z : = -z;

67 Алгоритм начальные значения начало S : = 0; b : = 1; S : = 0; c : = 2; z : = -1; a : = 1; |a| > 0. 001? новый элемент изменение первый элемент нет да S S : = S + a; конец a : = z*b/c; b : = b + 1; c : = 2*c; z : = -z; ? Перестановка?

68 Программа program qq; начальные var b, c, z: integer; значения S, a: real; begin S : = 0; z : = -1; b : = 1; c : = 2; a : = 1; while abs(a) > 0. 001 do begin увеличение S : = S + a; суммы a : = z * b / c; z : = - z; расчет элемента b : = b + 1; последовательности c : = c * 2; end; переход к writeln('S =', S: 10: 3); end. следующему слагаемому

Цикл с постусловием Задача: Ввести целое положительное число (<2000000) и определить число цифр в нем. Проблема: Как не дать ввести отрицательное число или ноль? Решение: Если вводится неверное число, вернуться назад к вводу данных (цикл!). Особенность: Один раз тело цикла надо сделать в любом случае => проверку условия цикла надо делать в конце цикла (цикл с постусловием). Цикл с постусловием – это цикл, в котором проверка условия выполняется в конце цикла. 69

Цикл с постусловием: алгоритм начало ввод n нет n > 0? да основной алгоритм конец тело цикла условие ВЫХОДА блок «типовой процесс» 70

Программа program qq; var n: integer; begin repeat writeln('Введите положительное число'); read(n); условие ВЫХОДА until n > 0; until n. . . { основной алгоритм } end. Особенности: • тело цикла всегда выполняется хотя бы один раз • после слова until ("до тех пор, пока не…") ставится условие ВЫХОДА из цикла 71

72 Программирование на языке Паскаль Тема 6. Оператор выбора

Оператор выбора Задача: Ввести номер месяца и вывести количество дней в этом месяце. Решение: Число дней по месяцам: 28 дней – 2 (февраль) 30 дней – 4 (апрель), 6 (июнь), 9 (сентябрь), 11 (ноябрь) 31 день – 1 (январь), 3 (март), 5 (май), 7 (июль), 8 (август), 10 (октябрь), 12 (декабрь) Особенность: Выбор не из двух, а из нескольких вариантов в зависимости от номера месяца. ? Можно ли решить известными методами? 73

74 Алгоритм начало ввод M M = 1? нет M = 2? да да выбор D : = 31; D : = 28; нет M = 12? ни один вариант не подошел нет ошибка конец да D : = 31; вывод D

75 Программа program qq; var M, D: integer; begin writeln('Введите номер месяца: '); read ( M ); case M of 2: begin D : = 28; end; 4, 6, 9, 11: begin D : = 30; end; 1, 3, 5, 7, 8, 10, 12: D : = 31; else D : = -1; end; ни один вариант не подошел if D > 0 then writeln('В этом месяце ', D, ' дней. ') else writeln('Неверный номер месяца'); end.

Оператор выбора Особенности: • после case может быть имя переменной или арифметическое выражение целого типа (integer) case i+3 of 1: begin a : = b; end; 2: begin a : = c; end; или символьного типа (char) var c: char; . . . case c of 'а': writeln('Антилопа'); 'б': writeln('Барсук'); else writeln('Не знаю'); end; 76

Оператор выбора Особенности: • если нужно выполнить только один оператор, слова begin и end можно не писать case i+3 of 1: a : = b; 2: a : = c; end; • нельзя ставить два одинаковых значения case i+3 of 1: a : = b; 1: a : = c; end; 77

Оператор выбора Особенности: • значения, при которых выполняются одинаковые действия, можно группировать перечисление диапазон смесь case i of 1: a : = b; 2, 4, 6: a : = c; 10. . 15: a : = d; 20, 21, 25. . 30: a : = e; else writeln('Ошибка'); end; 78