Алгебра логики Логические элементы 09. 02. 2018 1
Логика - это наука о формах и способах мышления. 4 Высказывание -это форма мышления в которой что-либо утверждается или отрицается о реальных предметах, их свойствах и отношениях между ними. 4 Высказывание может быть истинно или ложно. 09. 02. 2018 2
В алгебре высказываний высказывания обозначаются именами логических переменных, которые могут принимать лишь два значения «истинно» и «ложно» . Истинно =1 Ложно=0 09. 02. 2018 3
Для образования новых высказываний используются базовые логические операции: 4 логическое отрицание -операция не - инверсия 4 логическое умножение - операция и - конъюнкция 4 логическое сложение - операция или - дизъюнкция 09. 02. 2018 4
И дополнительные логические операции: 4 логическое следование – импликация 4 исключающее или - строгая дизъюнкция 4 логическое равенство эквивалентность 09. 02. 2018 5
Логическое отрицание -операция не - инверсия А А Обозначения: NOT, НЕ, ¬, ¯ Диаграмма Эйлера - Венна А А 09. 02. 2018 6
Логическое умножение операция и - конъюнкция А C=A&B В & С Обозначения: AND, И, &, · , Диаграмма Эйлера - Венна А 09. 02. 2018 А В В 7
Логическое сложение операция или - дизъюнкция А В 1 Обозначения: OR, ИЛИ, +, С C=A B Диаграмма Эйлера - Венна А 09. 02. 2018 А В В 8
Строгая дизъюнкция сложение по mod 2 (либо – либо) А В м 2 Обозначения: XOR, , + С C=A+ B Диаграмма Эйлера - Венна А 09. 02. 2018 В 9
Логическое следование операция если - то - импликация C=A→B=A+B А В 1 С Обозначения: IMP, → Диаграмма Эйлера - Венна А 09. 02. 2018 В 10
Логическое равенство - операция тогда и только тогда, когда… - эквивалентность А В ≡ С Обозначения: EQV, ↔, ≡ C=A↔B Диаграмма Эйлера - Венна А 09. 02. 2018 В 11
Приоритет логических операций 1. Инверсия НЕ 2. Конъюнкция И 3. Дизъюнкция ИЛИ 4. Импликация и эквивалентность 09. 02. 2018 12
Логические законы и правила преобразования логических выражений 4 Закон тождества: всякое высказывание тождественно самому себе. А=А 4 Закон непротиворечия: высказывание не может быть одновременно истинным и ложным. А & А=1 4 Закон исключенного третьего. Высказывание может быть истинным, либо ложным, третьего не дано. А ۷ А=1 4 Закон двойного отрицания: если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание. А=А 09. 02. 2018 34
Логические законы и правила преобразования логических выражений 4 Законы Моргана: А ۷ В=А & В=А ۷ В 09. 02. 2018 35
Скачать презентацию Алгебра логики Логические элементы 09 02 2018 1
algebra_logiki.ppt