9 — 1 ΘΕΜΑΤΑ Ø Θεωρία Χαρτοφυλακίου κατά

9 - 1 ΘΕΜΑΤΑ Ø Θεωρία Χαρτοφυλακίου κατά Markowitz Ø Η σχέση κινδύνου απόδοσης σε κατάσταση ισορροπίας (arbitrage) Ø Χρησιμότητα του CAPM Ø Εναλλακτικές Θεωρίες

9 - 2 ΘΕΩΡΙΑ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ (Markowitz) Ø Ο συνδυασμός μετοχών (επενδύσεων) που μεταξύ τους έχουν μη πλήρη συσχέτιση, για την δημιουργία ενός χαρτοφυλακίου, μειώνει την τυπική απόκλιση (σΡ ) του χαρτοφυλακίου (κίνδυνο), σε επίπεδο χαμηλότερο από τον σταθμισμένο μέσο όρο των (σ) των μετοχών που απαρτίζουν το χαρτοφυλάκιο. Ø Τα χαρτοφυλάκια που έχουν την μικρότερη (σΡ ) για δεδομένη μέση απόδοση [Ε (RP )] ή την μεγαλύτερη μέση απόδοση για δεδομένη (σΡ ) απαρτίζουν το σύνολο των αποτελεσματικών χαρτοφυλακίων (efficient portfolios).

ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΟΥ ΚΙΝΔΥΝΟΥ Οι αποδόσεις ακολουθούν Κανονική Κατανομή Ημέρες στην περίοδο IBM – Ημερήσιες % μεταβολές 1986 -2006 Ημερήσιες % Μεταβολές 9 - 3

ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ Επένδυση A % πιθανότητα Μέση απόδοση 10%, σ=15% απόδοση % 9 - 4

ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ % πιθανότητα Επένδυση Β Μέση απόδοση 10%, σ=7, 5% απόδοση % 9 - 5

ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ % πιθανότητα Επένδυση C απόδοση % 9 - 6

ΚΙΝΔΥΝΟΣ ΚΑΙ ΑΠΟΔΟΣΗ % πιθανότητα Επένδυση D σD =σC , RC > RD απόδοση % 9 - 7

ΣΥΝΔΙΑΣΜΟΙ ΚΙΝΔΥΝΟΥ ΑΠΟΔΟΣΗΣ ΧΑΡΤΟΦΥΛΑΚΙΟΥ 2 ΜΕΤΟΧΩΝ u Αναμενόμενες (μέσες) Αποδόσεις Ε( RP ) και κίνδυνος σΡ μεταβάλλονται μαζί με την συμμετοχή των μετοχών στο χαρτοφυλάκιο E( RΡ ) (%) IBM 40% στην IBM Wal-Mart σΡ 9 - 8

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ Κάθε σημείο * δείχνει τον συνδυασμό κινδύνου απόδοσης για κάθε μια από 10 μετοχές. Τα σημεία Α, Β, C, D είναι 4 από τα αποτελεσματικά χαρτοφυλάκια που δημιουργούνται από τις 10 μετοχές. 9 - 9

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ E ( R ) (%) σ 9 - 10

9 - 11 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟ ΣΥΝΟΡΟ (EFFICIENT FRONTIER) • Αν έχουμε την δυνατότητα να δανειστούμε και να επενδύσουμε στο επιτόκιο μηδενικού κινδύνου ( Rf) , θα επιλέγουμε συνδυασμούς δύο αξιόγραφων (του χαρτοφυλακίου S και του ‘κρατικού ομολόγου’) πάνω στην κόκκινη γραμμή (Γραμμή της Κεφαλαιαγοράς). E ( R ) (%) S ός μ εισ ν Δα ση υ ένδ Επ Rf T σ

9 - 12 Efficient Frontier Παράδειγμα Συντελεστής συσχέτισης = 0, 4 Μετοχές s ABC Corp Big Corp 28 42 % συμμετοχής 60% 40% Μέση απόδοση 15% 21% Τυπική Απόκλιση ( σταθμικός μέσος) = 33. 6% Τυπική Απόκλιση Χαρτοφυλακίου = 28. 1% Απόδοση χαρτοφυλακίου = 17. 4%

9 - 13 Efficient Frontier Παράδειγμα Συντελεστής συσχέτισης = 0, 3 Μετοχές s Χαρτοφυλάκιο 28. 1 30 New Corp % συμμετοχής 50% Μέση απόδοση 17. 4% 19% Νέα Τυπική Απόκλιση ( σταθμικός μέσος) = 31. 80% Νέα Τυπική Απόκλιση Χαρτοφυλακίου = 23. 43% NEW Απόδοση χαρτοφυλακίου = 18. 20%

9 - 14 Efficient Frontier Απόδοση B A Ρίσκο ( s)

9 - 15 Efficient Frontier Απόδοση B AB A Ρίσκο

9 - 16 Efficient Frontier Απόδοση AB A N B Risk

9 - 17 Efficient Frontier Return ABN AB A N B Risk

9 - 18 Efficient Frontier Στόχος η μετακίνηση πάνω αριστερά. Return ABN AB A N B Risk

9 - 19 Efficient Frontier Return Χαμηλό Ρίσκο Υψηλή Απόδοση Υψηλό Ρίσκο Χαμηλή Απόδοση Risk

9 - 20 Efficient Frontier Return Low Risk High Return Low Risk High Risk Low Return Risk

9 - 21 Efficient Frontier Return ABN AB A N B Risk

9 - 22 ΓΡΑΜΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ (CAPITAL MARKET LINE) Ε(R) Μέση Απόδοση του Χαρτοφυλακίου Αγοράς=Rm Απόδοση (επιτόκιο) μηδενικού Κινδύνου = Rf . Το Αποτελεσματικό Χαρτοφυλάκιο (της Αγοράς) σ

ΓΡΑΜΜΗ ΚΕΦΑΛΑΙΑΓΟΡΑΣ (CAPITAL MARKET LINE) Ø Εξίσωση CML: Ø Ε(RΡ ) = Rf + σΡ [( Ε(Rm ) - Rf ) / σΜ ] 9 - 23

9 - 24 ΓΡΑΜΜΗ ΑΞΙΟΓΡΑΦΩΝ (SECURITY MARKET LINE) E(R) Market Return = Rm . Χαρτοφ. Αγοράς Risk Free Return = Rf 1. 0 β

Security Market Line Ε(R) SML Rf 1. 0 β Εξίσωση SML = Rf + β ( Ε(Rm )- Rf ) 9 - 25

Capital Asset Pricing Model (CAPM) Ε (Ri )= Rf + β [Ε( Rm ) - Rf ] Ε (Ri ) - Rf = β [Ε( Rm ) - Rf ] 9 - 26

Testing the CAPM β vs. [E (R) –Rf ] Avg Risk Premium 1966 -2005 30 20 SML Investors 10 Market Portfolio 0 1. 0 Portfolio Beta 9 - 27

Testing the CAPM R vs. B/M Dollars (log scale) High-minus low book-to-market Small minus big http: //mba. tuck. dartmouth. edu/pages/faculty/ken. french/data_library. html 9 - 28

Consumption Betas vs Market Betas Αξιόγραφα με κίνδυνο 9 - 29 Αξιόγραφα με κίνδυνο αβεβαιότητα στον μελλοντικό πλούτο Ο κίνδυνος της αγοράς δημιουργεί αβεβαιότητα στον μελλοντικό πλούτο Πλούτος = Χαρτοφυλάκιο Αγοράς Standard Πλούτος CAPM Δημιουργεί αβεβαιότητα στην μελλοντική κατανάλωση Κατανάλωση Consumption CAPM

Arbitrage Pricing Theory (APT) Εναλλακτική θεωρία στο CAPM The return generating process: Ri = a + βfactor 1(Rfactor 1) + βf 2(Rf 2) + …διαταρακτικός όρος The equilibrium relationship: E ( Ri ) -Rf = βfactor 1(Rfactor 1 - Rf) + βf 2 (Rf 2 - Rf) ) + … 9 - 30

Arbitrage Pricing Theory Εκτιμήσεις Ασφαλίστρων Κινδύνου για συγκεκριμένους παράγοντες (1978 -1990) 9 - 31

Three Factor Model 9 - 32

Web Resources Click to access web sites Internet connection required http: //finance. yahoo. com www. duke. edu/~charvey http: //mba. tuck. dartmouth. edu/pages/faculty/ken. french 9 - 33