8 МОДЕЛИРОВАНИЕ 8 1 Основные понятия Модель —

8. МОДЕЛИРОВАНИЕ 8. 1 Основные понятия «Модель» - от лат. modus modulus - «мера, образ» Модель и моделирование – очень широкие понятия в науке. (изобретения, карты, схемы, графики, формулы, компьютерные программы, …) Модель – аналог реального явления, процесса или объекта, сохраняющий его существенные черты и служащий для его изучения. Моделирование - методы получения и использования моделей. Моделирование – универсальный метод познания, в котором модель, в определенном смысле заменяет реальную систему.

Примеры: 1. Глобус; 2. Географическая карта; 3. Игрушки; 4. Басня; 5. Манекен; 6. Фотография; 7. Изображение в зеркале; 8. Аэродинамическая модель самолета; 9. Эксперимент на животных; 10. Гелиоцентрическая система мира Коперника; 11. Модель атома Резерфорда; 12. Библия: « И сказал Бог: Сотворим человека по образу и подобию Нашему…»

Проще: Модель - упрощенное подобие реально существующего объекта. Моделирование - создание и исследование модели с целью определения или уточнения характеристик оригинала. Модель должна воспроизводить не все свойства объекта, а лишь существенные, то есть те, которые требуются для достижения конкретной цели моделирования. Таким образом, моделирование – это изучение объекта путем создания и исследования его копии, замещающей оригинал с определенных сторон, интересующих исследователя. Сколько можно построить моделей для некоторого реального объекта ? реальный объект модель 1 модель 3 модель 2 пример: МЛ

реальная система схематизация (допущения, упрощения) модель Реальная система учитываемые факторы влияния 1 2 3 4 существенные факторы 5 несущественные факторы

Притча о семи слепцах ? 1. Слон подобен удаву; 2. Слон похож на ствол дерева; Что такое СЛОН 7 3. Слон, как большой лист; 4. Слон – веревка; 5. Слон, как бочка; 6. Это, как сучек дерева; 1 6 7. … Кто – прав ? 3 5 2 4

Зачем нужно моделирование? Хорошо построенная модель может быть: 1. доступнее для исследования, чем реальный объект; 2. (эксперименты на животных, изучение процессов на Солнце, … дешевле; (модель самолета, условия разрушения плотины, …) 3. исследование можно провести быстрее; (эволюция звезд, генетические процессы, движение континентов, …) 4. единственным способом получения полезной информации. (прогноз погоды, происхождение Вселенной, …) 5. более безопасным методом исследования (компьютерные тренажеры, «ядерная зима» , …)

8. 2 Классификация моделей по способу представления МОДЕЛИ предметные (материальные) физические аналоговые информационные (идеальные) вербальные образные знаковые описательные формальные математические компьютерные программы

Предметные (материальные) модели. Воспроизводят геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме. Примеры: восковая фигура, манекен, глобус, игрушка, архитектурный макет, аэродинамическая модель самолета, … Информационные (идеальные) модели. Совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса или явления, а также их взаимодействие с окружающим миром. Примеры: фотография, рисунок, компьютерная программа, формулы, расписание автобусов или экзаменов, …

Информационные модели Информация может быть в различных формах, поэтому можно говорить о множестве информационных моделей. Например, Вася Петров информационные модели • • словесное описание фотография медицинская карта личное дело самооценка рентгеновский снимок. . .

Информационные модель – очень широкое понятие, его можно разделить на ряд более мелких информационные (идеальные) вербальные образные знаковые описательные формальные . . . математические компьютерные программы

Вербальные модели. ( от лат. verbalis – устный ) Это модели, полученные в виде раздумий или умозаключений. Они могут так и оставаться мысленными, либо быть выраженными словами. Вербальные модели – информационные модели в мысленной или разговорной форме. Образные модели. Представляют собой зрительные образы объектов, зафиксированные на каком-либо материальном носителе информации. Например: рисунок, фоторобот, графическое описание, . . . "собака – хозяин" Знаковые модели. Используются различные языки из соответствующих знаковых систем. Если используется естественный язык, то модель называется описательной. Формальные языки используют специальные формальные знаковые системы: схемы, чертежи, формулы, таблицы, . . .

знаковые описательные формальные пример гелиоцентрическая модель мира Коперника: 1. Земля вращается вокруг оси и вокруг Солнца; 2. Орбиты всех планет проходят вокруг Солнца; 3. . . • Таблица Менделеева • Программа на Pascal • E = m c 2 • 2 H 2 + O 2 = 2 H 2 O Важнейший вид знакового моделирования – математическое моделирование. Модель формулируется на языке математики.

Формализация и интерпретация типичная схема построения формальной модели ФОРМАЛИЗАЦИЯ Объект познания Вербальная модель Описательная модель Формальная модель ИНТЕРПРЕТАЦИЯ Процесс построения информационной модели с помощью формальных языков называется формализацией. Обратный процесс - использование формальных моделей для познания мира и обучения – интерпретацией.

8. 3 Классификация моделей по природе моделируемого объекта Детерминированная Непрерывная модель Стохастическая Дискретная

Детерминированная модель. Для объекта моделирования известны с достаточной точностью законы, по которым он развивается или изменяется. Если мы знаем состояние объекта в момент времени t, то детерминированная модель позволяет предсказать состояние объекта в любой другой момент времени в прошлом или будущем. Примеры: солнечное или лунное затмение, движение тела в поле тяжести, распространение радиоволн в среде, действия компьютера при выполнении программы, … В философии познания есть научный детерминизм: «Если мы знаем положение и скорость частиц во Вселенной, то законы физики позволяют нам предсказать состояние Вселенной в любой другой момент времени. » Стохастическая модель. Для описания объекта моделирования используются вероятностные законы. Примеры: процессы в микромире, футбольный матч, курс валюты, результат экзамена, влияние вредных привычек на здоровье, землетрясения, наводнения, урожай следующего года, прогноз погоды на длительный срок, жизненная траектория - судьба, …

Непрерывная модель. Состояние и изменение объекта моделирования происходят непрерывно. Примеры: движение планет Солнечной системы, модели сплошной среды в физике, , … Дискретная модель. Некоторые или все основные переменные модели меняются дискретным образом. Примеры: модель Фибоначчи, количество человек в очереди, успеваемость студента в баллах, …

8. 4 Классификация моделей по временному фактору Динамическая модель. Описывает изменение объекта во времени. модель Статическая модель. Фактор времени не существенен.