а десетичн 56789 01234 34567 012 осмична шес

а десетичн 56789 01234 34567 012 осмична шес 0123 тнад есет 4567 8 ична 9 ABC 01 двуич на DEF

46 Да вземем произволно десетично число, например , и за него да изпълним всички възможни последователни преобразувания от една бройна система в друга 46 10 56 2 E 8 16 2 101110 2 E 101110 2 10 46 16 56 8 8 10 56 46 101110 2 16 10 2 E 46

Преобразуване на число от 10 -ична бройна система в 2 -ична 1 способ 2 способ 524 3 2 1 1 1 20 2 2 46=32 + 8 + 4 + 2 0 1 1 4610→ 1011102 0

Преобразуване на число от 10 -ична в 8 -ична бройна система 4610→ 568

Преобразуване от 10 -ична в 16 -ична бройна с-ма 4610→ 2 E 16

Преобразуване от 2 -ична в 8 -ична бройна система 1011102→ 568

Преобразуване от 2 -ична в 10 -ична бройна система 32 8 4 2 32+8+4+2 1011102→ 4610

Преобразуване от 2 -ична в 16 -ична бройна система 14 (E) 1011102→ 2 E 16

Преобразуване от 8 -ична в 2 -ична бройна система 5 6 568→ 1011102

Преобразуване от 8 -ична в 10 -ична бройна система 568→ 4610

Преобразуване от 8 -ична в 16 -ична бройна система 568→ 2 E 16

Преобразуване от 16 -ична в 2 -ична бройна система 2 E 16→ 101110 2

Преобразуване от 8 -ична в 2 -ична бройна система 568 → 1011102

Преобразуване от 16 -ична в 10 -ична бройна система 2 E 16→ 4610

Аритметични действия в двоична бройна система Над числата в двоична бройна система може да се изпълняват аритметически действия. При това се използва следната таблица :

Преобразуване на дробни числа от 10 -ична бройна система в 2 -ична Превод на дробно число от десетична бройна система в двоична се осъществява по следния алгоритъм : Отначало се преобразува цялата част на десетичната дроб в двоична бройна система ; После дробната част на десетичната дроб се умножава по основата на двоичната бройна система ; В полученото произведение се отделя цялата част, която се приема в качеството на значението на първия след запетаята разряд на числото в двоична бройна система ; Алгоритъма завършва, ако дробната част на полученото произведение е равна на нула или ако е достигната необходимата точност на изчисление. В противен случай изчислениията продължават с предишната стъпка.

Пример: Да се преобразува дробното десетично число 206, 116 в дробно двоично число. Преобразуването на цялата част дава 20610=110011102 по горния алгоритъм; дробната част умножаваме по основата 2, вземайки цялата част на произведението в разрядите след запетаята на исканото дробно двоично число: . 116 • 2 = 0. 232 • 2 = 0. 464 • 2 = 0. 928 • 2 = 1. 856 • 2 = 1. 612 • 2 = 1. 224 • 2 = 0. 448 • 2 = 0. 456 • 2 = 0. 912 • 2 = 1. 82 и т. н. Получаваме : =11001110, 00011100012