Алгебра, как искусство решать уравнения, зародилась очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приемов решения однотипных задач. Еще со времен вавилонян и древних индусов считается, что одной из основных целей алгебры является решение уравнений и их систем.
o В Древнем Вавилоне 4000 лет назад умели решать уравнения первой, второй и некоторые уравнения третьей степени.
o Древние греки, решая уравнения, предварительно придавали им геометрическую форму: числа отождествлялись с длинами отрезков, нахождение неизвестной для них означало построение исконного отрезка.
o «Найти числа x и y, для которых x 2 + y 2 =100 и x : y=1: 0, 75» . В папирусе эта задача решена методом «ложного положения» . «Положим x = 1, тогда y = 0, 75 и x 2 + y 2 = 1, 252. Но в условии x 2 + y 2 = 102, значит в качестве x нужно брать не 1, а 10: 1, 25 = 8. Тогда y=6» .
o Аль-Хорезми впервые сформулировал правила преобразований уравнений. Арабское название операции «восполнение» звучало как «альджебр» , что и дало название разделу математики, занимающемуся решением уравнений – «алгебра» .
o Уравнение первой степени имеет единственный корень. Число корней уравнения второй степени не более двух.
Существуют формулы для вычисления корней уравнений третьей и четвертой степени, но они столь сложны, что ими практически не пользуются. Для уравнений пятой степени и выше не существует общих формул вычисления корней.
Скачать презентацию Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно
90b9a9274913c3c38f071eb0e2aca20c.ppt