9 -й Всероссийский форум студентов аспирантов и молодых

9 -й Всероссийский форум студентов, аспирантов и молодых учёных Санкт-Петербургский государственный политехнический национальный исследовательский университет 4 Центра управления полётами КА, РКК «Энергия» , ЦНИИМаш, НИИИТ, «Тактические вооружения» , «Композит» , 4 ЦНИИ МО. . . МОУ «Гимназия № 5» города Королёва (район Юбилейный) Московской области, Центр физико-математического образования Московского авиационного института, кружок «Юный физик – умелые руки» Санкт-Петербург, 27 -30 октября 2015 г.

ЭКСТРЕМАЛЬНОЕ СВОЙСТВО ЦЕНТРА МАСС НАПОЛНЯЕМЫХ ЖИДКОСТЯМИ КОНСТРУКЦИЙ Савасина Алина Сергеевна моб. тел. 8 -985 -239 -72 -65, asavasina@list. ru 11 класс, МБОУ СОШ 12, кружок «Юный физик – умелые руки» , «Гимназия № 5» , район Юбилейный, город Королёв, Московская область Видеоролик о работе: https: //youtu. be/sh. Tx. SP 8 fruo Научный руководитель Лебедев Владимир Валентинович, доктор технических наук, профессор кафедры «Прикладная механика и математика» Московского государственного строительного университета тел. 8 -903 -184 -45 -31, личный сайт cfmo. ucoz. ru , E-mail: Lebedev_v_2010@mail. ru

Цель работы - оценка величины смещения центра масс наполняемых жидкостями типовых конструкций и выявлении наиболее устойчивых состояний системы. Актуальность работы обоснована как безопасностью полётов ракет-носителей и самолётов, так и экономией топлива при рационально устойчивой конструкции. Практическая значимость следует из создания новых сверхманёвренных конструкций, которые иногда даже не устойчивы, но требуют меньше топлива и энергии для управления. Новизна работы заключается в математическом подходе для выявления наиболее устойчивых состояний наполняемых жидкостями конструкций.

УСЛОВИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ Центр масс выше (впереди) центра давления

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ УСТОЙЧИВОСТИ ДВИЖЕНИЯ Ссылка на картинку: http: //patlah. ru/etm-15/dom%20 trener/lyk-01. htm

КАК ИЗМЕНЯЕТСЯ УСТОЙЧИВОСТЬ РАКЕТЫ В ПОЛЁТЕ?

УСТОЙЧИВЫЕ СХЕМЫ РАКЕТ Китай, 1132 г. Александр Дмитриевич Засядько (1779 -1837) Ссылки: www. energia. ru; za-neptunie. livejournal. com; cosmosinter. ru; ru. wikipedia. org

Примеры реальной ракетной техники 1) Очень большие расходы горючего и окислителя. 2) Быстрое опорожнение баков. 3) Смещение центра масс вниз.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ НАПОЛНЕНИЯ КУБИЧЕСКОГО СТАКАНА

МЕТОДИЧЕСКАЯ СХЕМА РАСЧЁТА КООРДИНАТЫ ЦЕНТРА МАСС СИСТЕМЫ ТРЁХ ТЕЛ: БОКОВАЯ ПОВЕРХНОСТЬ, ДНО, ЖИДКОСТЬ Пустой стакан Только жидкость Жидкость и стакан

ПРЕДЕЛЬНЫЕ СЛУЧАИ (АСИМПТОТИКИ) Почти пустой стакан Высокий стакан Тяжёлый стакан, лёгкая жидкость Тяжёлая жидкость, лёгкий стакан

МИНИМИЗАЦИЯ ВЫСОТЫ ЦЕНТРА МАСС СИСТЕМЫ Формулировка экстремальной (оптимизационной) задачи: при какой высоте уровня жидкости координата центра масс минимальна? Стакан-куб с ребром 100 м из стального листа толщиной 1 мм наполняется водой: Заполнение на 1, 7%. Мало. Не позволят. Бак на 10 т залит всего на 170 кг.

Этот результат – начало долгой работы Минимальная высота центра масс совпадает с уровнем жидкости Пока только для куба В наиболее устойчивой системе центр масс лежит на поверхности жидкости

РАЦИОНАЛИЗАЦИЯ ВЫСОТЫ ЦЕНТРА МАСС СИСТЕМЫ Формулировка рациональной задачи: при какой высоте уровня жидкости координата центра масс системы не выше, чем у пустой ёмкости? Результат: Заполнение на 80%. Отлично. Бак на 10 т залит на 8 т. Работой заинтересовались в ЦПК им. Ю. А. Гагарина, МАИ, МАТИ, МГСУМИСИ, Башкирском, Казанском (Приволжском) государственных университетах, Санкт-Петербургском политехническом университете и в МГТУ им. Н. ЭБаумана на кафедре Э-10 «Гидропневмоавтоматика»

ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТА http: //truck-auto. info/kraz/568 -6135 v 6. html http: //www. old-photo-album. narod. ru/ http: //www. otvprim. ru/news 27834. html

Математическое моделирование в среде Math. CAD-14 Жидкий водород Раствор тяжёлого бетона

Физический смысл смещения центра масс системы Раствор тяжёлого бетона Жидкий водород

Математическое моделирование в среде Math. CAD-14 Жидкий водород Жидкая ртуть

http: //potential. org. ru/Authors/Valeriy. Korneev Корнеев Валерий Трофимович Основная ссылка Журнал № 2, 2009 Декан факультета довузовской подготовки Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова (БГТУ), доцент кафедры физики.

Задача о наполнении прямого кругового стакана уже была решена В. Т. Корнеев БГТУ им. В. Г. Шухова «Потенциал» , № 2, 2009 Задача о наполнении произвольного цилиндрического стакана решается впервые Основание – произвольная область, не обязательно связная

Как и в кубическом стакане!

Математическая модель заполнения конического стакана

Как и в кубическом стакане!

Мне интересна математика! Формальные абстрактные математические пространства

АБСТРАКТНОЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПРОСТРАНСТВО R 2 (ПЛОСКОСТЬ)

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЫ ДЛЯ АБСТРАКТНОГО ПРОСТРАНСТВА R 2 (ПЛОСКОСТИ) В плоском кубическом (квадратном) стакане минимальная высота центра масс совпадает с уровнем плоской жидкости

ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ОСНОВНОЙ ТЕОРЕМЫ ДЛЯ АБСТРАКТНЫХ ПРОСТРАНСТВ Rn В кубическом стакане в любом пространстве Rn минимальная высота центра масс совпадает с уровнем n-мерной жидкости

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ПОДТВЕРЖДЕНИЕ ПРАВИЛЬНОСТИ СЛОЖНОЙ МАТЕМАТИКИ НА ДЕТСКИХ ИГРУШКАХ Авторская фотография Пустые стаканы опрокинуты Мало воды – тоже опрокинуты Много воды – тоже опрокинуты Авторская фотография Существует ЕДИНСТВЕННЫЙ уровень воды, при котором системы устойчивы

Экспериментальное определение придуманного параметра «дельта» Играем! Всё верно! Авторские фотографии Очень простая технология после очень сложной математики

Практическое применение полученного теоретического результата Доработка: датчик уровня и программное обеспечение Хуже не будет! Опасно! Лаборатория № 601 МАИ им. Академика Василия Павловича Мишина (Аэрокосмический факультет № 6) Это датчики уровня окислителя в ракетахносителях типа Р-7: 11 А 511 У, 11 А 511 У 2, 8 К 78 М, 11 А 92 Выделяем самый «опасный» , пишем под него программу для «Союз-2» Фото: архив кружка

Выводы 1. Доказана основная теорема с продвинутой гипотезой: в кубическом стакане в любом пространстве Rn минимальная высота центра масс совпадает с уровнем n-мерной жидкости 2. Обобщён результат В. Т. Корнеева: в самой устойчивой системе «стакан-жидкость» центр масс всегда лежит на поверхности жидкости, не выше и не ниже. 3. В перспективной авиационной и ракетной технике, например, в ракете-носителе «Союз-2» , можно доработать программное обеспечение, обозначив датчик самого неблагоприятного уровня топлива, когда ракета требует особого внимания от системы управления. 4. Изготовлены совершенно новые детские игрушки типа «Ванькавстанька» или «Неваляшка» , действующие наоборот, с предложениями патентования полезной модели.

Научное признание результатов работы Главный результат – работа отобрана в финал Всероссийского конкурса «Учёные будущего – 2015» в МГУ им. М. В. Ломоносова 9 -11 октября 2015 г. в рамках Всероссийского фестиваля науки (11 финалистов по секции «Математика» для отбора в финал конкурса Intel-ISEF в США) Получено приглашение на Международную конференцию «Пилотируемые полёты в космос» в Центре подготовки космонавтов им. Ю. А. Гагарина в ноябре 2015 г. Приглашение на всероссийскую конференцию и школу-семинар в Казанский (Приволжский) федеральный университет. Приглашение на 9 -й форум студентов, аспирантов и молодых учёных «Наука и инновации в технических университетах» в Санкт-Петербургский государственный политехнический университет Приглашение на Межотраслевой форум «Молодёжь и будущее авиации и космонавтики – 2015» в Московский авиационный институт в рамках International Aerospace Week в ноябре 2015 г. Приглашений больше, чем возможностей участия! Планов ещё больше!

Работаем честно и с добрыми отношениями! Спасибо за внимание! До встречи на других конференциях и конкурсах. Савасина Алина Сергеевна моб. тел. 8 -985 -239 -72 -65, asavasina@list. ru 11 класс, МБОУ СОШ 12, кружок «Юный физик – умелые руки» , «Гимназия № 5» , район Юбилейный, город Королёв, Московская область