Диаграммы, мощность, резонанс.ppt
- Количество слайдов: 67
а u(t) в i(t)
содержит постоянную составляющую и синусоиду двойной частоты.
Если мгновенные значения тока и напряжения имеют одинаковые знаки, то мгновенная мощность положительна; в противном случае – отрицательна.
- активная мощность, равна постоянной составляющей мгновенной мощности - амплитуда гармонической составляющей мощности или полная мощность
- угол сдвига фаз между напряжением и током - коэффициент мощности
Пусть задано : а в
При находим - комплекс полной мощности где -сопряженное значение тока
- реактивная мощность Т. к. , то
Таким образом активная мощность : - это мощность тепловой энергии или средняя скорость необратимого преобразования энергии во всех резистивных элементах
Реактивная мощность : - отражает процесс обмена энергией между источником энергии и совокупностью индуктивных и емкостных элементов
Полная мощность : -это максимально возможная активнаямощность при
Можно изобразить: а) треугольник сопротивлений
б) треугольник напряжений
в) треугольник мощностей
Используются при анализе и расчете цепей с синусоидаль ныминапряжениями и токами Эти диаграммы строятся совмещенными на комплексной плоскости в масштабах напряжения и тока
Лучевая векторная диаграмма строится для комплексов действующих значений токов это вектора, – выходящие из начала координат каждый под своим углом. Используется для графической проверки первого закона Кирхгофа
Топографическая диаграмма напряжений – это вектора комплексов действующих значений напряжений, подстроенные один к другому и образующие замкнутый контур. Используется для графической проверки второго закона Кирхгофа
Пример 1 d с
+j d с +1
Пример 2 d а с b
+j d с а +1 b
Пример 3 с b а
c +j a +1 b
Резонанс в линейных цепях при гармонических напряжениях и токах
Резонанс – это такой режим пассивной цепи, содержащей емкости и индуктивности, при котором входные ток и напряжение совпадают по фазе
При резонансе цепь потребляет только активную мощность и входное сопротивление этой цепи будет вещественной величиной Различают резонансы: напряжений; токов; в сложной цепи.
Резонанс напряжений – это резонанс при последовательно соединенных емкости и индуктивности
По закону Ома где - входное напряжение
Комплекс входного сопротивления цепи где
Из определения резонанса тогда В результате при резонансе напряжений или
Резонанс может быть достигнут изменением частоты, емкости или индуктивности: если заданы L и С, то если заданы L и ω, то если заданы С и ω, то
В режиме резонанса - максимальный
При этом Добротность контура определяет, во сколько раз напряжение на реактивных элементах при резонансе превышает входное
Если добротность то где - характеристическое сопротивление
При резонансе напряжений входное сопротивление цепи будет минимальным, а ток будет максимальным d a c b а
+j d b a +1 c
Резонансные характеристики резонанс 0
Чтобы искажения сигнала не превышали нормы, спектр сигнала не должен превышать полосы пропускания которая определяется по резонансной кривой тока
0
Резонанс напряжений используется в радиотехнике для усиления сигналов определенной частоты
Резонанс токов – это резонанс при параллельно соединенных емкости и индуктивности b a
Пусть на вход цепи подано напряжение Тогда токи в параллельных ветвях определятся по закону Ома
Общий ток по первому закону Кирхгофа
Где - комплекс входной проводимости цепи
Где - активная проводимость цепи - реактивная проводимость цепи
- модуль входной проводимости цепи - угол сдвига фаз между и
Из определения резонанса тогда или
Тогда
При резонансе токов входная проводимость цепи и входной ток минимальны b a
+j b a +1
Где
Резонансные характеристики 0
Резонанс токов используется в радиотехнике для ослабления сигналов определенной частоты и в электроэнергетике для уменьшения потерь энергии в проводах линии
Синхронные генераторы Синхронные машины – это электрические машины переменного тока, в которых ротор и магнитное поле токов статора вращаются синхронно.
Могут работать в режимах генератора и двигателя. В настоящее время основными источниками электроэнергии остаются синхронные генераторы на тепловых, атомных и гидроэлектростанциях. Трехфазные СГ – самые мощные электрические машины. Единичная мощность СГ, устанавливаемых на ГЭС 640 МВт, а на ТЭС – 8 ÷ 1200 МВт.
Устройство трехфазной СМ Основные части: статор (неподвижная часть) и ротор (вращающаяся часть) Сердечник статора собран из изолированных друг от друга пластин электротехнической стали и укреплен внутри массивного корпуса. В пазах с внутренней стороны статора размещена трехфазная обмотка переменного тока.
1 – станина; 2 – внутренняя поверхность листов; 3 – трехфазная обмотка
Ротор представляет собой явнополюсной или неявнополюсной электромагнит. Ток в обмотку ротора (обмотка возбуждения) поступает через контактные кольца и щетки от внешнего источника постоянного тока. Ротор имеет р пар полюсов, а токи в обмотке статора образуют тоже р пар полюсов вращающегося магнитного поля. Ротор вращается с частотой вращения поля статора
Явнополюсной ротор полюсной наконечник ОВ N S полюс S N Применяются в СМ с большим числом полюсов и соответственно относительно низкой n. Такие роторы имеют СГ, предназначенные для непосредственного соединения с гидравлическими турбинами на ГЭС (гидрогенераторы). Гидравлическая турбина вращается относительно медленно, поэтому частота вращения гидрогенераторов от 60 до нескольких сотен оборотов в минуту, чему соответствует несколько десятков пар полюсов. Самые мощные гидрогенераторы имеют диаметр ротора около 12 м при относительно небольшой длине – 2, 5 м, число полюсов – 42 и частоту вращения 143 об/мин.
Неявнополюсной ротор полюс Изготавливается из массивной стальной поковки – “бочки”. Обмотка постоянного тока ОВ укрепляется в пазах, выфрезированных в роторе по всей его длине. По условиям механической прочности диаметр ротора при n=3000 об/мин не должен превышать 1, 2 – 1, 3 м, а активная длина ротора должна быть не более 6, 5 м.
Применяются в СМ большой мощности до 500 000 к. ВА в одной машине, имеющих одну или две пары полюсов и соответственно частоту вращения 3000 или 1500 об/мин. Это СГ, предназначенные для непосредственного соединения с паровыми и газовыми турбинами на ТЭС и АЭС (турбогенераторы).
Принцип действия синхронного генератора Если к обмотке возбуждения подвести постоянный ток и ротор вращать первичным двигателем с частотой n, то магнитный поток, создаваемый обмоткой возбуждения, будет индуктировать в обмотках статора ЭДС, которые имеют одинаковую амплитуду и частоту , с начальными фазами, отличающимися на треть периода.
Обмотки статора генератора обозначаются буквами А, В, С и индуктируемые в них ЭДС образуют симметричную трехфазную систему.
Волновая диаграмма
Более подробная информация: 1. Касаткин А. С. , Немцов М. В Электротехника. М. : Издательский центр «Академия» , 2003, 2. стр. 68 -85. 2. Электротехника и электроника. Кн. 1: Электрические цепи/Под ред. В. Г. Герасимова. - М. : Энергоатомиздат, 1996, стр. 117 -125. 3. Зевеке Г. В. , Ионкин П. А. Основы теории цепей. М: Энергоатомиздат, 1989, стр. 81 -88, 91 -100. 4. Шандарова Е. Б. Электротехника и электроника. Учебное пособие. -Томск: Изд-во ТПУ, 2006, стр. 39 -40.


