A O Два угла B у которых одна

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

A O Два угла, B у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями C одна другой называются смежными. Сумма смежных углов равна 180˚.

С 111⁰ А ? 69⁰ В D С 165⁰ ? А 15⁰ В D

Два угла 1 2 4 3 или называются вертикальными, если стороны одного угла являются продолжениями сторон другого.

1 2 4 является смежным 3 как с , так и с . По свойству смежных углов и Получаем: Вертикальные углы равны. .

а - вертикальные 36⁰ 1 4 144⁰ b 2 144⁰ 3 36⁰ - смежные - вертикальные

B A 1 2 4 3 C Рассмотрим две пересекающиеся прямые: ACи BD. - прямой и - также прямые. , Две пересекающиеся прямые называются перпендикулярными ( или взаимно перпендикулярными), если они образуют четыре прямых угла. Обозначают D

ДВЕ ПРЯМЫЕ, ОБРАЗУЮЩИЕ ПРИ ПЕРЕСЕЧЕНИИ ПРЯМЫЕ УГЛЫ, НАЗЫВАЮТ ПЕРПЕНДИКУЛЯРНЫМИ. AB MN MN AB

АВ МО IIIII II I IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIIII IIII II 0 1 2 3 4 5 6 7 8 А 9 10 11 12 13 14 О 15 16 В М Построение перпендикулярных прямых

A B P 1 2 Q Две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. Рассмотрим прямые AA 1 и BB 1, перпендикулярные к прямой PQ. A 1 B 1 Перегнём рисунок по прямой PQ так, чтобы верхняя часть рисунка наложилась на нижнюю. Т. к. прямые углы 1 и 2 равны, то луч PA наложится на луч PA 1 , а луч PBна луч PB 1.

M A B P Q A 1 B 1 M 1 Если предположить, что прямые AA 1 и BB 1 пересекаются в точке M, то эта точка наложится на некоторую точку M 1, также лежащую на этих прямых. Следовательно, через точки M 1 проходят две прямые AA 1 и BB 1. Но это невозможно! Наше предположение неверно. Значит, прямые AA 1 и BB 1 не пересекаются.

Практическая работа Необходимо построить произвольный треугольник, Отметить на каждой стороне точку, назвать ее. И провести перпендикуляры через точки к сторонам треугольника. 2/11/2018

Задача Два тупых угла имеют общую сторону, а две другие стороны взаимно перпендикулярны. Найдите величину тупого угла, если известно, что тупые углы равны. Решение B 1. АОВ = АОС – по условию. ∟ C O ВО ВС, значит ВОС = 90°. A 2. 2 АОВ =360° - 90° = 270°. АОВ = 270° : 2 = 135° Ответ: 1350

Задача Из вершины развернутого угла проведены два луча, которые делят его на три равные части. Докажем, что биссектриса среднего угла перпендикулярна сторонам развернутого угла. C D K B A O Решение 1. АОВ = ВОС = COD = 180° : 3 = 60° – по условию. ОК – биссектриса ВОС, тогда СОК = ВОК = 30°. 2. DOK = 60° + 30° = 90°, АОК = 60° + 30° = 90°, т. е. ОК ОА, ОК OD 14 17. 07. 2012

ВОПРОСЫ: 1. 2. 3. Какие прямые называют перпендикулярными? Какие отрезки и какие лучи называют перпендикулярными? С помощью каких чертежных инструментов строят перпендикулярные прямые?

№ 54, № 57, № 58(б); , № 61(б).

П. 16, 17, 19. № 55, № 58(а); № 56, № 61(а). 2/11/2018

Скачать презентацию A O Два угла B у которых одна

перпендикулярные прямые.ppt

Количество слайдов: 17