Алгебра и начала математического анализа 11 класс Дифференцирование показательной и логарифмической функции
Число е. Функция y = ex, её дифференцирование
В курсе математического анализа доказано, что функция y = еx имеет производную в любой точке х: x) (e = x e (е 5 х)' = 5 е 5 х (ех-3)' = ех-3 (е-4 х+1)' = -4 е-4 х+1
Пример 1. Провести касательную к графику функции в точке x=1. Решение: 1) =1 2) f( )=f(1)=e 3) 4) y=e+e(x-1); y = ex Ответ: y=ex
Пример 2. Вычислить значение производной функции в точке x = 3. Решение: Ответ: 4
Пример 3. 3 Исследовать на экстремум функцию Решение: 1) 2) х=0 и х=-2
3) - + -2 4) + 0 х = -2 – точка максимума х = 0 – точка минимума Ответ: x
Натуральные логарифмы. Функция y = ln x, её дифференцирование
Если основанием логарифма служит число е, то говорят, что задан натуральный логарифм. Для натуральных логарифмов введено специальное обозначение ln (l – логарифм, n – натуральный).
В курсе математического анализа доказано, что для любого значения х>0 справедлива формула дифференцирования
Пример 4: Вычислить значение производной функции в точке x = -1. Решение: Ответ: 1, 5
Дифференцирование функции Например:
Дифференцирование функции
Интернет-ресурсы: • • • http: //egemaximum. ru/pokazatelnaya-funktsiya/ http: //or-gr 2005. narod. ru/grafik/sod/gr-3. html http: //ru. wikipedia. org/wiki/ http: //900 igr. net/prezentatsii http: //ppt 4 web. ru/algebra/proizvodnajapokazatelnojj-funkcii. html
Скачать презентацию Алгебра и начала математического анализа 11 класс Дифференцирование
Производная показ и логар функции.ppt