Алгебра логики Тавтологии. Проблема разрешимости. Основные схемы доказательств.
Тавтологии, противоречия, выполнимость •
Проблема разрешимости • Является ли формула тавтологией? • Является ли формула противоречием? • Является ли формула выполнимой?
Проблема разрешимости • Формула тождественно истина тогда и только тогда, когда каждая элементарная дизъюнкция её КНФ содержит какую либо переменную вместе с её отрицанием. • Формула тождественно ложна тогда и только тогда, когда каждая элементарная конъюнкция её ДНФ содержит какую либо переменную вместе с её отрицанием.
Логическое следствие •
Логическое следствие •
Теорема о логическом следствии •
Противоречивость • Множество формул непротиворечиво, если есть набор переменных, на котором все эти формулы = 1 • Множество формул противоречиво, если для любого набора хотя бы одна из этих формул = 0
Теорема о противоречивости •
Теорема… •
Основные схемы доказательств 1. 2. 3. 4. Если x то y Доказательство от противного Построением цепочки импликаций Доказательство разбором случаев
1. «Если x то y» •
2. Доказательство от противного •
3. Построение цепочки импликаций •
4. Доказательство разбором случаев •
Скачать презентацию Алгебра логики Тавтологии Проблема разрешимости Основные схемы доказательств
Алгебра логики 3.pptx