Алгебра и начала анализа 10 класс Тригонометрические функции

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Алгебра и начала анализа, 10 класс Тригонометрические функции

Иоганн Вольфганг Гете Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение. Недостаточно только желать; надо делать.

Тема урока Свойства и график функции y=sinx.

Команды

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКАЯ ОКРУЖНОСТЬ 3 Ось тангенсов Ось синусов - 3 Ось котангенсов -1 - 3 3 2 3 3 4 3 3 2 5 6 1 2 - 3 2 - 2 2 - 6 1 1 2 - 5 4 4 3 2 2 - 7 6 + 4 2 2 3 1 3 2 2 Ось косинусов 1 2 2 2 - 3 2 2 - 3 - 4 - - 3 3 6 -1 - 3 -

Диктант. sin а = 0 cos а = -1 sin а = 1 cos а = 1 tg а = 1 sin а = - 1

1 Выберите все углы, соответствующие указанным точкам единичной окружности 3 2 4

Вернуться к заданию

Вернуться к заданию

Что напоминает?

y = sin x y 1 x -1 т

Свойства функции y=sinx. y 1 0 x − 1 Область определения функции – любые числа (x ); y 1 0 − 1 Область значений функции – отрезок от минус единицы до единицы (y [– 1; 1]); x

y 1 sinx –x 0 x x sin (–x) − 1 Нечетность: для любого x D(y) верно 1) –x D(y) и 2) sin(–x)=–sinx; (график симметричен относительно начала отсчета). Периодичность : Tmin=2 , T=2 k, k y 1 0 − 1 x

Нули функции: sinx=0, при x= n, n 1 y x 0 − 1 Промежутки знакопостоянства: - 1 y sinx<0, при x (− +2 n; 2 n), n 0 - x − 1 1 y + sinx>0, при x (2 n; + 2 n) , n + 0 − 1 x

Промежутки монотонности y 1 0 x − 1 Функция возрастает на - /2 + 2 n; /2 + 2 n , n -целое y 1 0 − 1 Функция убывает на /2 + 2 n; 3 /2 + 2 n , n-целое x

№ 10. 9. (а) y 1 x -1 2 sinx=x 2 корня

№ 10. 9. (б) y 1 x -1 2 sinx=-x 2 корня

Вопрос. • А как решить графически уравнение:

Тема урока Преобразования графика функции y=sinx.

Параллельный перенос вдоль оси Оy m>0 y m x сдвиг по оси y вверх

Параллельный перенос вдоль оси Оy m <0 y x m Сдвиг по оси y вниз

у 1 -4 -2 1 -3 3 х

y -1 1 -1 x

Параллельный перенос вдоль оси ОХ y=f(x-a) (x 0; y 0) → (x 0+a; y 0) Для построения графика функции y=f(x-a) необходимо график функции y=f(x) перенести вдоль оси OX на а единиц.