Аксонометрия Лекция № 8 1
План лекции 1. Аксонометрия 2. Основная теорема аксонометрии 3. Прямоугольная параллельная изометрия и диметрия 4. Построение окружности и шара в изометрии и диметрии 5. Косоугольная диметрия 2
AКСОНОМЕТРИЯ 3
Z a. Z X a. X A О a. Y a Y 4
При проецировании пространственной модели на плоскость проецирующие лучи могут выходить из одной точки - центральная аксонометрия; быть параллельными другу - параллельная аксонометрия 5
S Z Q a. Z X a. X A О a. Y a Y Q - картинная плоскость 6
Выбранная плоскость Q называется аксонометрической или картинной плоскостью 7
S Z Q a. Z X a. X A О Z 1 a. Y a. Z a Y O 1 X 1 a. Y 1 1 Y 1 8
S Z Q a. Z X a. X A О Z 1 a. Y a. Z a Y O 1 X 1 a. Y 1 1 Y 1 9
S Z Q a. Z X a. X A О Z 1 a. Y a. Z a Y 1 A 1 X 1 a. X a. Y 1 10
X 1 O 1, Y 1 O 1, Z 1 O 1 - аксонометрические оси А 1 - аксонометрическая проекция точки А - вторичные проекции точки А 11
S Z Q a. Z X a. X Z 1 e. Z A e. X О a. Y e. Y a a. Z Y 1 e. Z A 1 a. Y e. X e. Y a. X 1 1 1 1 Y 1 12
масштабные отрезки проекции масштабных отрезков на плоскость Q 13
S Z Q a. Z X a. X Z 1 e. Z A e. X О a. Y e. Y a a. Z Y 1 e. Z A 1 a. Y e. X e. Y a. X 1 1 1 1 Y 1 14
Коэффициенты искажения по осям Косоугольная аксонометрия Прямоугольная аксонометрия 15
Коэффициент искаженияотношение проекции масштабного отрезка к его действительной величине 16
Основная теорема аксонометрии Предложил -Карл Польке в 1853 г. Доказал - Герман Шварц в 1864 г. 17
Любые три, выходящие из одной точки на плоскости отрезка, могут быть приняты за параллельные проекции трех равных и взаимно перпендикулярных отрезка в пространстве 18
Аксонометрия - изображение предмета на плоскости, отнесенное к определенной системе координат и выполненное в определенном масштабе с учетом коэффициентов искажения 19
изометрия диметрия триметрия 20
Прямоугольная параллельная изометрия При выполнении чертежей строят приведенную изометрию Изображение увеличивается в 1, 22 раза 21
Оси в прямоугольной изометрии Z 1 90 01 30 0 X 1 0 Y 1 5 0 3 X 1 01 0 5 3 Y 1 22
Z 1 Z X 0 Y X X 1 Y 01 Y А 1 Z Y 23
Прямоугольная параллельная диметрия При выполнении чертежей строят приведенную диметрию Изображение увеличивается в 1, 06 раза 24
Оси в прямоугольной диметрии Z 1 0 7 10 1 X 1 0 8 01 8 41 25 7 Y 1 25
Z Z 1 А 1 Z X X O Y Y Z X 1 X O 1 Y 1 26
Чертеж детали 27
Построение диметрии детали 28
Штриховка а) в изометрии б) в диметрии Z 1 O 1 X 1 O 1 Y 1 X 1 Y 1 29
Окружность в изометрии Z 1 F A B E O 1 D X 1 Y 1 30
Направление малой оси эллипса параллельно оси, отсутствующей в данной плоскости Направление большой осиперпендикулярно малой 31
Окружность в изометрии F A B E Z 1 1. 22 D D D A O 2 F B 0. 71 D D O 1 E X 1 Y 1 32
Окружность в изометрии F A B E Z 1 1. 22 D D F D A O 2 1. 22 D D D B 0. 71 D D 0. 71 D E O 1 0. 71 D 1. 22 D X 1 Y 1 D D 33
Окружность в диметрии Z 1 D D 1: 1 1. 06 D 0. 94 D 1: 1 O 1 X 1 0. 35 D 35 1. 06 D D 100 D 1: 2 Y 1 0. 94 D 34
Окружность в диметрии Z 1 D D 1: 1 1. 06 D 0. 35 D 0. 94 D 1: 1 D 0. 5 D O 1 X 1 0. 35 D 35 1. 06 D D 100 D 1: 2 Y 1 0. 94 D 35
D Окружность в диметрии Z 1 D 1. 06 D 0. 35 D 0. 94 D 1: 1 X 1 D 0. 5 D O 1 0. 35 D 1. 06 D D D 0. 35 D 35 100 1: 1 D 1: 2 0. 5 D 1. 06 D Y 1 0. 94 D 36
Изображение шара Z Z X X Y Y в изометрии в диметрии 37
Шар на аксонометрическую плоскость проецируется в окружность. В изометрии Докр=1. 22 Дш В диметрии Докр=1. 06 Дш 38
Изображение тора в изометрии 39
Косоугольная параллельная диметрия 40
Z 1 Z V X 1 45 О 1 V 1 Z 1 W 0 Y 1 X 1 О 1 X О Y 1 Y 41
Косоугольная диметрия втулки О 1 О 2 О 3 42