Активное ёмкостное и индуктивное сопротивления Активное сопротивление

Активное, ёмкостное и индуктивное сопротивления

Активное сопротивление o o o Активное сопротивление –R: обычное электрическое сопротивление проводника, в котором происходит превращение электрической энергии во внутреннюю. -активное сопротивление проводника l- длина проводника, s-площадь поперечного сечения, ρ-удельное сопротивление.

Рассмотрим электрическую цепь переменного тока с активным сопротивлением. Закон колебания напряжения на резисторе: Мгновенное значение силы тока можно найти из закона R i u Ома: 0 T t

Выводы o o Колебания силы тока и напряжения на активном сопротивлении совпадают по фазе. Амплитудные и действующие значения связаны формулой: и. При низких частотах активное сопротивление не зависит от частоты. На активном сопротивлении происходят безвозвратные превращения электрической энергии во внутреннюю.

Емкостное сопротивление –XC Закон колебания напряжения на емкости: C i Мгновенное значение силы тока можно найти через первую производную заряда по времени: . Из формулы емкости: u 0 1/4 т T t Получаем: В цепи переменного тока конденсатор периодически заряжается и разряжается, поэтому переменный ток проходит через конденсатор. Из выражения

Выводы o o Колебания силы тока опережают колебания напряжения на емкости по фазе /2 или на ¼ T. Емкостное сопротивление обратно пропорционально емкости и частоте переменного тока. Амплитудные и действующие значения связаны формулой: и. Потребляемая энергия за период равна нулю: половину периода конденсатор запасает энергию, вторую половину периода отдает энергию в цепь.

Индуктивное сопротивление- XL o L ω i 0 u ¼T T t - индуктивное сопротивление В цепи переменного тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, которая противодействует изменениям силы тока. Это приводит к появлению дополнительного сопротивления – индуктивного.

o o o Рассмотрим электрическую цепь переменного тока с индуктивностью L. Закон колебания силы тока в цепи: Из закона Ома для участка цепи с ЭДС получаем: Рассмотрим идеальную катушку, для которой R=0. Из закона э-м индукции : -среднее значение ЭДС самоиндукции , что мгновенное значение ЭДС самоиндукции пропорционально первой производной силы тока: Получаем: o Из выражения

Выводы o o Колебания силы тока отстают от колебаний напряжения по фазе на или на ¼ периода. Индуктивное сопротивление пропорционально круговой частоте ω и индуктивности L. Амплитудные и действующие значения связаны формулами: и. Потребляемая энергия за период равна нулю: половину периода энергия накапливается в магнитном поле катушки, вторую половину периода катушка отдает энергию в цепь.