Алгебраические дроби. (обобщение и повторение 9 класс) Семибратова О. П. 5 klass. net
Алгебраическая сумма. l Алгебраическая сумма – это запись, состоящая из нескольких алгебраических выражений, соединенных знаком «+» или «-» .
Найдите числовое значение выражения, предварительно упростив его (3 х-5 y) – (-х+2 y-3) при х=-3/8, y=1/14 Выберите верный вариант ответа А) 5; В) -5; Г) -1; Д) 1. l
Степень с натуральным и целым показателем. Степень числа a с натуральным показателем n, большим единицы, - это произведение n множителей, равных а: Если n = 1, то по определению считают, что a 1 = a. Число a называется основанием степени , число n − показателем степени l
Степень с натуральным и целым показателем. l l По определению полагают, что a 0 = 1 для любого a ≠ 0. Нулевая степень числа нуль не определена. По определению полагают, что если a ≠ 0 n − натуральное число, то
Свойства степени с целым показателем 1. 2. 3. 4. 5 a n · a k = a n + k. a n : a k = a n – k , если n > k. ( a n ) k = a nk. a n · b n = ( ab ) n.
l Чтобы возвести рациональную дробь в натуральную степень, нужно отдельно возвести в эту степень числитель, и отдельно − знаменатель:
l Возведение рациональной дроби в отрицательную степень происходит по следующей формуле:
Проверьте, верно, ли выполнено действие. Если неверно, исправьте ошибку
Вычислить значение выражений
Стандартный вид числа. Определение. Стандартным видом числа а называют его запись в виде а ٠ 10 n, где 1≤а<10 и n— целое число. Число n называется порядком числа а Запишите в стандартном виде: а) 45*103; б) 117*105; в) 0, 74*106; г) 0, 06*105. l
Одночлены и многочлены. Одночленом называется выражение, которое содержит числа, натуральные степени переменных и их произведения, и при этом не содержит никаких других действий с этими числами и переменными. 5 a(74 a 3)4 xy 2(− 3 xz) - одночлены, а выражения a+bcd - не одночлены l
Одночлены и многочлены. l Определение. Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
Выполните устно. 1. Привести к стандартному виду одночлен 3 а(25 а 3). Выполнить умножение одночленов 4 ab 2 cd 3 и 3 a 22 b 3 c. 2. 3. Возвести одночлен (− 3 ab 2 c 3) в четвертую степень.
Одночлены и многочлены. l Многочленом называется сумма одночленов. Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду, то говорят, что это многочлен стандартного вида. Алгебраическое выражение, не содержащее операции деления и извлечения корня (такое выражение называется целым ), всегда может быть приведено к многочлену стандартного вида. Степенью многочлена называется наибольшая из степеней его слагаемых.
Привести к многочлену стандартного вида ( a 2 – ab ) – (3 ab – 2 a 2 – 5 b ( a + b 2 )). l
Формулы сокращённого умножения. l Формулы для квадратов a 2 − b 2 = (a + b)(a − b) (a + b − c)2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ab − 2 ac − 2 bc Формулы для кубов l
Способы разложения многочлена на множители l l l Вынесение общего множителя за скобки. С помощью формул сокращённого умножения. Способ группировки.
Самостоятельная работа l l 5 а 3 – 125 ав 2 а 2 – 2 ав + в 2 – ас + вс (с – а)(с + а) – в(в – 2 а) х2 – 3 х + 2 l l 63 ав 3 – 7 а 2 в m 2 + 6 mn + 9 n 2 – m – 3 n (в – c)(в + c) – а(а + 2 c) х2 + 4 х + 3
Алгебраические дроби. l Алгебраическая дробь – это выражение вида A / B, где A и B могут быть числом, одночленом, многочленом. Как и в арифметике, A называется числителем, B – знаменателем. Арифметическая дробь является частным случаем алгебраической
Действия с алгебраическими дробями l l l Сокращение дробей. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей.
Выполните действия:
Выполните деление:
Самостоятельная работа
Скачать презентацию Алгебраические дроби обобщение и повторение 9 класс Семибратова
184855b31dd1f97a0acbf6569b41c441.ppt