Алгебра логики Алгебра логики Алгебра образованная множеством

Алгебра логики

Алгебра логики Алгебра, образованная множеством B = {0, 1} вместе со всеми операциями на нем называется алгеброй логики. Функцией алгебры логики от n переменных называется n-местная операция, задающая отображение Bn на B.

Функции алгебры логики • А 0 1 1 0

Функции алгебры логики • A 0 0 1 1 B 0 1 0 0 0 1 1 1

Функции алгебры логики • A 0 0 1 1 B 0 1 1 1 0 0 1

Функции алгебры логики • A 0 0 1 1 B 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0

Пропозициональные формулы •

Соглашение о порядке операций. Операции выполняются в следующем порядке 1. 2. 3. 4. 5. 6. Скобки Отрицания Конъюнкция Дизъюнкция Импликация Эквиваленция Внутри группы операции выполняются слева направо

Соглашение о порядке операций •

Польская нотация •

Вычисление формул •

Таблицы истинности • x y p 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1

Равносильность •

Свойства отношения равносильности Рефлексивность: А = А Симметричность: Если А = B, то B = A Транзитивность: А = B и B = C, то A = C

Теорема об эквивалентной замене •

Основные тождества алгебры логики. •

Основные тождества алгебры логики. •

Основные тождества алгебры логики. •

Основные тождества алгебры логики. •

Основные тождества алгебры логики. •

Основные тождества алгебры логики. •

Двойственные функции •

Свойства двойственных функций •