"Абсолютная величина"
Пояснительная записка Цель: углубление знаний учащихся 9 класса по теме "Модуль", включенной в базовую программу по математике. Задачи: Сформировать у учащихся навыки преобразования выражений, содержащих модуль; Сформировать представление о методах и способах решения уравнений и неравенств, содержащих модуль; Научить строить графики, содержащие модуль; Рассмотреть приемы решения уравнений и неравенств с модулем, содержащих параметры; В процессе организации образовательного процесса по программе используются коллективная, групповая и индивидуальная формы занятий.
Новизна, актуальность, педагогическая целесообразность. Понятие абсолютной величины (модуля) является одним из основных понятий математики. Задачи, связанные с абсолютной величиной, часто встречаются на математических олимпиадах и в заданиях единого государственного экзамена. Это понятие широко применяется не только в различных разделах школьного курса, но и в курсе высшей математики. Данный курс формирует устойчивый интерес к предмету, выявляет и развивает математические способности. Содержание программы способствует развитию математического мышления учащихся, устной и письменной речи, умению находить и применять различные способы решения задач.
Форма и режим занятий Занятия будут проходить по одному уроку раз в неделю, в третьей четверти. Занятия курса включают в себя теоретическую и практическую часть в виде лекций, консультаций, практикумов. Методы обучения: традиционные (словесные, наглядные, практические); деятельностные (самостоятельное добывание знаний, развитие творческого мышления и познавательной активности); инновационные (самообразование, саморазвитие учащихся посредством самостоятельной работы с информационным материалом).
Ожидаемые результаты Знать: Определение модуля; Свойства модулей; Геометрический смысл модуля. Уметь: Выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений; Решать уравнения, неравенства и их системы; Строить графики функций с модулем; Решать задачи с параметрами. Владеть: Алгоритмами решения уравнений и неравенств с модулем; Приемами построения графиков функций с модулем.
Учебно-тематический план
Определение и свойства модуля действительного числа. Преобразование выражений, содержащих модуль Дать определение модуля. Рассмотреть свойства модуля. Геометрический смысл модуля. Историческая справка о модуле. Преобразование выражений, содержащих модуль.
Решение уравнений и систем уравнений, содержащих модуль Примеры заданий Решение уравнений вида f|x| = a, |f(x)| = b, |h(x)| = p(x), |h(x)| = |p(x)|. Решение уравнений вида |h(x)| +|p(x)| = а.
Решение неравенств и их систем, содержащих модуль Примеры заданий Решения неравенств вида: f|x| > a, |f(x)| < b, |f(x)| > b, |h(x)| <p(x) |h(x)| +|p(x)| >а Решение систем неравенств, содержащих модуль.
Построение графиков функций, содержащих модуль вида: у = |f(x)|, y = f|x| и уравнений вида: |y| = f(x), |y| = |f(x)|. Построение графиков функций, содержащих модуль вида: у = |h(x)| +|p(x)|.
Нестандартные уравнения и неравенства Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль не рассматриваемых на предыдущих занятиях. На это занятие ученики приходят с примерами, которые вызвали у них затруднение.
Подведение итогов Проходит устный опрос по всей теме. Отметки выставляются на основе работы в течении всего курса.
Литература. Алгебра: сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. / Л. В. Кузнецова и др. - М. : Просвещение, 2006. Алгебра. Углубленное изучение. 8 кл. Задачник/ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. - 4 -е изд. , - M. Мнемозина, 2006. - 284 с. : ил. Алгебра. Углубленное изучение. 9 кл. Задачник/ Л. И. Звавич, А. Р. Рязановский. - 2 -е изд. , - M. Мнемозина, 2006. - 320 с. : ил. Егерман Е. Задачи с модулем. / "Математика" № 23, 25 -26, 2728, 2004. Кострикина Н. П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7 -9 классов: Книга для учителя. - М. : Просвещение, 1991. - 239 с. Садыкова Н. Построение графиков, содержащих знак модуля. / "Математика" № 33 - 2004. Скворцова М. Уравнения и неравенства с модулем. 8 -9 классы. / "Математика" № 20 -2004.
Скачать презентацию Абсолютная величина Пояснительная записка Цель углубление знаний
Балашова ABS.pptx