Аксиомы стереометрии Стереометрия раздел Г

Аксиомы стереометрии

Стереометрия – раздел Г. , В котором изучаются свойства фигур в пространстве Основные понятия – точка, прямая, плоскость Обозначения А, В, С – точки а, в, с или АВ, СД – прямые α - плоскость Плоскости обозначают в виде параллелограмма или произвольной области

Аксиомы стереометрии А 1 Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

А 2 Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости.

А 3 Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей. Говорят, плоскости пересекаются по прямой. Наглядной иллюстрацией аксиомы А 3 является пересечение двух смежных стен, стены и потолка классной комнаты.

Следствия из аксиом Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна 2. Через 2 пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна Опр. Пересекающиеся прямые – прямые, 1. которые имеют 1 общую точку Способы задания плоскости (3)