А O Чернюк З. В. ЗОШ№ 22, м. Рівне. О₂ O₁
Куля чи сфера ?
А D O К R B Куля- тіло, утворене обертанням круга навколо його діаметра. Сфера - тіло, утворене обертанням кола навколо його діаметра. Радіус кулі – відрізок, який сполучає центр кулі з якою небудь точкою його поверхні (ОВ) Діаметр кулі – відрізок, який сполучає дві точки поверхні кулі та проходить через центр, його кінці - діаметрально протилежні точки кулі (АК).
А Діаметральна площина – площина, яка проходить через діаметр кулі. Великий круг – переріз кулі діаметральною площиною. O Екватор круга – одне з кіл великого круга. B Точки перетину поверхні кулі з віссю, перпендикулярною до площини екватора, - полюси кулі. ( т. А, т. В)
Якщо відстань від центра кулі до площини дорівнює d, а радіус кулі дорівнює r, то: О О А а α Площина і куля не мають спільних точок, якщо d>r Дотична до кулі площина перпендикулярна до радіуса, проведеного в точку дотику.
O₁ А d r O O F Площина перетинає кулю по кругу радіуса О₁А. d
Площа сфери. O R B S= 4πR²
Радіус кулі дорівнює √ 5 см. Усередині чи зовні кулі розміщена точка А, якщо вона віддалена: O R B 1)Від центра кулі на 2 см; 2)Від центра кулі на 2, 3 см; 3)Від точки на поверхні кулі на 4, 5 см;
А 6 O 30° O₁ Через кінець радіуса кулі проведено площину, яка утворює з ним кут 30°. Знайти площу перерізу кулі цією площиною, якщо радіус кулі 6 см.
4 О₁ А С ? В 6 O Вершини прямокутного трикутника лежать на поверхні кулі, радіус якої 6 см. Знайти відстань від центра кулі до площини трикутника, якщо його гіпотенуза 4 см.
48 48 O₁ 16 O А 48 Радіус кулі 16 см. Вона дотикається до усіх сторін правильного трикутника зі стороною 48 см. Знайти відстань від центра кулі до площини трикутника.
R O А 3 R А₁ O₁ Радіус кулі збільшили у 3 рази. Як при цьому змінилась площа її поверхні?
144πсм² O₁ 5 O А На відстані 5 см від центра кулі проведено переріз, площа якого 144π см². Знайти площу поверхні кулі.
144 см² O₁ O 17 25 см² O₂ Перерізи кулі двома площинами, між якими лежить центр кулі, мають площі 144 см² і 25 см². Відстань між площинами 17 см. Знайти у квадратних сантиметрах площу поверхні кулі.
O₂ 7 O₁ O Перерізи сфери двома паралельними площинами мають довжини 10πсм і 24πсм. Знайти у квадратних сантиметрах площу поверхні сфери, якщо відстань між площинами 7 см і центри перерізів лежать на одному радіусі сфери.